1樓：匿名使用者
說明：此題是要求用極限的定義證明lim(x->3)[(x-3)/(x²-9)]=1/6。
證明：首先限定│x-3│<1，即20，解不等式│(x-3)/(x²-9)-1/6│=│(x-3)/[6(x+3)]│<│x-3│/[6(2+3)]=│x-3│/30<ε
得│x-3│<30ε，取δ≤min。
於是，對任意ε>0，總存在δ≤min (δ>0)。
當0<│x-3│<δ時，有│(x-3)/(x²-9)-1/6│<ε。即lim(x->3)[(x-3)/(x²-9)]=1/6。
2樓：匿名使用者
樓主的題目有些問題。應該是下面的：
lim (x-3) /（x^2-9）
分母利用平方差公式進行分解 = lim (x-3) /（x+3)(x-3）
分子分母消去公因式 = lim 1 /（x+3)
初等函式的極限為函式在 x=3 處的函式值 = 1/6
3樓：
limit(x-3)/((x)^(2)-9)= limit(x-3)/(x-3)(x+3)= limit1/(x+3)=1/(3+3）=1/6
求極限當x趨向於2時limtanx tan3x
滾雪球的祕密 tanx的導數是 secx 2,tan3x的導數是3 sec3x 2 洛比達法則要用兩次 原式 1 3 lim cos3x cosx 2 1 3 lim 3sin3x sinx 2 3 lim 3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 兩個無窮小之比或...
當x趨向於0時，求cos 根號x x次方的極限
lim x 0 cos x 1 x lim x 0 e ln cos x x lim x 0 e ln 1 sin x 2x lim x 0 e ln 1 sin x sin x sin x 2x 注意lim u 0 ln 1 u u 1 lim x 0 e sin x x 2 2 注意lim u ...
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是1。解析過程如下 lim x xsin1 x lim x sin 1 x 1 x lim t 0 sint t 1x趨向於無窮時，1 x就趨於0，為無窮乘以0型，需改為0比0型或者無窮比無窮型，將x下放至分母變為xsin 1 x sin 1 x 1 x 此為0比0...