1樓：海語天風
證明：在ac上取點g，使ag＝ae，連線fg∵∠b＝60
∴∠bac+∠bca＝180-∠b＝120∵ad平分∠bac，ce平分∠bca
∴∠bad＝∠cad＝∠bac/2, ∠ace＝∠bce＝∠bca/2
∴∠afe＝∠cfd＝∠cad+∠ace＝（∠bac+∠bca）/2＝120/2＝60
∴∠afc＝180-∠afe＝120
∵ag＝ae，af＝af
∴△agf≌△aef （sas）
∴ef＝fg，∠afg＝∠aef＝60
∴∠cfg＝∠acf-∠afg＝60
∴∠cfg＝∠cfd
∵cf＝cf
∴△cgf≌△cdf （asa）
∴fd＝fg
∴ef＝fd
2樓：
1 證明:∵mn//bc
∴∠oec=∠bce
∴∠ofc=∠fcg
∵∠bce=∠oce(oe是∠bca的內角平分線)∴∠oec=∠oce
∴oe=oc
∵∠ocf=∠fcg(of是∠bca的外角平分線)∴∠ocf=∠ofc
∴of=oc
∴oe=of
fe=fd
如圖，在△abc中，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f，請你判斷並寫出fe與fd
如圖:△abc中,∠b=60°,ad,ce分別是∠bac,∠bca的平分線,ad,ce,相交於點f
3樓：匿名使用者
（1）∵∠b=60°
∴ ∠acb+∠cab=180°-∠b=120°∵ad,ce分別是∠bac,∠bca的平分線∴∠caf=½∠ cab ∠acf=½∠acb∴∠caf+∠acf=½(∠ cab +∠acb)=60°∴∠afe=∠caf+∠acf=60°
(2) ae,ac與cd之間的數量關係是ae+cd=ac證明：在ac上擷取ag=ae，連線fg
∵ ∠fag=∠fae af=af
∴△afg ≌△afe
∴∠afg=∠afe=60°
∵ ∠afc=180°-∠afe=120°∴ ∠cfg=∠afc-∠afg=60°∵∠cfd=∠afe=60°
∴∠cfg=∠cfd
∵ ∠fcg=∠fcd cf=cf
∴△cfg ≌△cfd
∴cg=cd
∵ag+cg=ac
∴ac+cd=ac
如圖，在△abc中，∠b=60°，ad、ce分別是∠bac、∠bca的平分線，ad、ce相交於點f
4樓：匿名使用者
fe=fd
這個可以直接應用麼？
理由是四邊形befd有外界圓，又∠ebf=∠dbf所以fe=fd（等圓周角）
在ac邊上取點m，使得am=ae，在cb邊上取點n，使得cn=cm，鏈結em，mn，en
由ce是角acb的平分線得到em=en
又∠emn=180°-∠ame-∠cmn=180°-（90°-∠bac/2）-（90°-∠bca/2）=60°
所以三角形emn是正三角形
所以nm=ne
所以n點在角bac的平分線上，又n點bc上，所以n為ad於bc的交點所以n與d點重合
所以cn=cd
ac=ae+cn=ae+cd
5樓：鍾藝大觀
ac=ae+cd
證明 :f為△abc的內心，ef=df
過f分別做3條邊的垂線，交ac於i,bc於g,ab於h。
ac=ai+ci=ah+cg
在rt△fhe 和 rt△fgd中，fg=fh,fe=fd所以△fhe ≌△fgd
eh=dg
ah+cg=ae+cd
如圖，在ABC中，B 60ABC的角平分線AD,C
證明ac擷取af ae,連線fo b 60 abc角平線ad ce相交於點o oac oca 60度 ade 60度 ae af ead fad ad ad aeo afo aoe aof 60度 aoc 120 foc doc 60 dc dc fco dco doc foc dc fc ac a...
如圖,在ABC中,AB AC,B C,點D,E分別在BC,AC上,且ADE AED,EDC 20,則BAD的度數為多少
解 aed c edc c 20 ade 1 又 adc b bad ade edc ade 20 2 將 1 代入 2 c 20 20 b bad其中 c b bad 40 aed edc c adc ade edc 因為 ade aed 所以 adc aed edc 又因為 bad adc b ...
在ABC中,a 3,b 2,A 60,求c及cosC的值
由餘弦定理，得 a b c 2bc cosa 即 9 4 c 2c c 2c 5 0，解得 c 1 6 所以 cosc a b c 2ab 3 6 6 桓白秋 解 由正弦定理，有 a sina b sinb 則 sinb b sina a 2 sin60 3 3 3 故 cosb 6 3 而 cos...