線性代數與矩陣論,線性代數和矩陣論有什麼區別?

時間 2021-08-30 09:26:31

1樓:匿名使用者

完全可以的,以線性代數為基礎,學好矩陣論不成問題。

(1)線性代數主要以運算為主,比如矩陣的四則運算、行列式的計算、特徵值和特徵向量的計算等。而矩陣論主要以變換為主,它利用線性代數知識,描述線性變換,並提出了特殊變換,如正規(正交)變換、酉變換等。

(2)線性代數處理特殊矩陣,例如它只對可對角化矩陣進行特徵值分解。而矩陣論在此基礎上解決了不可對角化的矩陣的分解(方陣的jordan分解),還解決了非方陣的分解,奇異值分解。

(3)矩陣論作為線性代數的後續課程,涉及了線性代數更深的領域,如qr分解、範數、矩陣函式、矩陣分析等。

2樓:世紀榮華

線性代數線性代數的主要部分就是矩陣理論,與高等數學即微積分的交叉點不多,是可以各自學習互不影響同時進行的。大學一年級很多理工科的學生就是線性代數和高等數學同時學習的。線性代數的主要部分就是矩陣理論,與高等數學即微積分的交叉點不多,是可以各自學習互不影響同時進行的。

大學一年級很多理工科的學生就是線性代數和高等數學同時學習的。部分就是矩陣理論,與高等數學即微積分的交叉點不多,是可以各自學習互不影響同時進行的。大學一年級很多理工科的學生就是線性代數和高等數學同時學習的。

線性代數的主要部分就是矩陣理論,與高等數學即微積分的交叉點不多,是可以各自學習互不影響同時進行的。大學一年級很多理工科的學生就是線性代數和高等數學同時學習的。

3樓:匿名使用者

線性代數的主要部分就是矩陣理論,與高等數學即微積分的交叉點不多,是可以各自學習互不影響同時進行的。大學一年級很多理工科的學生就是線性代數和高等數學同時學習的。

線性代數和矩陣論有什麼區別?

4樓:匿名使用者

有一定區別。基本的線性代數會包含矩陣的基本知識。矩陣論中一般更詳細的講各種矩陣分解,微積分,廣義逆矩陣,λ矩陣,約當型,復矩陣等內容

5樓:匿名使用者

沒有區別,但是一般淺一點的教材只能叫線性代數,不能叫矩陣論。

6樓:匿名使用者

線性代數比較廣,裡面只有個別章節涉及到矩陣的知識,矩陣論系統的介紹了矩陣的用法和性質,比較深,圖書館就能借到,我看過。

線性代數和矩陣論有什麼區別?

7樓:邰讓毓申

有一定區別。基本的線性代數會包含矩陣的基本知識。矩陣論中一般更詳細的講各種矩陣分解,微積分,廣義逆矩陣,λ矩陣,約當型,復矩陣等內容

8樓:邊元修生璧

線性代數是copy高等代數的一部分,

矩陣論也可以算是高等代數的一部分,

線性代數和矩陣理論有些內容重複,

近世代數是高等代數的進一步抽象,

矩陣論本應在高等代數內講清楚,但高等代數是大學低年級課程,像線性賦範空間的代數、某些代數結構的代數等等只能放到高年級或者研究生去講,所以一般高等代數只講部分矩陣論。

9樓:開青芬善醜

沒有區別,但是一般淺一點的教材只能叫線性代數,不能叫矩陣論。

線性代數,矩陣論,高等代數,數值分析的關係是什麼

10樓:冷de陌

線性代數

:課程主要是線性代數的基礎內容。課程偏向於線性代數工具的應用。

高等代數:線性代數為主要內容,比線性代數課程內容深很多,另外還有一點別的內容,比如多項式等。

矩陣論:高等代數中矩陣基礎知識的深化,相當於高等代數的分支。

數值分析:和其他三門不同,這門是應用數學,主要是數值計算的知識。換句話說,怎樣計算使得更準確更快,各種計算方法的優缺點等。使用的知識不限於代數學知識,也可以是別的學科知識。

擴充套件資料:

線性代數學術地位

線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中占居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。

線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧型是非常有用的。

隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。

線性代數的計算方法也是計算數學裡乙個很重要的內容。

線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支,同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。

「以直代曲」是人們處理很多數學問題時乙個很自然的思想。很多實際問題的處理,最後往往歸結為線性問題,它比較容易處理。因此,線性代數在工程技術和國民經濟的許多領域都有著廣泛的應用,是一門基本的和重要的學科。

如果進入科研領域,你就會發現,只要不是線性的東西,我們基本都不會!線性是人類少數可以研究得非常透徹的數學基礎性框架。學好線性代數,你就掌握了絕大多數可解問題的鑰匙。

有了這把鑰匙,再加上相應的知識補充,你就可以求解相應的問題。可以說,不學線性代數,你就漏過了95%的人類智慧型!非線性的問題極為困難,我們並沒有足夠多的通用的性質和定理用於求解具體問題。

如果能夠把非線性的問題化為線性的,這是我們一定要走的方向!

事實上,微積分「以直代曲」的思想就是將整體非線性化為區域性線性的乙個經典的例子,儘管高等數學在定義微分時並沒有用到一點線性代數的內容。許多非線性問題的處理――譬如流形、微分幾何等,最後往往轉化為線性問題。

包括科學研究中,非線性模型通常也可以被近似為線性模型。隨著研究物件的複雜化與抽象化,對非線性問題線性化,以及對線性問題的求解,就難免涉及到線性代數的術語和方法了。從這個意義上,線性代數可以被認為是許多近、現代數學分支的共同基礎。

11樓:東風冷雪

線性代數 非數學作業學習

高等代數,矩陣輪,數值分析 數學專業的數學教材

線性代數矩陣習題,線性代數矩陣題?

樓主首先要明白 a o 則r a r a n 1,則r a 1 r a r a n,r a n 當然,為什麼出現這種情況,這個還是很容易理解的,將矩陣劃分為n個行向量,即r a n 1,有且只有乙個向量可以被其他向量線性表示 第二小題,做法可以另類a a a e,直接求模,就可以得出結論了。1.a ...

線性代數,分塊矩陣的逆矩陣,線性代數 分塊矩陣 逆矩陣

1線性代數是數學的乙個分支,它的研究物件是向量,向量空間 或稱線性空間 線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題 因而,線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中 通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似...

線性代數 ABB A嗎,線性代數中矩陣乘積,A B什麼時候可以也可以寫成B A?

疏佩玉之典 這個公式是成立的,左邊 ab 乘以 ab 等於 ab e,右邊b a 乘以ab等於 a b e ab e,左邊等於右邊,這裡用到一個性質,a 乘以a a e 此外,矩陣又上肩上的符號,t,1,他們的性質是類似的 臧浩涆玄戈 設a aji nn,b bji nn,c ab,ab cji n...