已知關於X的方程x2 2ax a 4

時間 2025-06-19 14:25:07

已知關於x的方程x2-2ax+a=

1樓:

x^2表示x的平方,原方棗正程可變為x^2-2ax+a-4=0

由(-2a)^2-4*(a-4)>0得a^2-a+4>0即(a-1/2)^2+15/4>0恆成立可知不論a取何值方程都有兩個解。

將原方程配方得(x-a)^2-(a^2-a+4)=0即(x-a)^2=(a^2-a+4)>0(上面已證)

所以兩邊開平方,移項得x1=a+squa(a^2-a+4) ,x2=a-squa(a^2-a+4)

注:squa(a^2-a+4)表示(a^2-a+4)的開平方)

1.由於x2滑蔽0即a-squa(a^2-a+4)>0時,方程有兩個正值,解得a大於或凳讓悔等於4

2.由於x20且|x1|<|x2|時方程有兩個異號根且負根的絕對值較大,解不等式組:

a-squa(a^2-a+4)<0 (a<4)

a+squa(a^2-a+4)>0 (a任意)

a+squa(a^2-a+4)|3.由於x2=0 得a=4

所以綜合以上兩種情況可知當a=4時,方程至少有乙個根為零。

不知道有沒有寫錯或算錯的,方法應該是這樣吧!!

2樓:臧渺謬曼辭

x^2-2ax+a-4=0

判別式=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a-1/2)^2+15一定大於0

所以必有兩個相異配搏實數根。

由韋達定理。

x1+x2=2a,x1x2=a-4

方程有兩個正根。

則激棗x1+x2=2a>0,a>0

x1x2>0,a-4>0,a>4

所以a>4,方程明賣拆有兩個正根。

方程有兩異號根,且負根絕對值較大。

則x1+x2=2a<0,a<0

x1x2=a-4<0,a<4

所以a<0,方程有兩異號根,且負根絕對值較大。

方程有乙個根為零。

把x=0代入。

0-0+a-4=0a=4

3樓:殺黃劑

如果你虛心點去問老師。老師還是很樂意告訴乙個勤學的學生的。在這裡我直接告訴你答案又有什麼用。

已知關於x的方程4x-1=3x-2a和3x-2=2x-5a的解相同,求a的值

4樓:吃吃喝莫吃虧

4x-1=3x-2a

激螞x=1-2a

3x-2=2x-5a

x=2-5a

方程4x-1=3x-2a和3x-2=2x-5a的解敬拆相同。

1-2a=2-5a

明稿埋3a=1

a=1/3

若方程2x-3a=a-5x+2的解為x=—2,求a的值

5樓:微生成業錢芬

把x=—2帶入原方程,得:-4-3a=a+10+2,解得:a=-4.

設定價為x元,則75%x+25=90%x-20,解得:x=300,即定價為300元。

設售出兒童票x張,則3x+6(2000-x)=9600,解得:x=800,即售出800張兒童票。

該數列規律為(-3)^(n-1),n為項數。則:(-3)^(n-1)+(3)^n+(-3)^(n+1)=-1701,解得:n=6,三個數分別為和-2187.

當a=__時,關於x的方程2ax+3/a-x=5/4的解是x=1?

6樓:08團長

關於x的方程2ax+3/a-x=5/4的解是x=1所以將x=1代入蠢凱方程。

2ax+3)/(a-x)=5/4

2a+3)/(a-1)=5/4

4(2a+3)=5(a-1)

8a+12=5a-5

8a+12-5a+5=0

3a+17=0

a=-17/3

祝仿拆學習進帶大喚步。

7樓:網友

首先要明白是雙變數等式已知乙個,那麼第一反應應該是把其中已知的帶過去,又觀察右端常數項為分數,就把4移到碰鋒左邊,就變成10ax+12/a-4x=5,此時發現a的次冪有1和-1兩乎腔種,意味著這是個二次式,二次式的解有三種可能:單值,雙值,複數值,接下來計算,a做分母,那麼等式兩端均乘上a變成 +12-xa=5a 變換轉成把x帶入得, 。然後發現-9*-9-4ac小於0所以是複數解,具體怎麼解有公式,我打笑頃晌不出來,不是特別難,加油。

