設函式f x 的定義域為R，對於任意實數m,n，恒有f m n f m f n ,且當x0時,0f x

1樓：匿名使用者

（1）、令m=0,n=1,代入等式得f(0+1)=f(0)*f(1),即f(1)=f(0)*f(1),

由已知可得f(1)>0,所以上式兩邊同除以f(1)可得：f(0)=1

當y<0時,則-y>0,所以01

則有f(-y)*f(y) =f(-y+y)=f(0) =1,

所以當y<0時，f(y)=1/f(-y)>1

（2）由（1）對任意x∈r，f(x)>0，

對任意x>y，有x-y>0，f(x)>0，f(y)>0，

又f(x)/ f(y)= f(x)* f(-y)= f(x-y)

所以0< f(x)/ f(y) <1，又f(y)>0，

所以f(x) < f(y)，

所以f(x)在r上單調遞減。

（3）f(a^x)/f(4-a^2x) = f(a^x)*f(a^2x -4)= f(a^x+a^2x -4)

又f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)= 1/2*1/2=1/4，

所以f(a^x)/f(4-a^2x) >1/4可變形為f(a^x+a^2x -4) > f(2)

因為f(x)在r上單調遞減，所以a^x+a^2x -4 <2，即（a^x）^2+a^x -6<0，

（a^x +3）（a^x -2）<0，所以-3a^x <2，

因為a^x>0，所以0< a^x <2

當0㏒a(2)（以a為底2的對數，下同）,

當1

2樓：匿名使用者

設函式f x 的定義域是（0，正無窮）對於任意的正實數m,n恒有f mn f m f n ,且當x1時，f x 0,f

1.f x 0的話是減函式啊！當m 1時，有 f n f 1 n f 1 f n f 1 0 f 1 f 2 1 2 f 2 f 1 2 0 f 1 2 f 2 1 2.令x2 x1 0，則x2 x1 1，則f x2 x1 0f x2 f x1 f x1 x2 x1 f x1 f x1 f x2 x...

已知函式f x 是定義域為R,對任意實數s t都有f s t

小夥計 我錯了 是我激動了 應該不是乙個地區的 作業竟然一樣了。希望對你有用 f x f 0 x f 0 f x 0 f 0 0 f 0 f x x f x f x f x f x f x 為奇函式.x y時,x y 0,f x y 0.f x f y f y x y f y f x y 0.f x...

已知函式f x 的定義域為R,滿足f x 11 f x1 f x1 證明，2是f x 的週期（2）

zzllrr小樂 1 f x 1 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 則f x 2 2 1 f x 1 1 2 2 1 f x 1 1 f x 1 f x 因此2是f x 的乙個週期 2 當x 1,0 時，x 1 0,1 則 f x 1 x 1 又因為f x 1 2 1 f x 1 則x 1...