已知一元二次方程mx 2m n x m n 0,求證方程必有實數根,且有一根為

時間 2022-11-27 00:35:05

1樓:匿名使用者

(1)帶入x=1

可得:m-﹙2m+n﹚+m+n=0

因此x=1是方程的根。即方程有實數根,且一定有根為1.

(2)由韋達定理。

1+x=(2m+n﹚/m

1*x=(m+n)/m

m+n=2所以1*x=2/m

m、x都是正整數。

所以m=1或2

當m=1時。

x=2當m=2時。

x=1又因為方程有兩不等的整數根。

所以x不等於1,即m不等於2

最終結果是m=1.

2樓:匿名使用者

證明:(1)∵a=m,b=-(2m+n),c=m+n∴△=b2-4ac=[-2m+n)]2-4m(m+n)=4m2+4mn+n2-4m2-4mn

=n^2∵無論n取何值時,都有n^2≥0

2.∵原方程可化為:(mx-m-1)(x-1)=0,∴ x1=m+n/m x2=1

∴方程①有乙個實數根為1個實數根。

3.方程①的另乙個根為 , x1=m+n/m∵m+n=2,m為正整數且方程①有兩個不相等的整數根,∴m=1

3樓:網友

1)mx^2-﹙2m+n﹚x+m+n=0

mx^2-2mx-nx+m+n=0

m(x^2-2x)-nx+m+n=0

m(x^2-2x+1-1)-nx+m+n=0m(x^2-2x+1)-m-nx+m+n=0m(x-1)^2-n(x-1)=0

(x-1)(mx-m-n)=0

x1=1所以方程必有實數根,且有一根為1

2)mx-m-n=0

mx-(m+n)=0

mx-2=0

x=2/mm為正整數且方程有兩個不等的整數根。

方程有一根為1

x=2m=1

4樓:球球

(1).b的平方減4ac大於零,必有實數根將1代入原式得 m-(2m+n)+m+n=0,成立(2).b的平方減4ac大於零,m小於2,m為正整數即大於0,m為1原方程:

x-3x+2=0

5樓:網友

解答:根據題意解出x=-m-n/m-(2m+n) m為正整數且方程有兩個不等的整數根 用判別式大於0

在結合題意即可求出 自己接一下看看 如果還是不會再問我。

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