已知關於x的方程4x-1=3x-2a和3x-2=2x-5a的解相同,求a的值

8樓:網友

4x-1=3x-2a

x=1-2a

3x-2=2x-5a

x=2-5a

方搏塌程4x-1=3x-2a和3x-2=2x-5a的基正圓解清唯相同。

1-2a=2-5a

3a=1a=1/3

9樓:一縷陽光

解:解方程:4x-1=3x-2a,侍祥得:x=1-2a解方程:3x-2=2x-5a,得:x=2-5a由題老族搏意,得穗蔽:1-2a=2-5a

3a=1a=1/3

10樓:網友

4x-1=3x-2a,x=1-2a;

3x-2=2x-5a, x=2-5a

因為祥慎解察塵相同,所以1-2a=2-5aa=1/敗宴禪3

11樓:紅l箋o小v字

4x-1=3x-2解得x=1-2a

3x-2=2x-5a解得x=2-5a

由已知槐州虧得1-2a=2-5a

解鉛神得a=1/跡宴3

12樓:網友

4x-1=3x-2a, 解得 x=1-2a; 3x-2=2x-5a 解渣早鬥得 x=2-5a

欲使方程4x-1=3x-2a和3x-2=2x-5a的解相同,如磨則有1-2a=2-5a,所以3a=1,睜此得a=1/3

13樓:雪恓

第乙個式子可化簡為哪賣x-1 2a=0 第二個式子可化簡畢緩螞為x-2 5a=0. 兩式相減得3a=1 則a=1/手埋3

若關於x的方程x+2=a和2x—4=3a有相同的解,則a=__

14樓:網友

相當於解二元一次方答乎程。

x+2=a ①

2x-4=3a ②

將①代入②得。

2x-4=3(x+2)

即,2x-4=3x+6

解野舉肆得,x=-10

將x=-10代入①,頌轎得。

a=-10+2=-8

所以,a=-8

15樓:y半獸人

a-2=(3a+4)/閉旁2 →a=-8 ;

也可以當成改態森二元一次方程組求解 x=-10;核畝a=-8

a為何值時,關於x的方程5x-2a=x-4的解在2和10之間

16樓:為愛痴狂是為誰

用a表示x 討論一下就行了移項整理的x= 令2<=x<=10 即2<=<=10 解的6<=a<=22 之間的任何數都行。

已知關於x的方程a x x 2 2在x0 有解,求a的範圍

因為x 0 所以丨x丨 x所以原方程可化為 x ax 2 0 在x 0 有解所以 a 8 設x ax 2 0的兩根為x1 x2且x1 x2,a a 8 則x1 令x1 0,0,則 a a 8 0 2則 a a 8 0即 a a 8 a 2 2或a 2 2 解出的a取交集 討論 當a 2 2時 原不等...

已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0其中m

x 2 y 2 2x 4y m 0和x 2y 4 0聯立得5y 2 16y m 8 0 利用韋達定理y1 y2 16 5 y1 y2 8 m 5 利用直線方程x1 x2 4 2y1 4 2y2 16 8 y1 y2 4y1 y2 4m 5 16 5 又om on所以x1 x2 y1 y2 4m 5 ...

已知關於X的方程1 2 10x 3a)2(2 3x)的解為負數試求a的取值範圍

1 2 10x 3a 2 2 3x 5x 1.5a 4 6x 1.5a x 4 x 4 1.5a 因為x小於0 所以4 1.5a 0 1.5a 4 a 8 3 化簡 10 3a 4 2 3x 10x 3a 8 12x 2x 3a 8 x 3a 2 4 0 x 8 3 1 2 10x 3a 2 2 3...