1樓：我不是他舅
0/0型，可以用洛比達法則
分子求導=sec²x-1
分母求導=1-cosx
仍是0/0型，繼續用洛比達法則
分子求導=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x分母求導=sinx
所以原式=lim x→0(2sinx/cos³x)/sinx=lim x→0(2/cos³x)
=2/1=2
2樓：匿名使用者
x→0時，顯然tanx=0，x /(x-sinx),分子分母同時為0，用洛必達法則，分子分母同時求導得1/(1-cosx),當x→0時，cosx→1，1-cosx→0，（由於分子現在不→0，所以不能再次使用洛必達法則）所以1/(1-cosx)→+∞（因為-1≤cosx≤1，所以1/(1-cosx)＞0，所以不是-∞），最後極限為+∞
3樓：北自
tanx-x /(x-sinx)
=（sinx/cosx-x)/(x-sinx)
=（sinx-xcosx）/(xcosx-sinxcosx)
=（sinx-xcosx）/(xcosx-1/2*sin2x)
上下分別取導數，有:
=(cosx-cosx+xsinx)/(cosx-xsinx-cos2x)
=（xsinx）/（cosx-xsinx-cos2x）
上下再分別取導數，有:
=(sinx+xcosx)/（sinx-sinx-xcosx+2sin2x）
=(sinx+xcosx)/（-xcosx+2sin2x）
上下再分別取導數，有:
=(cosx+cosx-xsinx)/(-cosx+xsinx+4cos2x)
=(2cosx-xsinx)/(-cosx+xsinx+4cos2x）
x趨近0的時候，
上式=(2-0)/（-1+0+4）=2/3
4樓：匿名使用者
大一高數。。。忘光了。。。
求極限，limx~0 (tanx-x)/(x-sinx)
5樓：孤獨的狼
limx~0 (tanx-x)/(x-sinx)應用洛必達法則
原式=lim（x~0）（sec^2x-1）/(1-cosx)應用等價無窮小
原式=lim（x~0）（tanx）^2/(1/2x^2)=2
用洛必達法則算出來y xlnx的極值是0，然而xlnx的極小值不是應該小於0嗎
看二次項的係數,如果二次項的係數大於0,則有最小值,最小值即為頂點值如果二次項的係數小於0,則有最大值,最大值為頂點值設y ax bx c,a 0,下同 y ax bx c a x bx a b 4a c b 4a a x b 2a 4ac b 4a 因此,不論a值如何,二次函式一定在x b 2a處...
洛必達法則0乘以無窮型為什麼不直接等於0這個例題x趨向於
mox丶玲 無窮小量乘以無窮大量未必等於0，0有時候代表無窮小,主要用於求極限方面,如當x趨於0時,x 1 x 可以表示為0 無窮大,x 1 2x 也可以表示為0 無窮大.前者的值為1,後者的值為1 2,因此是未定式。這個可以化成 未定式，高等數學，洛必達法則，如果是 0乘以 這種型別，是不是不用轉...
洛必達定理是針對0 0的情況才用求導求極限但有些題也
洛必達法則 l holpital s rule 是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值 設 1 當x a時，函式f x 及f x 都趨於零 2 在點a的去心鄰域內，f x 及f x 都存在且f x 0 3 當x a時lim f x f x 存在 或為無窮大 那麼 x a時 lim ...