1樓：
取x1>x2≥2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+a(x2+x1)(x2-x1)/(x1x2)^2=(x1-x2)[1-a(x2+x1)/(x1x2)^2]
因為是增函式 所以1-a(x2+x1)/(x1x2)^2>0 a<(x1x2)^2/(x1+x2)
因為x1>x2≥2 所以a≤4 應該是這樣的
2樓：酷愛
任取x1 > x2 ≥ 2
∵f(x)在[2, +∞)是增函式
∴f(x1) > f(x2)
即f(x1) - f(x2) = (x1 + a/x1²) - (x2 + a/x2²) = (x1 - x2)(1 - a(x1 + x2)/(x1x2)²) > 0
即1 - a(x1 + x2)/(x1x2)² > 0恆成立即a < (x1x2)² / (x1 + x2)恆成立(x1x2)² / (x1 + x2) = x1·x2² / (1 + x2 / x1) > 2·2² / (1 + 1) = 4
∴a ≤ 4
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...
已知函式f x 2sin x3） 1，若函式y f
頁頁辦公技巧大全 f kx 2sin kx 3 1首先週期t 2 3 因為 t 2 k 2 3所以 k 3 因為x 0,3 所以 kx 0,記kx n 故f n 2sin n 3 1 記u n 3 3,2 3 有兩個不同解就是y m與之有兩個交點 根據函式影象可知 m 根號3 1,3 函式y f k...
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1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 聯立上面兩個方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ...