1樓：匿名使用者
範圍如下：
球座標系的三個引數為ρ，θ，φ。其中θ和φ（你的問題上的ψ）有時候因為習慣不同，使用的會有所不同。
這裡按照同濟的《高等數學》裡θ和φ的意思來說明，也是最常見的。（如果和描述不一樣，反過來即可。
θ是點在xoy平面上的投影與原點的連線和x軸正方向所成夾角，也就是一般說的極座標的θ，取值範圍為[0, 2π)或[0, 2π]。
φ（問題所問的）是點與原點所成連線和z軸正半軸所成夾角，取值範圍為[-π, π] (必須全閉，否則頂點取不到)。
球座標系是三維座標系的一種，用以確定三維空間中點、線、面以及體的位置，它以座標原點為參考點，由方位角、仰角和距離構成。
在數學裡，球座標系（英語：spherical coordinate system）是一種利用球座標。
表示乙個點 p 在三維空間的位置的三維正交座標系。圖1顯示了球座標的幾何意義：原點到 p 點的距離 r ，原點到點 p 的連線與正 z-軸之間的天頂角。
以及原點到點 p 的連線，在 xy-平面的投影線，與正 x-軸之間的方位角。
假設p（x，y，z）為空間內一點，則點p也可用這樣三個有次序的數(r，θ，φ)來確定，其中r為原點o與點p間的距離；θ為有向線段op與z軸正向的夾角；φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到om所轉過的角，這裡m為點p在xoy面上的投影。
這樣的三個數r，θ，φ叫做點p的球面座標，顯然，這裡r，θ，φ的變化範圍為r∈[0,+∞)，θ∈[0, π]， φ∈[0,2π] ，如圖1所示。
當r,θ或φ分別為常數時,可以表示如下特殊曲面:r = 常數，即以原點為心的球面；θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；φ= 常數，即過z軸的半平面。
2樓：匿名使用者
球座標系的三個引數為ρ，θ，φ。其中θ和φ（你的問題上的ψ）有時候因為習慣不同，使用的會有所不同。這裡按照同濟的《高等數學》裡θ和φ的意思來說明，也是最常見的。
（如果和描述不一樣，反過來即可。）
θ是點在xoy平面上的投影與原點的連線和x軸正方向所成夾角，也就是一般說的極座標的θ，取值範圍為[0, 2π)或[0, 2π];
φ（問題所問的）是點與原點所成連線和z軸正半軸所成夾角，取值範圍為[-π, π] (必須全閉，否則頂點取不到)。
什麼是球座標，球座標有幾個引數？
3樓：匿名使用者
球座標是：以原點為球心的球面族，以z軸為軸的半平面族，和以原點為頂點的圓錐面族組成的座標系，有三個引數，一般用希臘字母表示，
\rho是點到原點的距離，
\thete是點和原點連線與z軸的夾角，
\phi是點和原點連線在xy平面的投影與x軸的夾角。
地球的經緯度就是球面座標。
如圖，用球面座標計算三重積分時，ψ的取值範圍為什麼是0到派
4樓：厘公尺
因為ψ的幾何含義是向量與向量間的夾角，值域就是[0,π].
具體來說，ψ是向量(x,y,z)同xy平面法向量(0,0,1)之間的夾角。
球體的引數方程和圓的引數方程表示式？
5樓：雜貨軒
球體的引數方程：被球面緊貼包圍的立體稱為球體，簡稱球。在空間r的球面的方程為引數方程為
如果圓心為(a, b, c），半徑為r,則表示為：
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
也可表示為引數方程,u,v為引數：
x=a+rcosu
y=b+rsinucosv
z=c+rsinusinv
（0≤θ≤2π，0≤φ≤π）
在解析幾何，球是中心在(x0,y0,z0)，半徑是r的所有點(x, y, z)的集合：
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2
使用極座標來表示半徑為r的球面：
x=x0+r sinθcosφ
y=y0+r sinθsinφ
z=z0+r cosθ
(θ的取值範圍：0≤θ≤ n 和 -∏<φ≤∏)
圓的引數方程：
(x+a)^2+(y+b)^2 = r^2 (a,b)為圓心，r為半徑。
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
6樓：仇慶佛綠凝
被球面緊貼包圍的立體稱為球體，簡稱球。在空間直角座標系中，以座標原點為球心，半徑為r的球面的方程為x^2+y^2+z^2=r^2，它的引數方程為
（0≤θ≤2π，0≤φ≤π）
在解析幾何，球是中心在(x0,y0,z0)，半徑是r的所有點(x, y, z)的集合：
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2使用極座標來表示半徑為r的球面：
x=x0+r
sinθcosφ
y=y0+r
sinθsinφ
z=z0+r
cosθ
(θ的取值範圍：0≤θ≤
n 和-∏<φ≤∏)
圓的引數方程：
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
7樓：橙子不怕曬
在空間直角座標系中，以座標原點為球心，半徑為r的球面的方程為x^2+y^2+z^2=r^2，它的引數方程為
範圍取值0≤θ≤2π，0≤φ≤π
如果圓心為（a，b，c），半徑為r，則表示為（x-a）^2+（y-b）^2+（z-c）^2=r^2引數方程：x=a+rsinu，y=b+rsinucosv，z=c+rsinusinv （u，v為引數）
引數方程和函式很相似，它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是時間，而方程的結果是速度，位置等。
8樓：匿名使用者
球面引數方程：x=r*sinψcosθ,y=r*sinψsinθ,z=r*cosψ, 其中0≤ψ≤π,0≤θ≤2π。
圓的引數方程：x=r*cosθ，y=r*sinθ，其中0≤θ≤2π。
怎麼把直角座標系下的三重積分轉換為球座標系下來求
9樓：匿名使用者
球面 x^2+y^2+z^2 = 2，錐面 z^2 = x^2+y^2。
交線在 xoy 平面上的投影是第 1 象限單位圓。
i = ∫<0, π/4>dφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r r^2sinφ dr。
= ∫<0, π/4>sinφdφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r^3dr。
= [-cosφ]<0, π/4> (π/2) [r^4/4]<0, √2> = (π/2)(1-1/√2)。
10樓：藍色殊俟
θ是xoy平面的角度，通常是0到2π的，若是第一掛限，則是0到π/2。
φ是z正軸到z負軸的角度，球體是0到π，上半球是0到π/2。
r是球體半徑範圍，通常是由0(原點)開始，到球體的半徑。
球座標系中直角座標如何轉化為球座標
11樓：教育小百科是我
球座標系(r，θ，φ)與直角座標系(x，y，z)的轉換關係：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ。
假設p（x，y，z）為空間內一點，則點p也可用這樣三個有次序的數(r，θ，φ)來確定，其中r為原點o與點p間的距離；θ為有向線段op與z軸正向的夾角；φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到om所轉過的角，這裡m為點p在xoy面上的投影。
這樣的三個數r，θ，φ叫做點p的球面座標，顯然，這裡r，θ，φ的變化範圍為r∈[0，+∞)，θ∈[0，π]， φ∈[0，2π]。
12樓：提分一百
極座標如何轉化成直角座標
13樓：匿名使用者
w夢稿本《紅樓夢稿）
利用球面座標求體積 10
14樓：匿名使用者
球座標系是三維座標系的一種，用以確定三維空間中點、線、面以及體的位置，它以座標原點為參考點，由方位角、仰角和距離構成。球座標繫在地理學、天文學中都有著廣泛應用。
在學術界內，關於球座標系的標記有好幾個不同的約定。按照國際標準化組織建立的約定（iso 31-11），徑向距離、天頂角、方位角，這種標記在世界各地有許多使用者。通常，物理界的學者也採用這種標記。
而在數學界，天頂角與方位角的標記正好相反，這種標記的優點是較廣的相容性；在二維極座標系與三維圓柱座標系裡，都同樣地代表徑向距離，也都同樣地代表方位角。本條目採用的是物理標記約定。
希望我能幫助你解疑釋惑。
利用球面座標計算三重積分時候 fai角的範圍怎麼確定
15樓：墨汁諾
先把空間區域投影到到yoz平面而φ是z正軸到z負軸的角度
要從空間方程取得φ，先把x設為0
方程變為f(y,z)=0這形式
然後兩個關於y和z的方程的交接點，以第一象限為準最後φ = arctan(z座標/y座標)對於錐面，φ一般為π/4
直角座標繫法：
適用於被積區域ω不含圓形的區域，且要注意積分表示式的轉換和積分上下限的表示方法
⑴先一後二法投影法，先計算豎直方向上的一豎條積分，再計算底面的積分。
①區域條件：對積分區域ω無限制；
②函式條件：對f（x,y,z）無限制。
⑵先二後一法（截面法）：先計算底面積分，再計算豎直方向上的積分。
①區域條件：積分區域ω為平面或其它曲面（不包括圓柱面、圓錐面、球面）所圍成
②函式條件：f（x，y）僅為乙個變數的函式。
16樓：禁偌寒蟬
這是空間立體的圖形： 1、只要球體內，平行於水平面的任何乙個圓環確定了，這個圓環上的任何 一點與z軸的夾角，都是一樣的； 2、上半球的夾角在0度至90度之間，下半球的夾角在90度至180度之間， 只分上下兩個半球，沒有左右之分，也沒有前後之分。
以“財富”為中心，寫的作文，以“財富”為中心，寫一篇600字的作文
有人認為財富就是 萬能 的金錢，有人認為財富是美麗的精神家園.山間明月，石上清流是隱士的財富.宇宙奧祕，人間萬物是智者的財富，是貝多芬 莫扎特的財富，色彩卻是達 芬奇 莫奈的財富。總之，每個人都有自己的財富。什麼？你問我的財富是什麼？我的財富就是 青春。許多人都在尋找青春。他們手上捧著 青春萬歲 口...
頂點在原點,座標軸為對稱軸,且經過點 4,2 的拋物線方程求過程
頂點在原點,座標軸為對稱軸 設y ax 2或x ay 2 4,2 代入 a 1 8 或a 1 拋物線方程y 1 8x 2或x y 2 很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝！因為頂點在原點 所以設交點式 y...
以自我為中心的性格怎麼可以改掉？
首先你一定要擺脫自我的這種錯誤心理 多聽聽別人的想法和感受，學會尊重別人，這樣別人才能更加尊敬你。我覺得你該去找乙個你會你認為你人生中最重要的人，那個人也要對你無私而且是乙個開朗的人，不管是男的還是女的，讓你明白每個人都不是那麼的自我。乙個個性以自我為中心的人應該怎麼改變她的性格 克服這種狀態關鍵在...