1樓：網友
設z=a+bi
x^2+z^x+4+3i=x^2+ax+bxi+4+3i=0x^2+ax+4=0 -a=x+4/x a^2=x^2+8+16/x^2
bx+3=0 -b=3/x b^2=9/x^2a^+b^2=x^2+25/肢世襲x^2+8>=2根號[x^2*25/x^2]+8=10+8=18
複數z的模歷兄|z|=根號(a^2+b^2)>=根號18=3根號2複數z的模的最返巨集小值3根號2
2樓：網友
lnz=1/x*ln(-x^2-4-3i)=1/察槐手x*(ln(sqrt(|-x^2-4-3i|))iarg(-x^2-4-3i))/x
ln|z|+iarg(z)
ln|z|=1/x*ln(sqrt(|-x^2-4-3i|))ln(sqrt((x^2+4)^2+9))/xln(sqrt(x^4+8x+25)^(1/x))z|=sqrt(x^4+8x+25)^(1/x)=(x^4+8x+25)^(1/2x)
這裡做不下去了。只能敗嫌求極限，但是不是|z|的最小值明纖。
已知複數（x-2）+yi的模為根號3,求y除以x的最大值
3樓：亞浩科技
列等式如下： (x-2)*(x-2)+y*y=3 化簡：等式兩邊分別除純緩以x*x得 (1-2/x)*(1-2/x)+y/x*y/x=3/x*x 移項化簡知陸得：
y/x)^2=3/x^2 - 1-2/x)^2 左式得：做猛模 (y/x)^2=-1+4/x-1/x^2 (y/x)^2=1/x(4-1/x)-1 x,y屬於r 由1/..
若實數x,y,z滿足3x+4y+5z=5,則x2+y2+z2的最小值為什麼為1/
4樓：可傑
由柯西不等式有：(3^2+4^2+5^2)(x^2+y^2+z^2)>=3x=4y+5z)^2=5^2
即神迅：50(x^2+y^2+z^2)>=25x^2+y^2+z^2>=1/2
最小值＝1/2,當x/餘瞎叢3=y/4=z/5時成立等號豎櫻。
已知z∈c(複數),關於x的方程x^2-zx+4+3i=0有實數解,求複數z的最小值
5樓：初子二代
z^2 -12i -16≥0
設z=a+bi，則z^2=a^2-b^2+2abiz^2 -12i -16=(a^2-b^2-16)+(2ab-12)i≥0
所以ab=6 且a^2-b^2≥16 ……z∣=√a^2+b^2)
平方得（∣z∣^2+12)（∣z∣^2 -12)≥16^2∣z∣≥15
ps應為模的最小值。
若關於x的方程x^2+zx+4+3i=0有純虛數根,求z的模的最小值
6樓：
設那個純虛數為bi，則。
b^2+bzi+4+3i=0
bzi=b^2-4-3i
z=(b^2-4-3i)/(bi)
z|^2=[( b^2-4)^2+3^2]/b^2=(b^4-8b^2+16+9)/b^2
b^2+25/b^2-8
2√(b^2*25/b^2)-8
z|≥√2z的模的最小值為根2.
7樓：網友
上面a不等於0,另下面配方有誤，應該減去4/5,減去16/25,結果就是3/5.
已知關於x的方程x平方＋zx＋4＋3i＝0有實數根，求複數z的模的最小值
8樓：sunny張洪亮
設z=a+bi x^2+(a+bi)x+4+3i=0 x^2+ax+4=0 bx+3=0 x=-3/b
9/b^2-3a/b+4=0 a=3/b+4b/3模=（a^2+b^2)^(1/2)=(9/b^2+8+25b^2/9)^(1/2)>=3*2^(1/2)
所以模辯廳最小鉛公升值為三槐灶老倍根號二。
方程(4+3i)x^2+mx+4-3i=0有實數根，求複數m的模的最小值
9樓：網友
(4+3i)x^2+mx+4-3i=0有實數根，顯然x=0不符合題意。
x不等於0時，m=-(4+3i)x-(4-3i)/x
-4x-4/x)+(3x+3/x)i則|m|=根號下[(-4x-4/x)^2+(-3x+3/x)^2]=根號下(25x^2+25/x^2+14)>=根號下[2根號下(25x^2*25/x^2)+14]=8若且唯若x=1或-1時取等號。
已知mεc,關於x的方程x2+mx+3+4i=0有實數解，求複數m的模的取值範圍
10樓：網友
解：令m=a+bi
x²+(a+bi)x+3+4i=0
x²+ax+3)+(bx+4)i=0
要等式成立，實部=0且虛部=0 bx+4=0 x=-4/b b≠0
x²+ax+3=0
4/b)²+a(-4/b)+3=0
整理，得4ab=3b²+16
a=(3b²+16)/4b
m|=√(a²+b²)
[(3b²+16)²/16b²+b²]=√(25b²/16+16/b²+96)
由均值不等式得，當25b²/16=16/b²時，即b²=16/5時，25b²/16+16/b²有最小值10。
此時|m|有最小值|m|min=√106
複數m的模的取值範圍為[√106，+∞
關於x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i為虛數單位),有實數根,則|z|的最小值為
11樓：網友
因為方程有實數解，所以x≠0
z=(－x^2-4-3i)/x=－（x+4/x)-(3/x)i|z|^2=（x+4/x)^2+9/x^2=x^2+25/x^2+8≥2*5+8=18
z|的最小值為3√2
12樓：網友
用b的平方減4ac判斷，因為有實數根，所以b的平方減4ac應該大於等於0
已知1 i是方程2x 3 7x 2 10x 6 0的根，求其餘根
設方程的另乙個根是a,因為方程有兩個根是1 i，1 i，所以2x 3 7x 2 10x 6必定可分解為2 x 1 i x 1 i x a 2 x 1 i x 1 i x a 2 x 2x 2 x a 2 x a 2 x 2 2a x 2a 2x 3 7x 2 10x 6 2 x a 2 x 2 2a...
已知關於x的方程x2 m 2 x m2 4 0 1 求證無論m取什麼實數,這個方程總有兩個相異實數根2 若這個方程的
解 1 m 2 4 m 4 m 4m 4 m 2m 4m 4 2 m 1 2因為 m 1 0所以 0所以無論m取什麼值，方程總有兩個不相同的實數根。2 1 a 1，b m 2 c m24 b2 4ac m 2 2 4 1 m2 4 2m2 4m 4 2 m 1 2 2 0，方程總有兩個不相等的實數根...
已知關於x的方程x 2k 3 x k 1
1 2k 3 2 4 k 2 1 04k 2 12k 9 4k 2 4 0 12k 5 0 12k 5 k 5 12 2 k 5 12 2 x1 5 2 x2 2 x1 2 x2 5 2 x1 x2 5 x1 x2 5 2 x1 x2 2 25 4 x1 2 2 x1x2 x2 2 25 4x1 x...