1樓：匿名使用者
解：原式=∫<0,1>[√x/(2-√x)]*2√xd(√x)=2∫<0,1>xd(√x)/(2-√x)=2∫<0,1>[4/(2-√x)-2-√x]d(√x)=2[-4ln(2-√x)-2√x-x/2]│<0,1>=2(-4ln1-2-1/2+4ln2+0+0)=8ln2-5。
2樓：亂答一氣
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt,x=0,t=0,x=1,t=1
∫[0,1] √x/(2-√x)dx
=∫[0,1] t/(2-t)*2tdt
=2∫[0,1] (t^2+4-4)/(2-t)dt=2∫[0,1] (t^2+4)/(2-t)dt-8∫[0,1] 1/(2-t)dt
=-2∫[0,1] (t+2)dt-8∫[0,1] 1/(2-t)dt
=[-2(1/2t^2+2t)+8ln(2-t)][0,1]=-3-8ln2
3樓：匿名使用者
∫ (√x)/(2-√x)dx 上限是1下限是0，怎麼做啊解：令√x=u，則x=u²，dx=2udu，x=0時u=0；x=1時u=1，故：
原式=[0，1]∫[2u²/(2-u)]du=[0，1]2∫[-u-2+4/(2-u)]du=[0，1](-2)∫[(u+2)+4/(u-2)]du
=[0，1](-2)[∫(u+2)du+∫4du/(u-2)]=[0，1](-2)[∫(u+2)d(u+2)+4∫d(u-2)/(u-2)]
=(-2)[(u+2)²/2+4ln︱(u-2)︱]︱[0，1]=-2[9/2-2-4ln2]=-9+4+8ln2=-5+8ln2.
用定義法求：下限為0，上限為1，（2＾x） dx的定積分。要詳細過程，謝謝。 50
4樓：匿名使用者
分部du
積分法：zhi
dao∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫回xd[ln(x+1)] =xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1) =xln(x+1)-x+ln(x+1)+c 代入
上下限答 =ln2-1+ln2 =2ln2-1
求定積分:[(2+根號下x)分之1]dx,上限是1，下限是0？
5樓：匿名使用者
令根號x=t
x=t²，dx=2tdt
x=0,t=0;x=1,t=1
所以原式=∫(0,1)1/(2+t) *2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt
=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)dt=2∫（0,1）(1-2/(t+2))dt=(2t-4ln|t+2|)|(0,1)
=2-4ln3-(0-4ln2)
=2-4ln(3/2)
6樓：于山一
如圖，作t=√x的代換，上下限仍為1,0.
定積分上限1下限 1 x 3cosx dx
書宬 0奇函式在對稱區間上的積分 0 也可以連續用分部積分法計算 被積分函式 x cosx 是關於x的奇函式，而積分限是關於x的對稱區域，所以 積分結果為0 可以簡單證明如下 jf jf1 jf2 上限1 下限 0 x 3cosx dx 上限0 下限 1 x 3cosx dx 其中 jf2 上限0 ...
定積分上限1下限 1根號下1 x平方，別用幾何意義求急
數神 解析 如果不用幾何意義求就用換元法！令x sint，則當x 1時，t 2，x 1時，t 2，所以原式 2，2 costdsint 2，2 cos tdt 1 2 2，2 1 cos2t dt 1 2 t 1 2sin2t 2，2 4 4 2. 令x sinz，dx cosz dz當x 1 z ...
計算定積分x 3 根號 2x 1 dx,上限4,下限
肖斌綿陽 計算定積分 x 3 根號 2x 1 dx,上限4,下限0 解 先計算不定積分，不考慮積分後的待定常數項c x 3 sqrt 2x 1 dx dx dx 3 2 sqrt 2x 1 dx 1 2 2x 1 1 2 dx 3 2 dx sqrt 2x 1 1 2 1 2 2x 1 1 2 d ...