1樓：匿名使用者
1，之所以稱為線性，是指未知函式y及其導數y′都是一次的。剛才我也弄的模糊了，查了下，說的很清楚！指的是未知函式y及y′ 至於x的多項式則看做成常數即可。。
二階的也是如此理解！因為出現的y y′y"都是一次的。
2，變數變換法主要還是化簡吧，目的是能夠轉化為一階微分方程的標準形式，及上面你寫的，使其能夠通過分離變數或者直接套公式求出方程的解！（如果沒有用到變數變換，則很多都不能採用分離變數等求）這是求一階微分方程的主要方法！ 當然採用變數變換的時候，要清楚採取怎麼樣的變數變換？
這是關鍵！！ 寫了這麼多了，只因為今天覆習到微分方程這一塊，也是自己的理解，希望能夠幫助到你！！ 個人覺得這個問題問的質量很高。。呵呵
2樓：匿名使用者
1,q(x)是自由項，當其為0時是是一階齊次線性微分方程，當它不為0時是一階非齊次線性微分方程。第2個問題不知道。希望我的回答能幫到你。
3樓：匿名使用者
1 y的微分和y的係數是不關於y的函式
2 變數變化的主題思想貌似是降低節數吧，這個記得不是很清楚了，年代久遠
一階線性微分方程的解有什麼性質，圖裡答案的那兩個方程是怎麼得出的？
4樓：獅子life藍光
對於齊次方程，如果y1,y2是方
程解，那麼它兩的任意線性組合ay1+by2(a，b是任意實數)還是方程的解。對於非齊次方程，如果y1,y2是方程解，那麼它兩的任意線性組合ay1+by2(a+b=1)是該非齊次方程的解，a+b=0是對應齊次方程的解。
這個為什麼是一階線性微分方程ddy前面有函式翱
線不線性不一定是看y的 線性的定義如下 對於微分方程 ly f y y rhsrhs表示與y無關的項 只需要l a y a l y l y1 y2 l y1 l y2 那麼方程就是線性的 a.ly y x siny 10 l 2y 2y x sin 2y 顯然sin 2y 不恆等於2sin y 所以...
一階齊次線性微分方程中的齊次與齊次方程中的齊次一樣嗎
相沁懷 齊次方程把dy dx放等號一邊，xy放等號另一邊，然後你能把xy那邊全變成y x。一階線性無法把xy全變成y x 這兩個齊次的含義是不同的。一階齊次線性微分方程指的是微分方程y f x y g x 中等號右邊的g x 0 而齊次微分方程指的是微分形式中x與y的總冪次相同 如 x 2 dy 2...
高等數學一道一階線性微分方程的解，表示沒看懂答案過程
求微分方程y y x x 3 2 x的通解。解 先求解方程dy dx y x 0 分離變數得dy y dx x 積分之得lny lnx lnc ln c x 故得y c x 用引數變換 將c 換成x的函式u，即有y u x.1 對x取導數得dy dx 1 x du dx u x 2 將 1 和 2 ...