1樓：忍落星空
(1) a=5時， g(x)=(-x^2+5x-3)e^xg'(x)=(-2x+5)e^x+(-x^2+5x-3)e^x=(-x^2+3x-3)e^x
g'(1)=(-1+3-3)e=-e 又g(1)=e切線方程為;y-e=-e(x-1) 得 y=-ex+2e(2) f'(x)=lnx+1
f(x)在(0,1/e)單調遞減
f(x)在[1/e,+無窮)單調遞增
若t>=1/e 則f的最小值為：f(t)=tlnt則f的最大值為：f(t)=(t+2)ln(t+2)若t<1/e 則f的最小值為：
f(1/e)=-1/e則f的最大值為：f(t)=(t+2)ln(t+2)(3) g(x)=2e^xf(x)
(-x^2+ax-3)e^x=2e^x xlnx-x^2+ax-3=2xlnx
可以畫圖分析知:
只需要-x^2+ax-3的最大值》2xlnx的最小值 且對稱軸x=a/2>0即可。
a^2/4-3>-2/e
a>2根號（3+2/e）
2樓：匿名使用者
有點兒亂，lz不好意思了，湊合看好了
已知函式f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3對於一切x∈（0，正無窮），2f(x)大於等於g(x)恆成立
3樓：匿名使用者
^設g(x)=2xlnx-(-x^2+ax-3)=xlnx+x^2-ax+3
g'(x)=2lnx+2+2x-a
g''(x)=2/x+2>0
g'(x)是乙個單調襲
遞增的函式bai
又因為當x趨近於
du正無窮時，
zhidaog'(x)趨近於正無窮。當x趨近於零時，g'(x)趨近於負無窮。
所以，一定存在乙個點x0使得g'(x0)=0;又因為g'(x)是乙個單調遞增的函式，g'(x)先小於零後大於零，
所以g(x)在x=x0處取得最小值。
當x=x0時，以下兩式成立則滿足2f(x)大於等於g(x)恆成立。
2x0lnx0+x0^2-ax0+3>0 1
2lnx0+2+2x0=a 2
將2式帶入1式得，2x0lnx0+x0^2+3-2x0lnx0-2x0-2x0*x0=3-2x0-x0*x0>0
得到：-3又因為a=2lnx0+2+2x0 （0所以a的範圍為（負無窮，4]
已知函式f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
4樓：戰車隱者
(1)令f'(x)=lnx+1=0,得抄x=1/e,
當0在襲[t,1/e]上是減函式bai，
在[1/e,t+2]上是增函式，
所以f(x)在[t,t+2]上的最du小值是zhif(1/e)=-1/e；
當t>=e^dao(-1)時，f(x)在[t,t+2](t>0)是增函式，
f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.
(2)由不等式2f(x)≥g(x)
得2xlnx≥-x^2+ax-3 ，
即2lnx+x+3/x≥a,
令g(x)=2lnx+x+3/x，
對g(x)求導得
g'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2
令g'(x)=0
得x=-3或x=1,
所以g(x)在(0,1)是減函式，在[1,∞)上是增函式，x=1是最小值點。
故有 g(x)的最小值是g(1)=4，
所以a≤4.
(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令h(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求導得 h'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
先寫到這裡,等你補充說明後接著解答
已知函式f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（其中a實數，e是自然對數的底數）．（ⅰ）當a=5時，求函式y
5樓：狂偉彥柳虹
（ⅰ）當a=5時，g（x）=（-x2+5x-3）ex，g′（x）=（-x2+3x+2）ex，
故切線的斜率為g′（1）=4e，且g（1）=e，所以切線方程
為：y-e=4e（x-1），即4ex-y-3e=0．（ⅱ）f′（x）=lnx+1，
令f′（x）=0，得x=1e
，①當t≥1e
時，在區間（t，t+2）上，f′（x）＞0，f（x）為增函式，
所以f（x）min=f（t）=tlnt，
②當0＜t＜1e
時，在區間（t，1e
）上f′（x）＜0，f（x）為
減函式，
在區間（1e
，e）上f′（x）＞0，f（x）為增函式，所以f（x）min=f（1e
）=-1e；
（ⅲ） 由g（x）=2exf（x）可得2xlnx=-x2+ax-3a=x+2lnx+3x
，令h（x）═x+2lnx+3x
，h′（x）=1+2x
-3x2=
(x+3)(x?1)x2x
（1e，1）
1（1，e）
h′（x）-0
+h（x）
單調遞減
極小值（最小值）
單調遞增h（1
e）=1e
+3e-2，h（1）=4，h（e）=3e
+e+2，
h（e）-h（1e
）=4-2e+2e
＜0則實數a的
取值範圍
為（4，e+2+3e]．
已知函式f x sin 2x兀，已知函式f x sin 2x 兀
f x 的最小正週期t 2 2 2 2x 6 2 x 3影象的對稱軸方程y k 2 3,k為整數 x 12時取得最小值 3 2 x 3時取得最大值1 在區間 兀 12，兀 2 上值域 3 2,1 最小正週期為2 本題中 2，代入計算即可 對稱軸是2x 6 k 2，求出x即可 區間最值一般用圖象來求，...
已知函式y x 2x，x屬於，已知函式y x 2x，x屬於 2，3 ，則值域為？（2）已知函式f（2x 1） x x 1則f（x） ？
1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 聯立上面兩個方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...