1樓：
0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。
[sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0，→1-1*1=0
(sinx)^3=3cosxsinx^2=0
繼續使用洛必達法則
【cosx-cosxcos(sinx)】'=sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)=0
[3cosxsinx^2]'=-3sinx^3+6cosx^2*sinx=0
繼續使用，
【-sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)】’=-cosx+cosxcos(sinx)-sinxcosxsin(sinx）-2cosxsinxsin（sinx)+2cosx^2*cosxcos(sinx)=-1+1-0-0+2=2.[-3sinx^3+6cosx^2*sinx]'=-9cosxsinx^2-12cosxsinx*sinx+6cosx^2*cosx=6
所以，lim=2/6=1/3.請驗算，不對請追問。
2樓：匿名使用者
對於很複雜的複合函式，用連續用洛必達法則是個很麻煩的方法
求極限起碼有十餘種不同的方法，這題用等價無窮小最便捷
不想秒得這麼快？看下面的詳細版：
求當x趨於0時，lim{【sinx-sin（sinx）】sinx}/x^4的極限 泰勒公式
3樓：匿名使用者
因為x→0，所以原式用等價無窮小替換後得：
lim【sinxsin（sinx）】/x�0�6由sin（sinx）=sinx-sin�0�6x/3！+0（x�0�6）得：
原式=lim【sinxsin（sinx）】/x�0�6=[sin�0�6x/6+0（x�0�6）]/x�0�6=1/6
求x趨向於0時，lim(tanx-sinx)/(sin2x)^3
4樓：匿名使用者
不對。這個是0/0的極限
(tanx-sinx)/(sin2x)^3=(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3=sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4]=(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4]=2[sin(x/2)]^2/
=1/∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3=1/lim(x->0)
=1/(16*1^2*1^4)
=1/16.
速求極限問題 limx→0 （sinx-xcosx）/sin^3x的極限 請寫過程
5樓：★黑夜王子
limx→0
（sinx-xcosx）/sin^3x
=(1-xcotx)/sin²x
=（tanx-x）/x³ 利用等價無窮小：sinx∽x∽tanx
=（sec²x-1）/3x² 洛必內達法則，上下求導容
=tan²x/3x²
=1/3 利用等價無窮小：x∽tanx
求極限lim x趨向於0 x 3 x sinX
大神 0比0型極限，請用洛必達法則。即，分式上下分別求導。sinx sin sinx cosx cosxcos sinx x 0，1 1 1 0 sinx 3 3cosxsinx 2 0 繼續使用洛必達法則 cosx cosxcos sinx sinx sinxcos sinx cosxcosxsi...
求極限當x趨向於2時limtanx tan3x
滾雪球的祕密 tanx的導數是 secx 2,tan3x的導數是3 sec3x 2 洛比達法則要用兩次 原式 1 3 lim cos3x cosx 2 1 3 lim 3sin3x sinx 2 3 lim 3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 兩個無窮小之比或...
當x趨向於0時，求cos 根號x x次方的極限
lim x 0 cos x 1 x lim x 0 e ln cos x x lim x 0 e ln 1 sin x 2x lim x 0 e ln 1 sin x sin x sin x 2x 注意lim u 0 ln 1 u u 1 lim x 0 e sin x x 2 2 注意lim u ...