已知函式f x 1 3 x 1a a 0 為奇函式,求方程f x

時間 2022-05-30 09:45:08

1樓:匿名使用者

f(x)+f(-x)=0

1/(3^x-1)+a+1/[3^(-x)-1]+a=0得a=1/2

f(x)=1/(3^x-1)+1/2=5/6得,1/(3^x-1)=1/3

3^x-1=3

x=log3(4)

2樓:匿名使用者

函式f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)為奇函式,所以f(-x)+f(x)=0

1/(3^-x-1)+a+1/(3∧x-1) +a=0化簡得3^x/(1-3^x)+1/(3∧x-1)=-2aa=1/2

又因為f(x)=5/6

1/(3∧x-1) +1/2=5/6

1/(3∧x-1)=1/3

3^x=4

x=lon3(4)

3樓:我來出個主意

f(-x)=1/(3^-x-1)+a=3^x/(1-3^x)+a=(3^x+1-1)/(1-3^x)+a=-1/(3^x-1) +a-1

-f(x)=-1/(3^x-1)-a

f(x)是奇函式,則f(-x)=-f(x)解得-a=a-1 a=0.5

f(x)=1/(3^x-1) +1/2=5/6 解得x=log3 4

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