1樓：
x*(a*x)=x*(ax+x)=ax^2+ax+x^2+x=(a+1)x^2+(a+1)x=-1/4
即：4（a+1）x^2+4(a+1)x+1=0按照，有兩個相等的實數根則有b^2-4ac=0即16(a+1)^2-16(a+1)=0
所以有(a+1)^2=(a+1)即a+1=1所以a=0
2樓：空谷餘香
m*n=mn+n,所以x*(a*x)=(x+1)(a+1)x=-1/4
（a+1)x^2+（a+1）x+1/4=0實數根相等，所以需要(a+1)^2-4(a+1)*1/4=0(a+1)a=0
a=0 or a=-1(捨去）
所以a=0
3樓：天雨下凡
x*(a*x)=-1/4
x*(ax+x)=-1/4
x(ax+x)+ax+x=-1/4
ax²+x²+ax+x+1/4=0
(a+1)x²+(a+1)x+1/4=0
有兩個相等的根，則：
b²-4ac=0
(a+1)²-(a+1)=0
(a+1)(a+1-1)=0
a(a+1)=0
a=0或a=-1
當m，n是正實數，且滿足m+n=mn時，就稱點p（m，mn）為“完美點”，已知點a（0，5）與點m都在直線y=-x+b上
4樓：卻昕葳
n+1=m，即m
n=m-1，
∴p（m，m-1），
即“完美點”p在直線y=x-1上，
∵點a（0，5）在直線y=-x+b上，
∴b=5，
∴直線am：y=-x+5，
∵“完美點”b在直線am上，
∴由y＝x?1
y＝?x+5
解得x＝3
y＝2，
∴b（3，2），
∵一、三象限的角平分線y=x垂直於
二、四象限的角平分線y=-x，而直線y=x-1與直線y=x平行，直線y=-x+5與直線y=-x平行，
∴直線am與直線y=x-1垂直，
∵點b是直線y=x-1與直線am的交點，
∴垂足是點b，
∵點c是“完美點”，
∴點c在直線y=x-1上，
∴△mbc是直角三角形，
∵b（3，2），a（0，5），
∴ab=32，
∵am=42，
∴bm=2，
又∵cm=3，
∴bc=1，
∴s△mbc=1
2bm?bc=22．
設函式f(x)的定義域是r,對於任意實數m,n,恆有f(m+n)=f(m)*f(n).且當x>0時，f(x)>1.
5樓：韓增民鬆
設函式f(x)的定義域是r,對於任意實數m,n,恆有f(m+n)=f(m)*f(n).且當x>0時，f(x)>1.
(1)求證：f(0)=1,且當x<0時，有0；
(2)判斷f(x）在r上的單調性；
(3）設集合a={(x,y)/f(x^2)*f(y^2)f(0)=f(1)/f(1)=1
令m=x,n=-x
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1f(-x)=1/f(x)
∵當x>0時，f(x)>1
∴0<1/f(x)<1，0=1
解得-√3<=a<=√3
6樓：匿名使用者
第二問單增.先取m,n>0,則f(m+n)=f(m)f(n)>f(m)。容易知道，f(-x)=1/(f(x))。
之後取m>0,n<0，則f(m+n)=f(m)f(n)=f(m)/f(-n)三問的話，由單調性和函式方程已經可以推出來這實際上就是指數函式。用指數函式直接做就行了。
7樓：巨星李小龍
第二問：有第一問結論和已知條件已知當x屬於r時，f(x)都大於0.下面有定義證明（對於證明函式單調性的題一般歸於定義法），設x1>x2,則f(x2)>0,且f(x1-x2)>1(因為x1-x2>0),則f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)f(x2)-f(x2)=[f(x1-x2)-1]f(x2)>0故f(x)在r上單調遞增。
第三問：由集合a再根據已知條件和函式單調性得x^2+y^2<1由b集合得ax-y+5=0而要a交b=空集即圓跟直線沒有交點，方法一是轉化為二次方程用判別式<=0解得即可；方法二是轉化圓心到直線的距離大於或等於半徑的長即1，下面有第二種方法解：即|5/a^2+1的和的平方根|>=1解出a即可。
8樓：匿名使用者
1)令m=1,n=0，由f(m+n)=f(m)f(n)得f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)
f(1)[f(0)-1]=0
1>0 0，因此f(0)-1=0
f(0)=1
令m=x,n=-x (x<0)
則-x>0
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1f(x)=1/f(-x)
又-x>0時，01/1=1
f(x)>1
即x<0時，f(x)>1
已知實數m，n滿足不等式：2m+n≤4，m-n≤2，m+n≤3，m≥0.那麼關於x的方程x²-（3m+2n）x+6mn的兩根
9樓：
解：建立直角座標系，橫軸m，縱軸n。
則結合圖形，m、n滿足的條件四邊形（包含邊界）∴四個頂點a(0,3)、b((1,2)、c(2,0)、d(0,2)∵兩根之和3m+2n
∴當m=0 n=3時，3m+2n=6；當m=1，y=2時，3m+2n=7；當m=2，n=0時，3m+2n=6；當m=0，n=2時，3m+2n=4
∴最大值為7，最小值為4
10樓：匿名使用者
建立平面直角座標系，
橫座標為m，縱座標為n，
由2m+n=4，a（2，0）b（0，4）①m-n=2，a（2，0），c（0,，-2）②m+n=3，d（3，0）e（0，3） ③①，③交於f（1，2）
m=0，
不等式組表示為afec區域。
x1+x2=3m+2n,
其中最小值m=0，n=-2
3m+2n=-4
最大值m=2，n=3
3m+2n=12.
