1樓：來自普陀寺高高瘦瘦的張角
函式：f(x)、g(x)，當：lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 時,
(稱為0/0型和∞/∞型不定式),此時可用『羅毗達法則』作極限計算：
1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x)
如果,lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞,那麼再
用一次『羅毗達法則』：
2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『』(x)/g 』『(x)
直到求出極限為止.
舉例① 求 lim(x->0) sin x / x 極限：當x->0時,sin x/x,變成0/0型不定式,用羅氏法則：
lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1
② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的極限：當x->∞)時,x^3/e^x,變成∞/∞)型不定式,用羅氏法則：
lim(x->∞) x^3/e^x = lim(x->∞) 3x^2/e^x = lim(x->∞) 6x/e^x = lim(x->∞) 6/e^x = 0
2樓：
0/0型
則用洛必達法則，
對分子分母同時求導，
求導之後如果還是0/0型
則再求導，知道得出的不是0/0型
比如(x^1/2-1)/sin(x-1)
x-1x-1,x^1/2-1-1^1/2-1=1-1=0x-1.sin(x-1)-sin(1-1)=sin0=00/0型
對分子分母同時求導
1/2xx^(-1/2)-0)/cos(x-1）x1=1/2x^(-1/2)/cos(x-1)x-1,分子-1/2x1^(-1/2)=1/2x1=1/2分母-cos(1-1)=cos0=1
則極限值為1/2/1=1/2
答：1的任何次方都為1,-1/2屬於r，是x取-1/2的特殊情況，當然符合一般情況的結論，1^(-1/2)=1
計算乙個函式的極限,如果分子分母算出來都為0,下一步應該怎麼辦?
3樓：匿名使用者
有函式：f(x)、g(x)，當：lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 時，
(稱為0/0型和∞/∞型不定式)，此時可用『羅毗達法則』作極限計算：
1，lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x)
如果，lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞，那麼再
用一次『羅毗達法則』：
2，lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『』(x)/g 』『(x)
直到求出極限為止。
3，舉例
① 求 lim(x->0) sin x / x 極限：當x->0時，sin x/x，變成0/0型不定式，用羅氏法則：
lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1
② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的極限：當x->∞)時，x^3/e^x,變成∞/∞)型不定式，用羅氏法則：
lim(x->∞) x^3/e^x = lim(x->∞) 3x^2/e^x = lim(x->∞) 6x/e^x = lim(x->∞) 6/e^x = 0
4樓：匿名使用者
好幾種情況
1.分子分母都趨向零，但是趨向的速度不一樣，比如x趨向0，而x的平方和x的三次方趨向零的速度不一樣
2.做等價無窮小替換
3.若分子分母都趨向0而且都可導，那麼可以分別求導，求導後不影響極限的結果，這是洛必達法則
高等數學：當分子不為0，分母為0時，極限怎麼求 20
5樓：aaa**王
「利用無窮小的倒數為無窮大原理。分子分母互換位置,分子為零分母不為零,極限為零。所以當分子不為零分母為零,為無窮大」
6樓：璐邎
這個函式顛倒過來,即例如x趨近於1 (x^2+2x-3)/（4x-1),此時的極限為0,也就是(x^2+2x-3)/（4x-1)是x趨近於1的無窮小量.那麼原題就是x趨近於1的無窮大量,極限記為無窮（極限不存在）
7樓：匿名使用者
需要對分子分母同時求一次導，再帶入值計算，如果還為零，就需要繼續分別對分子分母求導，直到分子帶入不為零，這就是極限值
8樓：
它的倒數的極限是0，所以它的極限就是∞。
9樓：曉風殘月
共有0/0、c/0、0/∞、∞/∞這幾種型號，第一種和第四種不定，要用洛必達法則；第二種0是趨近0，為無窮大；第三種為0。
10樓：shrsa上善若水
先化解，約分，約去不為零的無窮小因子。
11樓：殤情劍
這種式子一般極限不存在的。。。
12樓：匿名使用者
不用求也知道是無限大啊
13樓：匿名使用者
分母都 「為 0」 了，還求什麼極限？應該是 「分母的極限為 0」，是吧？不用求，極限直接就是 「無窮大」。
14樓：匿名使用者
這種情況極限就不存在，或者說趨於正無窮或者負無窮
這種分母等於了0的極限該如何計算？
15樓：匿名使用者
3種情況：
1、分子分母都趨向零，但是趨向的速度不一樣，比如x趨向0，而x的平方和x的三次方趨向零的速度不一樣。
2、做等價無窮小替換。
3、若分子分母都趨向0而且都可導，那麼可以分別求導，求導後不影響極限的結果，這是洛必達法則。
應該是極限存在且不等於0。
此時如果分母極限不是0。
是乙個不等於0的常數。
假設是a。
則極限等於分子乘以1／a。
1／a有界，乘以分子是無窮小。
即極限是0，和已知極限不是0矛盾。
所以分母極限也是0。
擴充套件資料
分母趨於0的時候還能計算極限是的原因：
要明白趨於0，也就是不等於0了。 譬如說1/x（當x趨於0）只能說x很接近於0，而x是不可以取0的。因為當x=0時是沒有意義的。
當分子，分母趨於0時，可以將分子分母同時乘以乙個東東（非0）。函式肯定是原來的函式了。（如果此時，分子分母都可導且分母的導數不為0。
則極限等於分子分母各自導數的商。如果這個內容沒學過，就跳過吧）另外如果只是分母趨於0，而分子不趨於0。
那麼極限就是無窮大（包括正無窮和負無窮）了。此時也可以說極限不存在。譬如說1／x（當x趨於0）當x越小，那1／x顯然越來越大。
16樓：t沉睡森林的魚
希望採納，旁邊那個先通分，然後同理
17樓：匿名使用者
先化簡括號裡面的式子
求極限時分母分子都為零怎麼做？
18樓：匿名使用者
你好！要看具體的情況，常見的做法有分子分母抵消因式，等價無窮小量代換，洛必達法則等等。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求極限時分母分子都趨向於0怎麼做
19樓：匿名使用者
先因式分解，在bai約分，du
最後分子分母都不是0了，在代入就行zhi了dao。那個無窮符號不是極限，當然是專不存在了。屬書上寫的沒錯，是發散到無窮，而非正無窮，如果x從1，-1/2，-1/4……這個方向逼近0
的話就發散到負無窮了，因此只能得到發散到無窮，正無窮是沒法得到的。
。。。。
這個可以用等比數列求和公式，1+1/2+1/4+……1/2^n=1-1/2^n
4.lim（1-1/2^n）=1n→∞
在計算極限時，分子或者分母有兩個式子時，什麼時候可以直接將這
悠燃小鋪 有兩個或者多個式子只有一種情況可以化等價無窮小 乘積的形式！不管你幾個式子，現把其轉變為乘積的形式，再化簡即可 分數用洛必達法則求極限時，分子和分母可以同時等價無窮小來做嗎 張耕 分子分母可以同時用等價無窮小，但是建議先考慮等價無窮小，盡可能化成x的冪函式，洛必達法則放在最後考慮 求極限，...
求極限時X趨近於0分子是二項式分母是單項式為什麼不能同時約分X
徹夜陽光 要都有x這個因子才行呀,比如 x x 1 x x 2 你從極限的定義來看，x從0附近趨向0的時候，比如f x dx 如果分子分母都有x dx這個因子，那麼按照數學規律是可以約分的，約分後得到乙個有限數，有限數的逼近現象是易見的。如果不可約分，那麼出現了1 x這個數，它發散，怎麼計算呢？極限...