1樓：小牛仔
極限limx→0 [cos(sinx)-cosx]／x^4的值六分之一。
極限limx→0 [cos(sinx)-cosx]／x^4的求法：
用到了泰勒：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞在高等數學的理論研究及應用實踐中,泰勒公式有著十分重要的應用，簡單歸納如下：
(1)應用泰勒中值定理(泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題。
(2)應用泰勒公式可以證明區間上的函式等式或不等式。
(3)應用泰勒公式可以進行更加精密的近似計算。
(4)應用泰勒公式可以求解一些極限。
(5)應用泰勒公式可以計算高階導數的數值。
2樓：蹦迪小王子啊
極限limx→0 [cos(sinx)-cosx]／x^4的求法：
用到了泰勒：
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞擴充套件資料：
常用泰勒公式如下：
1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)
3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!
+……。(-∞4、cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!
-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞5、arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|<1)
6、arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + …… ) (|x|<1)
7、arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)
8、sinh x = x+x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(k-1)*(x^2k-1)/(2k-1)!
+…… (-∞9、cosh x = 1+x^2/2!+x^4/4!+……+(-1)k*(x^2k)/(2k)!
+……(-∞10、arcsinh x = x - 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 - …… (|x|<1)
11、arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ……(|x|<1)
數學求極限 lim x 0sinx arctanxx 2 In 1 x
安全工程韓宗建 般情況下是不會等於零的，一旦你計算結果等於零很有可能就是錯的，不排除是零的可能，但這種情況極少 我行我素 lim x 0 sinx arctanx x 2 in 1 x 為二階taylor lim x 0 x 1 6 x 3 x 1 3 x 3 x 2 x 1 2 x 2 lim x...
求極限lim x趨向於0 x 3 x sinX
大神 0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsi...
limx趨近於0時。sin1 x的極限是什麼？x sin1
x趨於0時x.sin1 x的極限為0的原因 limsin 1 x 1 x 0 上述沒有極限，因為正弦函式為週期連續函式，1 x為無窮量，sin1 x為不定值，因而沒有極限。limxsin 1 x 2 x 0 正弦函式為週期連續函式，sin1 x 1，是有限值，x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極...