1樓：mox丶玲
無窮小量乘以無窮大量未必等於0，0有時候代表無窮小,主要用於求極限方面,如當x趨於0時,x*(1/x)可以表示為0*無窮大,x*(1/2x)也可以表示為0*無窮大.前者的值為1,後者的值為1/2,因此是未定式。這個可以化成∞/∞未定式，
高等數學，洛必達法則，如果是（0乘以∞）這種型別，是不是不用轉化未定式，即0/0或∞/∞型求解了？
2樓：科技數碼答疑
如果前面是常數0，就不需要轉換，直接等於0
如果是無窮小，那麼就不一定！！
3樓：重生之路
是需要轉化的
因為0*有界函式=0
而∞是無界的
所以不能直接∞*0=0
應該轉為未定式求解
第五題洛必達法則是無窮/無窮或者0/0型。但是這題我感覺四個選項都可以啊，求具體講解下
4樓：滿葉飛霜
我不確定我說的對不對
b選項的分子分母在x趨於無窮時候，sin x有界但無法確定，貌似不能用洛必達法則。
0乘無窮型求極限如圖
5樓：匿名使用者
=limx²/e^(-x)
(∞/∞洛必達法則2次)
=lim2/e^(-x)=0
6樓：匿名使用者
你好limxlnx
=lim lnx/（1/x）
=lim （1/x）/（-1/x²）
=lim -x
=0【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
使用洛必達法則一定要是x趨向於0嗎
7樓：匿名使用者
不是，可以趨向於任何值，必須分子，分母的極限是0。
8樓：匿名使用者
不一定的， 趨向於無窮時也能用。
9樓：匿名使用者
不一定，無論x趨於什麼，只要是零比零或無窮比無窮形都可以用
0乘0和0 0的極限是0，無窮乘無窮和無窮加無窮的極限是無窮只有0/0和無窮/無窮才用洛必達法則啊
10樓：匿名使用者
未定式 0/0， ∞/∞ 型才能用羅必塔法則。
0·∞，∞-∞， 1^∞, ∞^0, 0^0 型經變換可化為 0/0， ∞/∞ 型
洛必達法則中x趨向於a,limf(x)=0,limf(x)=0怎麼理解啊，為什麼要這個條件啊？求大
11樓：匿名使用者
你把趨近的數帶進去算
出現 0/0 和 ∞/∞ 的情況下 可以使用洛必達如果不是這個條件 你可以直接算出極限了 就不用洛必達了 所以要這個條件
太專業的解釋我也不懂。。
sinx/x的極限等於1（x趨向於0）為什麼不能用洛必達法則呢
12樓：
這題是可以使用洛必達法則的。
分子求導以後是cosx，分母求導，以後是常數1，當x趨近於零時，他們的比就等於1。
因為極限等於1的可能性太多了。並不是唯一性的，所以也並不一定成立。
既然是並不一定，也就不成立必然性，所以就不成立。
某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
13樓：假面
lim(sin(x)/x) (x->0)
這是0/0的極限，用洛必達法則得
=lim(cos(x)/1) (x->0)=lim(cos(x)) (x->1)=1
14樓：匿名使用者
這個之所以不能用洛必達，因為洛必達的使用預設sinx導數已知，而實際上sinx導數的推導是靠sin/x的極限本身的，所以不能用洛必達
15樓：z等
不能吧，證明sinx的導數是cosx就用了lim(x->0)sinx/x這個結論。
16樓：
sin(x)/x的極限不能用洛必達。前邊的答案已經很清楚了。
我來說一下這個該怎麼求。
先要知道對於任意0 之後就可以推出cos(x) 之後根據當x趨於0是的極限，用一下夾擠原理（也叫三明治定理）。 就得出sin(x)/x當x取0時的極限是1. 17樓： 不能洛必達是因為sin x的導數定義時用到了這個極限，這麼做的時候相當於你已經預設了紅色方框裡的這個極限等於1，犯了迴圈論證的錯誤。 sin x的導數定義 18樓：無極劍聖 你得了解極限的定義是什麼 極限是0＜|x-x0|＜a（a是乙個極小值）時|f（x）-a|＜b（b也是個極小值）。（sinx）』=cosx，你看當x趨近於0時cosx的值在不斷跳躍，根本滿足不了上面的公式，而洛必達的前提是上下都可導且上下極限都存在，上面極限不存在怎麼求呢？ 洛必達法則 l hospital 法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。設 1 當x a時，函式f x 及f x 都趨於零 2 在點a的去心鄰域內，f x 及f x 都存在且f x 0 3 當x a時lim f x f x 存在 或為無窮大 那麼 x a時 limf ... 我不是他舅 0 0型，可以用洛比達法則 分子求導 sec x 1 分母求導 1 cosx 仍是0 0型，繼續用洛比達法則 分子求導 2secx tanxsecx 2sinx cos x分母求導 sinx 所以原式 lim x 0 2sinx cos x sinx lim x 0 2 cos x 2 ... 明媚的小號 不對。這個和羅必塔法則無關。而且這個結論不正確，函式可導不一定說明導函式連續。滿足導數極限定理才可以說導數是連續的。簡單說，如果f x 在x0點可導並且在該點處導函式極限存在，導函式才一定連續。你的推導是沒意義的，如果某點導數不存在，你應用羅必塔法則就出問題了。例如y x x y 0 當...什麼是洛必達法則，什麼是洛必達法則？怎麼運用？
用洛必達法則求lim x 0 tanx xx sinx 的極限？（過程）
洛必達法則要求導函式連續嗎，洛必達法則要求導函式連續嗎？ 但是使用條件並沒有標明要導函式連續呀。。 學渣求指教，跪求！