1樓：匿名使用者
∵an＝(n＋2)/3^n＝n×3^(﹣n)＋2×3^(﹣n)
∴sn＝2×[3^(﹣1)＋3^(﹣2)＋···＋3^(﹣n)]＋[1×3^(﹣1)＋＋2×3^(﹣2)＋···＋n×3^(﹣n)]
設 a＝1×3^(﹣1)＋2×3^(﹣2)＋···＋n×3^(﹣n)
3^(﹣1)a＝ 1×3^(﹣2)＋···＋(n－1)×3^(﹣n)＋···＋n×3^(﹣n－1)
∴2a/3＝1×3^(﹣1)＋2×3^(﹣2)＋···＋n×3^(﹣n)－n×3^(﹣n－1)＝2×[1－3^(﹣n)]－n×3^(﹣n－1)
∴a＝3－3×3^(﹣n)－3/2 n×3^(﹣n－1)
∴sn＝2×[1－3^(﹣n)]＋3－3×3^(﹣n)－3/2 n×3^(﹣n－1)
＝5－(5＋n/2)×3^(﹣n)
2樓：特立獨行一豬
sn=3/3^1+4/3^2+5/3^3+6/3^4+……+（n+2）/3^n
1/3*sn=3/3^2+4/3^3+5/3^4+6/3^5+……+（n+2）/3^(n+1)
使用錯位相減可得2/3*sn=3/3^1+1/3^2+1/3^3+1/3^4+……+1/3^n-（n+2）/3^(n+1)
sn=3/2(7/6-1/2*1/3^n-（n+2）/3^(n+1))
數列an滿足an=(n+1)×1/2^n,求sn
3樓：珠海
答：an=(n+1)/2^n
sn=a1+a2+a3+…+an
=2/2^1+3/2^2+4/2^3+…+(n+1)/2^n2sn=2+3/2^1+4/2^2+…+(n+1)/2(n-1)2sn-sn=sn=2+(3-2)/2^1+(4-3)/2^2+…+(n+1-n)/2^(n-1)-(n+1)/2^n
=2+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)-(n+1)/2^n=1+2(1-1/2^n)-(n+1)/2^n=3-(n+3)/2^n
已知數列{an}的首項a1=1,前n項和滿足sn=[(n+2)/3]an,求{an}
4樓：
當n >= 2時，依題意有
sn-1=[(n+1)/3]an-1 （2）又sn=[(n+2)/3]an （1）（1）-（2）得
a(n) = (1/3)(a(n) - a(n-1))即a(n) = (-1/2)a(n-1)
當n = 2 時 s2 = a1 + a2 = (4/3)a2解得a2 = 3
所以當n >=2 時，是以a2 = 3為首項，等比為(-1/2)的等比數列
an = 3(-1/2)^n (n >= 2)當n = 1時,an = 1
5樓：匿名使用者
樓主在不，最後結果應該是an=n(n+1)/2，在的話細說
已知數列{an},滿足an=(2n-1)*2^n,求sn
6樓：匿名使用者
an=(2n-1)*2^n
sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n
2sn=1*2^2+3*2^3+5*2^4+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
sn-2sn
=1*2^1+(3-1)*2^2+(5-3)*2^3+……+[(2n-1)-(2n-3)]*2^n-(2n-1)*2^(n+1)
=2+2*(2^2+2^3+……+2^n)-(2n-1)*2^(n+1)
=2+2*4*[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)*2^(n+1)
=2+8*2^(n-1)-8-(2n-1)*2^(n+1)
=-(2n-3)*2^(n+1)-6
所以sn=(2n-3)*2^(n+1)+6
已知數列an的前n項和sn,且滿足a1=3/2,sn+an=n+2,求數列an的通項公式 急等
7樓：匿名使用者
sn+an=n+2
s(n-1)+a(n-1)=n-1+2=n+1上式－下式，得
an+an-a(n-1)=1
即，2an＝
a(n-1) +1
所以，2(an -1)＝a(n-1) -1 （n≥2）(an －1)/[a(n-1)－1]=1/2數列為等比數列
首項＝a1 －1＝1/2，公比＝1/2
所以，an －1＝(1/2)^n
an＝1＋(1/2)^n
n＝1時，a1＝3/2滿足通項
所以，數列an的通項公式為 an＝1＋(1/2)^n
已知數列{an｝的前n項和為sn，a1＝－2／3，滿足sn＋1／sn＋2＝an（n＞＝2）求sn。（不要用數學歸納法）
8樓：冰朵兒網路
題目不清楚，n+1和那個n+2到底是不是下標，簡直稀里糊塗
已知數列{an}滿足a(n+1)=2an+3*2^n，a1=2，求數列{an}的通項公式
9樓：匿名使用者
a(n+1)=2an+3*2^n 兩邊同時除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+3/2數列是以a1/2=1為首項，3/2為公差的等差數列an/2^n=1+(n-1)3/2=(3n-1)/2an=(3n-1)/2*2^n
滿足，a n 1 an 4n，已知數列 an 滿足，a n 1 an 4n
是要分奇偶數來算 由a n 1 an 4n 3 得n 1時an a n 1 4 n 1 3兩式相減，得到 a n 1 a n 1 4 即a1,a3,a5,a 2m 1 成等差數列a2,a4,a6,a 2m 成等差數列上述這2個等差數列的公差都為4 a 2m 1 a1 m 1 d 2 4 m 1 4m...
已知數列an滿足a1 1,an a1 1 n 1 a n 1 ,若an 2019，則n
an a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 1 n 1 a n 1 a n 1 a1 1 2 a2 1 3 a3 1 n 2 a n 2 an a n 1 1 n 1 a n 1 an n n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n 1 1 n an 1 n 1 a n...
已知數列an滿足a1 0 an
1.a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 a4 1 a3 3 a3 1 1 2 3 1 2 3 5 2.a1 0 0 2 a2 1 3 a3 1 2 2 4 a4 3 5 規律 從第1項開始，分子為項數 1，分母為項數 1 猜想 ...