1樓：粽子媽媽愛教育
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差。前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2，（n為正整數）sn=n(a1+an)/2 注：n為正整數。
若n、m、p、q均為正整數，若m+n=p+q時，則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p時，則：am+an=2ap。
等差數列應用：
等差數列的應用日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。
其實，中國古代南北朝的張丘建早已在《張丘建算經》提到等差數列了：今有女子不善織布，逐日所織的布以同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日，問共織幾何？書中的解法是：
並初、末日織布數，半之，余以乘織訖日數，即得。
2樓：愛盤江飛舟
等差數列是常見的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
等差數列公式包括：求和、通項、項數、公差。等。
3樓：黃浦精銳老師
等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……1+2n-1。
通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
前n項和公式為：sn=[a1*n+n*(a1+(n-1)*d)]/2或sn=【n*(a1+an)】/2。
注意：以上n均屬於正整數。
等差數列的定義
4樓：娟妤民俗小館
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列。
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，符號表示為an＋1－an＝d(n∈n*，d為常數)。
通項公式：a(n)=a(1)+(n-1)×d ， 注意：n是正整數。
即：第n項=首項+(n-1)×公差，n是項數。
前n項公式和：s(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或s(n)=n*(a(1)+a(n))/2。
注意：n是正整數（相當於n個等差中項之和）。
等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用：
上底為：a1為首項，下底為a1+(n-1)d，高為n。
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2。
等差數列求和公式。
特殊性質：1、在數列中有：若m+n=2q，則am+an=2aq。
2、在等差數列中，若sn為該數列的前n貨復項和，s2n為該數列的前2n項和，s3n為該數列的前3n項和，則sn，s2n-sn，s3n-s2n也為等差數列。
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...
如何求等差數列的和？等差數列如何求和？
乘上公比 再用錯位相減法。形如an bncn，其中為等差數列，為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比q，即q sn 然後錯開一位，兩個式子相減。這種數列求和方法叫做錯位相減法。典例 求和sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0，n n 當x 1時，sn 1 3...
緊急 等差數列求和公式 5，等差數列公式求和
學會看書比上網求人更有效。去看書吧，好同學。等差數列求和公式 s n n 1 2 d sn n a1 an 2 或sn a1 n n n 1 d 2 注 an a1 n 1 d an am n m d m小於n 轉換過程 sn n a1 an 2 n 2 n 2a1 n 1 d 2 2na1 n n...