1樓：利初桖
解: 1.當n=3時:
2^3=8>2×3+1=7,結論成立 2.假設當n=k(k≥3,k∈n)時結論也成立,即2^k>2k+1 3.當n=k+1時:
2^(k+1)=2×2^k>2(2k+1)=4k+2(由歸納假設得到) 而4k+2>2(k+1)+1=2k+3成立 故2^(k+1)>2(k+1)+1結論也成立 由1、2、3得,2^n>2n+1對於一切n≥3,n∈n均成立 由此得證
2樓：愛愚
當n=3時，2的3次方=9大於2*3+1，可見n=3時2的n次方大於2n+1成立， 假設n=k 時成立，也就是2^k>2k+1 那麼當n=k+1時，2^(k+1)>2(k+1)+1也成立的話，就可以證明所有的n大於等於3時2的n次方大於2n+1 下面我們證2^(k+1)>2(k+1)+1也成立 2^(k+1)=2*2^k>2*（2k+1）=4k+2>2k+2+2>2(k+1)+1, 也就是2^(k+1)>2(k+1)+1
怎樣用數學歸納法證明當n大於3等於時,2的n次方大於2n+1
3樓：蕭珺苟平良
解: 1.當n=3時:
2^3=8>2×3+1=7,結論成立 2.假設當n=k(k≥3,k∈n)時結論也成立,即2^k>2k+1 3.當n=k+1時:
2^(k+1)=2×2^k>2(2k+1)=4k+2(由歸納假設得到) 而4k+2>2(k+1)+1=2k+3成立 故2^(k+1)>2(k+1)+1結論也成立 由1、2、3得,2^n>2n+1對於一切n≥3,n∈n均成立 由此得證
用數學歸納法證明:2的n次方大於等於n+1
4樓：廬陽高中夏育傳
(1)當n=1時，襲
2^1=2
(1+1)=2
所以，2^n≥n+1
假設n=k時，不等式成立，即
2^k≥k+1
則n=k+1時，
2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1也就是n=k+1時，不等式也成立，由歸納法原於對一切的n∈n*,不等式都成立！
5樓：
n=1時，
21=2>=1+1, 不等式成立
假設n=k時，2^k>=k+1成立，
當n=k+1時， 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立
因此回對於n>=1, 都有答2^n>=n+1 成立。
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n 1
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...
用數學歸納法證明 1 1 2 n
羅龍 當n 2時，1 1 2 2成立。設當n k時，1 1 2 1 4 1 2 k 1 k成立當n k 1時，1 1 2 1 4 1 2 k 1 1 2 k 1 1 2 1 4 1 2 k 1 1 2 k 當n k時，1 1 2 1 3 1 2 k 1 k,當n k 1時，左邊 1 1 2 1 3 ...
用數學歸納法證明 n 1 n 2 n
證明 n 1時，n 1 2 2 1 1 2，等式成立。假設當n k k為自然數，且k 1 時等式成立。即 k 1 k 2 k k 2 k 1 3 2k 1 則當n k 1時，k 1 1 k 1 2 k 1 k 1 k 1 k k 1 k 1 k 2 k 3 k k 2k 1 2k 2 k 1 k 2...