1樓：匿名使用者
由餘弦定理，得
a²=b²+c²-2bc·cosa
即 9=4+c²-2c
c²-2c-5=0，解得 c=1+√6
所以 cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)=(3-√6)/6
2樓：桓白秋
解：由正弦定理，有
a/sina=b/sinb
則 sinb=b*sina/a
=2×sin60°÷3
=√3/3
故 cosb=√6/3
而 cosa=cos60°=1/2
∵cosc=cos[π-(a+b)]=-cos(a+b)∴cosc=-(cosa*cosb-sina*sinb)=-[(1/2)×(√6/3)-(√3/2)×(√3/3)]=(3-√6)/6
由餘弦定理，有
cosc=(a²+b²-c²)/2ac
∴c²=a²+b²-2ac*cosc
=3²+2²-2×3×2×(3/6-√6/6)=7+2√6
=(√6+1)²
∴c=√6+1
3樓：happy物理
cosc=60 c=根號7
4樓：東郭德刀婉
由餘弦定理得
cosa=(b²+c²-a²)/2bc=(4+c²-9)/4c=1/2
得c=1+√6，c=1-√6【捨去】
所以cosc=(a²+b²-c²)/2ab=[9+4-(1-√6)²]/12=1/2+√6/6
望採納，謝謝
在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+根號3bc,求2sinbcosc-sin(b-c)的值
5樓：匿名使用者
∵b²+c²-根號3bc=a²
∴cosa=二分之根號3
2sinbcosc-sin(b-c)=2sinbcosc-sinbcosc+cosbsinc
=sinbcosc+cosbsinc
=sin(b+c)
=sin(π-a)
=sina
∵在△abc中各角的正弦都為正
∴sina=1-cos²c=1/2
即2sinbcosc-sin(b-c)=1/2
在△abc中,角a,b,c所對的邊分別是a、b、c,已知cosc/2=根號5/3 （1）求cosc
6樓：東方明珠
（1）已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，整理後根據sina不為0求出tanb的值，由b為三角形的內角，利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數；
（2）由餘弦定理列出關係式，變形後將a+c及cosb的值代入表示出b2，根據a的範圍，利用二次函式的性質求出b2的範圍，即可求出b的範圍．
【解析】
（1）由已知得：-cos（a+b）+cosacosb-sinacosb=0，
即sinasinb-sinacosb=0，
∵sina≠0，∴sinb-cosb=0，即tanb=，
又b為三角形的內角，
則b=；
（2）∵a+c=1，即c=1-a，cosb=，
∴由餘弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosb，即b2=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=1-3a（1-a）=3（a-）2+，
∵0＜a＜1，∴≤b2＜1，
則≤b＜1．
△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa=-1/3,cosc=√2sinb 求sinc的值 若a=根號2，求s△abc大小 10
7樓：貝塔**
⑴∵cosa=2/3，∴sina=√5/3
又sinb=sin(180 º-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
=√5/3cosc+2/3sinc=√5cosc
∴2/3sinc=2√5/3cosc
∴tanc=sinc/cosc=√5.
⑵過b作bd⊥ac於d，∵∠a,∠c均為銳角，∴bd在三角形內部。
∵tanc=bd/dc=√5，∴bd=√5dc. 由勾股定理有dc²+bd²=bc²
∴dc²+(√5dc)²=(√2)²,得dc=√3/3，∴bd=√15/3。
則sinc=bd/bc=√15/3√2
又bd/ad=tana=sina/cosa=√5/3
∴ad=bd/tana=2√3/3,則ac=ad+dc=2√3/3+√3/3=√3
∴sδ= ½·bc·ac·sinc= ½×√2×√3×√15/3√2=√5/2。
若a b,c與a,b的夾角均為60a 1,b 2,c 3,求（a 2b c）2的值，以上字母均為向量
把向量放到座標系裡,設x軸沿a的方向,y軸沿b的方向,顯然a,b可表示成 1,0,0 和 0,2,0 2b為 0,4 a 2b 1,4,0 現在來確定c,由於對稱性,顯然c可表示成 1.5,1.5,z 的形式,所以,由於長度公式得 2 1.5 2 z 2 3 2,可得z 3根號2 2,所以a 2b ...
在ABC中，已知b 4，B 30C 45，求S ABC
正弦定理 b sinb a sina c sinc4 1 2 a sin105 c 根號2 2 得 c 4根號2,a 8sin105 s 1 2bcsina 1 2 4 4根號2 sin105 8根號2 sin75 8根號2 根號6 根號2 4 2根號2 根號6 根號2 4 根號3 1 4 1 2 ...
已知a b c 2 3 4，a b c 27，求a 2b 2c的值
解 a b c 2 3 4 可設 a 2k，b 3k，c 4k 又 a b c 27 2k 3k 4k 27 解得 k 3 則a 6，b 9，c 12 a 2b 2c 6 2x9 2x12 6 18 24 36 歡歡喜喜 解 因為 a b c 2 3 4，所以 可設a 2k,b 3k，c 4k，因為...