等差數列乘積及求和,等差數列與等比數列對應項乘積的求和公式是什麼?

時間 2021-05-04 08:51:23

1樓:女寢門後賣香蕉

1-100的和等於5050。

1-100的積等於9.332622e157,這個結果已經超過了初中的學習範疇。

1-n的和等於(1+n)n/2。

1-n的積無法用通項式子表達出來,只能代入具體數值計算。

在有窮等差數列中,與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和;特別的,若項數為奇數,還等於中間項的2倍。等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半,但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為:

an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。前n項和公式為:

sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均屬於正整數。

2樓:匿名使用者

(1+ 2 +...+n-1+n)*2=1+ 2 +...+n-1+n+

n+(n-1)+...+ 2 +1

=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(1+n)n

故1+ 2 +...+n-1+n=(1+n)n/2當n=100時,得到5050

1*2*...*n的計算,用筆算的話,沒有得到精確值而快速的方法。可以用電腦程式設計得到。

數學家斯特林(strling)給出了很好的近似計算結果,稱作strling漸近公式。請參見:http:

一般將這個結果記成n!,稱作n的階乘,(嘆號!表示階乘運算)如1*2*...*100記作100!

3樓:匿名使用者

等差數列求和,有乙個著名的公式高斯公式1+2+3+4+...+100求和

有乙個口訣 首項加末項乘以項數除以2結果就是(1+100)x100/2=5050 項數簡便演算法為(尾數-首位)/公差+1

也就是項數=(100-1)/1+1=100例1:1+4+7+10+13+...+100=運用首項加末項乘以項數除以2 項數為(100-1)/3+1=34

(1+100)x34/2=1717

等差數列求積可以轉化為階乘,

這個東西很多人都沒接觸過,權當了解就行。

比如說:5!=5*4*3*2*1(公差為1),5!!=5*3*1(公差為2),

5!!!=5*2(公差為3)……

4樓:

方法如下:

(1+ 2 +...+n-1+n)*2=1+ 2 +...+n-1+n+

n+(n-1)+...+ 2 +1

=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(1+n)n

故1+ 2 +...+n-1+n=(1+n)n/2當n=100時,得到5050

1*2*...*n的計算,用筆算的話,沒有得到精確值而快速的方法。可以用電腦程式設計得到。數學家斯特林(strling)給出了很好的近似計算結果,稱作strling漸近公式。

一般將這個結果記成n!,稱作n的階乘,(嘆號!表示階乘運算)如1*2*...*100記作100!

5樓:小炒人的生活

1-100的和為5050。

等差數列與等比數列對應項乘積的求和公式是什麼?

6樓:匿名使用者

錯位相減

設等差數列首項為a1,公差為d

等比數列首項為b1,公比為q

則sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)

緊急 等差數列求和公式 5,等差數列公式求和

學會看書比上網求人更有效。去看書吧,好同學。等差數列求和公式 s n n 1 2 d sn n a1 an 2 或sn a1 n n n 1 d 2 注 an a1 n 1 d an am n m d m小於n 轉換過程 sn n a1 an 2 n 2 n 2a1 n 1 d 2 2na1 n n...

等差數列求和公式

1 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。2 sn na n 1 2 n為奇數。sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數。3 ...

等差數列的所有公式,等差數列的各種公式

示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m,n,p,q n 且m n p q,則有a m a n a ...