1樓：紫7天影
∵最小正週期為π
∴2π/w=π
∴w=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)
∵f(x)是奇函式
∵f(0)=0
∴sinφ=0
∵-π/2<φ<π/2
∴φ=0
∴f(x)=2sin2x
∴單調遞增[-π/4+kπ，π/4+kπ]單調遞減[π/4+kπ，3π/4+kπ]
2樓：匿名使用者
w=2π/π=2。因為f(x)是奇函式，所以f(0)=0，即2sinφ=0，,又-π/2<φ<π/2，所以,φ=0，
故f(x)=2sin2x，它的單調增區間是[kπ-π/4，kπ+π/4]，單調減區間是[kπ+π/4，kπ+3π/4]（k∈z）
3樓：匿名使用者
w>0最小正週期為2π/w=π
所以w=2,
畫乙個簡圖，得只有平移nπ/2時，才可能是奇函式，所以φ=0,則單調區間很容易得到了。
4樓：蕪_煙
由tmin=π,得w=2
又f(x)是奇函式，所以φ=kπ(k是整數）又,-π/2<φ<π/2，所以φ=0
畫出影象 得遞增區間（kπ-π/4,kπ+π/4）遞減區間（kπ+π/4,kπ+3π/4）
5樓：西工大好漢
kπ-π/4<=x<=kπ+π/4為增區間 kπ+π/4<=x<=kπ+π3/4為減區間 k屬於整數
已知函式f(x)=asin(wx+φ)(a>0,w>0)|φ|<π/2的部分影象如圖所示
6樓：555小武子
（1）觀察影象可知：a=2
t/4=5π/12-π/6=π/4 t=π故w=2
所以f（x）=2sin（2x+φ）
而f（π/6）=2
得到2*π/6+φ=π/2+2kπ
φ=π/6+2kπ
而|φ|<π/2
所以φ=π/6
f（x）=2sin（2x+π/6）
（2）g(x)=f(x+π/12)=2sin（2x+π/3）此時g（x）是非奇非偶函式
函式f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2）的最小正週期為π，若其影象向右平移π/3個單位後得到乙個奇函式
7樓：韓增民松
函式f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2）的最小正週期為π，若其影象向右平移π/3個單位後得到乙個奇函式，則函式f(x)的影象
a.關於直線x=π/12對稱
b.關於直線x=5π/12對稱
解析：∵函式f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2）的最小正週期為π
∴w=2，f(x)=sin(2x+φ)
∵其影象向右平移π/3個單位後得到乙個奇函式f(x)=sin(2x-2π/3+φ)=sin2x==>φ=2π/3f(x)=sin(2x-2π/3+φ)=-sin2x==>φ=-π/3
∵|φ|<π/2
∴f(x)=sin(2x-π/3)，其對稱軸為：
2x-π/3=2kπ+π/2==>x=kπ+5π/122x-π/3=2kπ-π/2==>x=kπ-π/12顯然，選擇b
已知函式f x 2sin wx w0 的最小正週期為兀， 1 求w的值。 2 求函式f x 在區間
班丘寄藍 函式f x 2sin wx w 0 的最小正週期為兀，1 求w的值。w 2 2 2 求函式f x 在區間 0，兀 2 的單調性f x 2sin2x.單調增區間是2k 2 2x 2k 2即，k 4 x k 4 單調減區間是2k 2 2x 2k 3 2即，k 4 x k 3 4 所以，函式f ...
已知函式f x 1 3 x 1a a 0 為奇函式，求方程f x
f x f x 0 1 3 x 1 a 1 3 x 1 a 0得a 1 2 f x 1 3 x 1 1 2 5 6得，1 3 x 1 1 3 3 x 1 3 x log3 4 函式f x 1 3 x 1 a a 0 為奇函式,所以f x f x 0 1 3 x 1 a 1 3 x 1 a 0化簡得3...
已知f x 是奇函式，且在（0，正無窮）上是增函式。回答兩個問題
psss 平時做題時，我們預設奇函式在對稱區間內同增同減，但本題中是要求證明的 1 設x1,x2 0,且x1 x2,則 x2 x1 0 f x 在區間 0，上單調遞減，f x2 f x1 0 又 f x 為奇函式，f x f x f x1 f x2 f x1 f x2 0 奇函式f x 在區間 0 ...