1樓：電燈劍客
取|f'(x)|在[0,1]上的最小值k=|f'(a)|
利用積分第一中值定理
\int_0^1 |f'(x)| dx
= |f'(b)|
<= |f'(b)-f'(a)| + |f'(a)|
= |\int_a^b f''(x) dx| + k
<= |\int_a^b |f''(x)| dx| + k
<= \int_0^1 |f''(x)| dx + k
1.若k=0則結論已經成立
2.若k>0，那麼f(x)嚴格單調，在[0,1]上最多只有乙個零點f(c)=0
2.1)若零點c確實存在，則|f(x)|=|f(x)-f(c)|>=k|x-c|，積分即得
\int_0^1 |f(x)| dx >= k/4
這樣\int_0^1 |f'(x)| dx <= 4*\int_0^1 |f(x)| dx + \int_0^1 |f''(x)| dx
2.2)若f沒有零點，那麼不妨設|f(0)|<|f(1)|
\int_0^1 |f(x)| dx
= |\int_0^1 f(x) dx|
>= |\int_0^1 f(x)-f(0) dx + f(0)|
= |\int_0^1 f(x)-f(0) dx| + |f(0)|
= \int_0^1 |f(x)-f(0)| dx + |f(0)|
>= k/4 + |f(0)|
> k/4
同樣可以得到
\int_0^1 |f'(x)| dx < 4*\int_0^1 |f(x)| dx + \int_0^1 |f''(x)| dx
不論哪種情況都強於你要證的不等式
2樓：匿名使用者
元」有開始之意，「旦」指天明的意思。元旦（new year's day，new year ）便是一年開始的第一天，也被稱為「新歷年」「陽曆年」。元旦又稱「三元」，即歲之元、月之元、時之元。
辛亥革命成功後，孫中山為了「行夏正，所以順農時，從西曆」，定農曆正月初一為春節，而以西曆的1月1日為新年。2023年9月27日，中國人民政治協商會議第一屆全體會議決定：「中華人民共和國紀年採用公元年法」，確認新年（元旦）為中國的法定節日。
元旦也是世界上很多國家或地區的法定假日。贊同
一道大一數學分析裡的題，高手請進！
3樓：芝蘭世
(1)設sups=p,由上確界的定義我們可以知道,sups=p的含義是:1)對任意x屬於s有x<=p. 2)對任意e>0,存在x屬於s使得|x-p|=-p 並且 對任意e>0,存在x屬於s~使得|x-(-p)|=-p,得證.
再證明第二部分:
對於任意e>0,首先存在x屬於s使得|x-p| 那麼由於x0屬於s,所以-x0屬於s~,並且|-x0-(-p)|=|-x0+p|=|x0-p| 綜合兩個部分可以知道infs~=-p=-sups(2)基本同第一小問 其實我的證明過於詳細,可以簡略. 4樓：律雲淦弘麗 sorry 看不清哦 不過數學題重在思維 思維試著開闊一些 由 a n 收斂,對任意正整數k,存在正整數n k 使 a n 1 2 k.且不妨要求n k 關於k嚴格遞增 從而趨於無窮 定義數列c n 當n n 1 時c n 1,當n k n n k 1 時c n k 1.取b n a n c n 則易見lim a n b n lim 1 c n 0.只需證明... 重慶曙光醫院 請問是第1題嗎?這道題的話其實就是讓你用黎曼和來做。 也沒有，zuo的？數學分析怎樣才能學好啊 題目都不會做。 h喜歡看你笑 第乙個是 極限 的概念，也就是 必須學得很好，一開始 細摳 也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免 為什麼這個需要證 為什麼這個證明起來那麼麻煩 這種問... 工科數學分析比較少學校採用，特別是你所說的2004版，市面上是沒有配套輔導書的，因此你可以使用高等數學的書，因為高等數學比工科數學分析少一些內容而已，另一個辦法是按內容買，就是你覺得微積分難的時候選購微積分相關的輔導書。至於書上習題，你可以問問你的同學或者助教 老師，書上習題準備給每個人做的應該不會...數學專業數學分析問題，數學專業考研數學分析和高代有多難？
誰會做大學的數學分析題目啊，數學分析怎樣才能學好啊 題目都不會做。。
有關《工科數學分析》，工科數學分析哪本書好