1樓：白雪連天飛射鹿
方法1設 dy/dx=p
則 d^2y/dx^2=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy
原方程可化為
pdp/dy=y
所以 pdp=ydy
所以p=√(y^2+c)
即dy/dx=√(y^2+c)
dy/√(y^2+c)=dx
兩邊積分
ln|y+√(y^2+c1)|=x+c2
y+√(y^2+c1)=e^(x+c2)
√(y^2+c1)=e^(x+c2)-y
兩邊平方化簡得 y=c1*e^x+c2*e^(-x)方法2套公式
y''=y
為二階常係數其次微分方程
即y''-y=0
因為r^2-1=0解得r1=1或r2=-1所以y=c1*e^(r1*x)+c2*e^(r2*x)即y=c1*e^x+c2*e^(-x)
2樓：
第乙個不太理解你的意思
dx2=2xdx
3樓：匿名使用者
一步一步積
先得出dy 與 dx的關係
另一種方法 這是二階微分方程用特徵根法
4樓：匿名使用者
變形d^2y/y=d^2x
兩邊積分，積兩遍
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝 40
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