1樓：匿名使用者
an=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+…+[1/(n-2)]a(n-2)+[1/(n-1)]a(n-1),
a(n-1)=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+…+[1/(n-2)]a(n-2)
an-a(n-1)=[1/(n-1)]a(n-1)an=[n/(n-1)]a(n-1)
(1/n)an=[1/(n-1)]a(n-1)(1/n)an=[1/(n-1)]a(n-1)=……=(1/2)a2=a1=1
an=2006時
(1/n)2006=1
n=2006
2樓：皮卡丘八
a2=a1/1=1
a2=a1=1
n>=3時
an+1=a1+1/2a2+......+1/n-1an-1+1/nan
兩式相減得an+1-an=1/nan
即an+1=n+1/nan
即an+1/an=n+1/n
an+1/a2=(an+1/an)(an/an-1)......(a3/a2)
=(n+1/n)(n/n-1)......(3/2)=n+1/2
即an+1=n+1/2
即an=n/2
an=2006,
n=4012
3樓：培根愛裴根
n=2006
因為an=2006
則必須為整數。
4樓：匿名使用者
因為a1=1,所以a2=1/(2-1)a(2-1)=1=a1所以an=1+(n-2)/2
又因為an=2006
所以n=4012
已知數列An滿足A1 1，An 1 2An
解 數列滿足a n 1 a n 2 a n 1 採用不動點法，設 x x 2 x 1 x 2 2 解得不動點是 x 2 a n 1 2 a n 1 2 2 2 3 a 1 1 a 1 2 a 1 2 2 2 3 是首項和公比均為2 2 3的等差數列 即 a n 2 a n 2 2 2 3 2 2 3...
已知數列an滿足an 1 1 an 3 an且a
西域牛仔王 1 a2 1 3 a3 1 2 2 因為 1 只是根據前三項成等差數列求出來的，因此後面的必須用定義驗證。 解 1 a2 1 a1 3 a1 1 0 3 0 1 3 a3 1 a2 3 a2 1 1 3 3 1 3 1 2 2 本問不好由遞推法算的，而應該直接用已知表示式驗證。即由特解算...
已知數列An滿足A1 1,A2 13,A n 2 2A n 1 An 2n
解 1 bn a n 1 an,b n 1 a n 2 a n 1 則 a n 2 2a n 1 an 2n 6 b n 1 bn，於是 b n b n 1 2n 8 b n 1 b n 2 2n 10 b4 b3 0 b3 b2 2 b2 b1 4 b1 a2 a1 14 兩邊相加得 b n 14...