1樓：匿名使用者
∵f(x+y)=f(x)+f(y)對於任意x、y屬於r成立；分三種情況：
1.x是整數:
有f(0)=f(0)＋f(0)；∴f(0)=0=a*0f(1)=f(1)+f(0)=f(1)；∴f(n)=f(n-1)+f(1)=........=n*f(1)
取a=f(1),所以f(n)=a*n
2.x是有理數時:
∵x=p／q(p,q為整數) ∴f(p)=f((p／q)*q)=f((p／q)+(p／q)+......+(p／q))=f(x)*q
∴f(x)=f(p)/q=p/q*f(1)=xf(1)3.x為無理數時：
x為乙個序列的極限記為：。而中每一項都是乙個有理數，即：
f(xn)=xn*f(1),由極限定理有：f(x)=xf(1)學了很久了，證明無理數的時候可能有些問題。
2樓：匿名使用者
litaocaicai 說得很明白
把 litaocaicai 第三問說明一下就對了
1.x是整數:
有f(0)=f(0)＋f(0)；∴f(0)=0=a*0
f(1)=f(1)+f(0)=f(1)；∴f(n)=f(n-1)+f(1)=........=n*f(1)
取a=f(1),所以f(n)=a*n
2.x是有理數時:
∵x=p／q(p,q為整數) ∴f(p)=f((p／q)*q)=f((p／q)+(p／q)+......+(p／q))=f(x)*q
∴f(x)=f(p)/q=p/q*f(1)=xf(1)
3，x為任意實數時，存在趨於x的有理數數列xn（有理數的稠密性，任何實數都可以用有理數逼近）。再由函式的連續性可知
f(x)=lim f(xn)=lim a*xn =a*(lim xn)=a*x，
lim 為n趨於無窮時的極限。
大學數學分析，關於連續函式極限的。
3樓：恒恒
你們老師寫的f在這裡就表示sin,他是想告訴你們函式連續的情況下函式符號和極限符號可以交換位置，他沒錯
大學數學分析怎麼學，大學數學分析要怎麼學？？？
沉默小輝 我認為對於數學分析的學習應該和他建立時的歷史一樣,是一層一層學習的。首先是數學分析交給我們的一些方法，比如求一個極限，計算一些微分，積分等等。這個過程主要是實用為主，因為當時微積分發展的背景就是在一些天文學和工程，力學等的計算方面的需要而建立的。第二遍，如果你是數學專業的，那麼就要注意了，...
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