圖中c應該是0，-2，不是-3.
11樓：
（m，n）應該在一個區域裡面。將m做橫軸，n做縱軸，建立座標系，將所有不等式化為n>,<,=...的標準函式式，n>...
,表示n=...曲線的上方區域，n<...表示曲線n=...
曲線下方的區域，在曲線上等號成立；或者m>...，表示曲線右邊區域，m<...,表示曲線左邊區域，m=...
是曲線本身；各個區域的共同部分，就是（m，n）的範圍。這是不等式組的標準解法。
┏n≤-2m+4
┣n≥m-2
┣n≤-m+3
┗m≥0
這是一個4條直線包圍的四邊形區域，其頂點從上到下一次為
a，n=-m+3與n軸m=0的交點，m=0，n=3，a(0,3)；
b，n=-m+3與n=-2m+4的交點，兩式相減，m-1=0,m=1;n=2;b(1,2);
c, n=m-2與n=-2m+4的交點,兩式相減,3m-6=0,m=2,n=0;c(2,0);
d, n=m-2與n軸m=0的交點，m=0，n=-2,d(0,-2);
根據韋達定理：
x1+x2=3m+2n，
另外注意根的判別式=(3m+2n)^2-24mn=9m^2+12mn+4n^2-24mn=9m^2-12mn+4n^2=(3m-2n)^2≥0恆成立。
n=-3m/2+(x1+x2)/2,是一簇平行直線，從左上斜向右下，(x1+x2)/2是直線在n軸上的截距，與區域abcd相交的部分才有意義，在區域的頂點上，x1+x2達到最大最小值
a：x1+x2=3m+2n=3×0+2×3=6；
b：x1+x2=3m+2n=3×1+2×2=7；
c：x1+x2=3m+2n=3×2+2×0=6；
d：x1+x2=3m+2n=3×0+2×（-2）=-4；
12樓：唐唐小韓
解，影象法，m、n的限制條件，而兩個根之和是3m+2n即目標函式為3m+2n=k，
分析可知在（0，-2）和（2,0）兩點取得最小值最大值，分別是-4；7
設函式f x 的定義域為R，對於任意實數m,n，恒有f m n f m f n ,且當x0時,0f x
1 令m 0,n 1,代入等式得f 0 1 f 0 f 1 即f 1 f 0 f 1 由已知可得f 1 0,所以上式兩邊同除以f 1 可得 f 0 1 當y 0時,則 y 0,所以01 則有f y f y f y y f 0 1,所以當y 0時，f y 1 f y 1 2 由 1 對任意x r，f ...
對於任意有理數xy，定義一種新的運算，x y ax by cxy，又知道1 2 3,2 3 4，x m x，問m的值。哪位幫個忙
m 41 2 3 即a 2b 2c 32 3 4 即2a 3b 6c 4 由以上兩式解得 a 5 3b c b 2 2x m x 即ax bm cxm x 把a 5 3b c b 2 2代入 得x 5 3b m b 2 2 bm x要使上式成立 只能是 bm 0 且 5 3b m b 2 2 因為m...
16mn鋼管和45號鋼管哪一種更耐磨
泰拓陶瓷耐磨彎頭 最好採用耐磨管 它兩個材質不同，屈服強度不同，16mn既q345的碳當量為12 20 而45 鋼的碳為38 48 所以16mn q345b 鋼管是低合金高強度結構鋼 含碳量為0.1 0.25 加入主要合金元素錳 矽 釩 鈮和鈦 等 它的含合金總量 3 按強度分為300 350 40...