1樓：疏佩玉之典
這個公式是成立的，左邊(ab)*乘以(ab)等於|ab|e,右邊b*a*乘以ab等於|a||b|e=|ab|e,左邊等於右邊，這裡用到一個性質，a*乘以a=|a|e
此外，矩陣又上肩上的符號，t,-1,*,他們的性質是類似的
2樓：臧浩涆玄戈
設a*=(aji)nn,b*=(bji)nn,c=ab,(ab)*=(cji)nn,b*a*=(dij)nn,dij=σ(k=1,n)ajkbki
cji=c(1,2…j-1,j+1…n;1,2…i-1,i+1…n)*(-1)^(i+j)=①σ(k=1,n)a(1,2…j-1,j+1…n;1,2…k-1,k+1…n)b(1,2…k-1,k+1…n;1,2…i-1,i+1…n)*(-1)^(i+j)=σ(k=1,n)ajkbki=dij,故b*a*=(ab)*
注:其中x(x1,x2…;y1,y2…)為取x矩陣x1,x2…行，y1,y2…列組成的子行列式
①用的是binet-cauchy公式
3樓：斂亦凝典元
線性代數中通常只涉及到a,b都可逆的情形。這時證明比較簡單。而當a,b不可逆時
要用到多項式恆等的理論，通過構造可逆矩陣來證明，這通常是數學專業學習高等代數時要證明的。
證明：（1）a,b都可逆時
(ab)*=|ab|(ab)^-1=|a||b|b^-1a^-1=b*a*.
（2）若a,b不可逆,
令a(x)=a+xe,
b(x)=b+xe當x充分大時,
a(x),b(x)都可逆
故(a(x)b(x))*=b(x)*a(x)*.
上式兩端矩陣中的元素都是關於x的多項式
所以對應元素是相等的多項式
即對任意的x成立
特別取x=0
即得(ab)*=b*a*.
線性代數中矩陣乘積，a*b什麼時候可以也可以寫成b*a？
4樓：匿名使用者
當矩陣a, b, ab都是n階對稱矩陣時,a,b可交換, 即ab=ba
可證明一下的。
證明：a, b, ab都是對稱矩陣內, 即at=a,bt=b,(ab)t=ab t為轉置容
於是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba
線性代數中矩陣a*b=-b*a嗎？
5樓：江戶川隨風
矩陣運算不滿**換律，前面那個負號就更不知道什麼意思了，一個3×4的矩陣乘一個4×5的矩陣，交換的話是沒法運算的
6樓：工大西北亮
你這個問的相當不專業，一般情況下這個是不成立的，就算把後面的負號去掉也不一定成立
線性代數裡面 ab＋a²＋a＝a（b＋a＋1） 對嗎？如果不對，舉出反例
7樓：匿名使用者
當然不對
ab＋a²＋a＝a（b＋a＋1）是錯誤的寫法主要是b＋a＋1這個部分錯誤，b和a都是矩陣，1是數字，矩陣和數字無法相加。
應該寫成ab＋a²＋a＝a（b＋a＋e）（e是單位矩陣）這樣寫就對了。矩陣中的單位矩陣e，就和數字中的1類似。
8樓：匿名使用者
應為 ： ab＋a²＋a＝a（b＋a＋e） ！
矩陣與數不能相加。
線性代數裡面，ab=ac，為什麼不能推出b=c，兩邊左乘a的逆陣不得嗎?(a，b，c為矩陣)
9樓：匿名使用者
你好！當a可逆時，你和說法確實是正確的，但a不一定可逆，所以結論不一定成立，下圖就是一個反例。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數中det（ab）=det（a）det（b）嗎？是的話怎麼證？
10樓：匿名使用者
行列式作為矩陣的函式 幾何意義是自身的向量組在n維空間的“體積”或者是將被乘矩陣“體積”擴大的倍數 det（ab）=det（a）det（b）就很好理解了 嚴格證明：
構造一個 （ab都為n階）
| a o |
| -e b |
它等於| a| |b | 又可通過行列式變換等於（-1）^n | -e o || a ab |
它等於| ab | 於是得證
11樓：雪彩榮潘嫣
沒有圖直接講可以接收吧
a(i,j)是a方陣的第i行第j列的數
構造一個2n*2n方陣d
左上n*n是a
右下n*n是b
坐下n*n是-i(就是對角線上都是-1
其他都是0）
然後用c(x)表示d方陣的第x列
將c(y)每個對應加上一個常數乘c(x)每個det(d)不變
然後用d方陣的c(n+y)+b(x,1)*c(x)將x從1到n
y從1到n
然後b方陣為0
右上n*n的方陣為c
因為前一步有c(i,j)=a(i,m)*b(m,j)m從1到n
所以c=a*b
轉換前det(d)=det(a)det(b)轉換後det(d)=det(c)=det(ab)所以得證
請教高手：線性代數中：已知a,b可逆，則ab也可逆嗎？且（ab）^-1=b^-1*a^-1嗎？我的推導過程見問題補充。
12樓：匿名使用者
^因為抄(ab)*(ab)^-1=a*a^-1,不是約掉a而是這樣做的：左乘a^-1
a^-1*(ab)*(ab)^-1=a^-1*a*a^-1,b*(ab)^-1=a^-1，
如果再左乘b^-1,得
b^-1*b*(ab)^-1=b^-1*a^-1(ab)^-1=b^-1*a^-1
這正是公式！
13樓：匿名使用者
^ab可逆的話，則(ab)*(ab)^-1＝e，因為a*a^-1=e，所以(ab)*(ab)^-1=a*a^-1,約掉a ，得到b*(ab)^-1=a^-1，問題就來了，b可以直接內除到等式右邊變成容b^-1嗎，好像沒有理論支援這一運演算法則吧？如果成立的話，那b^-1不就=1/b了嗎？
線性代數中r(ab)與r(a,b)的區別
14樓：匿名使用者
一、表達概念不同
1、r(ab)：ab表示a乘以b。
2、r(a,b)：a,b表示a和b並在一起。
二、計算方法不同專
1、r(ab)：若a中至少有一個r階子式屬不等於零，且在r在m*n矩陣a中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成a的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為a的一個k階子式。
2、r(a,b)：當r(a)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。
例如，在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣a的一個2階子式。
三、計算結果不同
1、r(ab)：r(ka)=r(a)，k不等於0。
2、r(a,b)：r(a)<=min(m,n)，a是m*n型矩陣。
15樓：匿名使用者
如果你看的文字寫的規範的話，ab表示a乘以b，a,b表示a和b並在一起，也就是把b放在a右側合成一個大矩陣
16樓：幽谷之草
r(a) 是係數矩陣的秩，
r(a,b)是 增廣矩陣的秩，兩者相等時方程組有解，不相等時方程組無解。
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數矩陣習題，線性代數矩陣題？
樓主首先要明白 a o 則r a r a n 1，則r a 1 r a r a n,r a n 當然，為什麼出現這種情況，這個還是很容易理解的,將矩陣劃分為n個行向量，即r a n 1，有且只有乙個向量可以被其他向量線性表示 第二小題，做法可以另類a a a e，直接求模，就可以得出結論了。1.a ...
自考線性代數，自考線性代數怎麼複習？
職場培訓學習 全國2010年4月高等教育自學考試 線性代數 經管類 試題 課程 04184 一 單項選擇題 本大題共20小題，每小題1分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.已知2階行列式 m n 則 a.m n b....