1樓：綠水青山總有情
學會看書比上網求人更有效。去看書吧，好同學。
2樓：凌冰如履
等差數列求和公式：s=[n(n+1)/2]d
3樓：匿名使用者
sn=n(a1+an)/2 或sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d an=am+（n-m）*d（m小於n） 轉換過程：sn=n(a1+an)/2=n/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2 對於任一n均成立吧（一定）,那麼sn-sn-1=[n(a1+an)-(n-1)(a1+an-1)]/2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]/2= an 化簡得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,這對於任一n均成立 當n取n-1時式子變為，(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1 得 2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2) 當n大於2時得2an-1=an+an-2 顯然證得它是等差數列 和＝（首項＋末項）×項數÷2 項數＝（末項-首項）÷公差＋1 首項=2和÷項數-末項 末項=2和÷項數-首項 末項=首項+（項數-1）×公差 性質：
若 m、n、p、q∈n ①若m＋n=p＋q，則am+an=ap+aq ②若m+n=2q，則am+an=2aq 注意：上述公式中an表示等差數列的第n項。 求和公式 sn=(a1+an)n/2 sn=a1n+n(n-1)d/2 d=公差 sn=an2+bn a=d/2,b=a1-(d/2)
等差數列公式求和
4樓：阿鼻
等差數列公式求和方法如下：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。
等差數列公式求和簡介：
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字鄭碼拿母d表示 。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
等差數列如何用在日常生活中：
等差數列，生活中處處可見，關鍵是發現它，並用以解決實際問題。在教材第11頁的問題解決中。
說，在慶祝第27個教師節活動中喊搭，學校為烘托節日氣氛，在200公尺長的校園主幹道一側，從起點開。
始，每隔3公尺插一面彩旗，由近及遠排成一列。
問：最後一面彩旗會插在終點處嗎？一共應插多少面。
彩旗？顯然，等模磨插完了再決定，再數，這是最笨的方法，如果實踐中讓學生去做這個工作，就得先去計算。
一共要多少面彩旗，省得來回奔波。實際上，就是利用等差數列的通項公式和求和公式解決的問題。
解：這是乙個首項 ，公差 的乙個等差數列，通項公式為 。若 則不是整數。這說明最後一面彩旗。
不會插在終點處，且一共應插67面彩旗。
5樓：阿拉娜娜
等差數列求和：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同叢滲乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
搭配的方法不是唯一的。乙個等差數列除特殊情況外（每個數都相等的情況可直接用乘法），不是逐漸增大就是逐漸減小。如果念粗是滲高脊逐漸增大，調過頭來寫，就是逐漸減小。
再把對應項相加，其和都相等，這樣就可以轉化成乘法。如：
s＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ①
s＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1（加法交換律） ②
①十②得：2s＝11×10
一般地，設 s＝a1＋（a1＋d）＋（a1＋2d）＋…a1＋（n－3）d］＋［a1＋（n－2）d］＋［a1＋（n－1）d］
s＝［a1＋（n－1）d］＋［a1＋（n－2）d］＋［a1＋（n－3）d］＋…a1＋2d）＋（a1＋d）＋a1
（上、下對應項的和都與「首項＋末項」相等）則2s＝（首項＋末項）×n
s＝（首項＋末項）×項數n÷2
這就是等差數列前n項和的公式，即等差數列前n項和＝（首項＋末項）×項數÷2
如果項數是奇數，還可以用「中間項」乘項數，來求和。
等差數列求和公式
6樓：
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數。
文字翻譯。第n項的值an=首項+（項數-1）×公差。
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數。
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列。
等差列求和公式
7樓：符建設福燕
就是倒序相加法，然後足數和定理：
s=a[1]+a[2]+…a[n-1]+a[n]s=a[n]+a[n-1]+…a[2]+a[1]兩式相加得：
2s=(a[1]+a[n])+a[2]+a[n-1])+a[n-1]+a[2])+a[n+a[1])=n(a[1]+a[n])
s=n(a[1]+a[n])/2
8樓：海潔舜甲
975。
有3種方法：1
由於後15個數的每1個數都比相應的前15個數大15，即第16個數比第1個數大15……第30個數比第15個數大15。所以最後結果大15*15=225，所以225+750=975。
2用高斯公式，設第1個數是x則第8個數是x+7，第15個數是x+14，第1個數與第15個數的和等於第2個與第14個數的和等於……即（x+x+14）=[x+1）+（x+13）]=因為是15個數故相等項有7組，中間那個數空出來了，所以有（x+x+14）*7+x+7=750
有x=43所以後15個數的第1個數為43+15=58代入相同的公式即有結果975。
3直接用等差數列公式。
設第1個數為n，代入求和公式，有n=43，故第16個數為58，代入等差數列求和公式即得結果。
等差數列求和公式
1 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。2 sn na n 1 2 n為奇數。sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數。3 ...
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...
如何求等差數列的和？等差數列如何求和？
乘上公比 再用錯位相減法。形如an bncn，其中為等差數列，為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q sn 然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。典例 求和sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0，n n 當x 1時，sn 1 3...