1樓：匿名使用者
1+x+x^2=3/4+(x+1/2)^2,換元,令x+1/2=3tany/4,這樣就能去掉根號了（利用1+(tany)^2=1/(cosy)^2）.
2樓：匿名使用者
換元法,很簡單而已,令x = 1/2 · tanz,dx = 1/2 · sec²zdz
√(1 + 4x²) = secz
∫ x³√(1 + 4x²) dx
= ∫ (1/8)tan³z · secz · (1/2)sec²z dz
= (1/16)∫ tan²zsec²z d(secz)
= (1/16)∫ (sec²z - 1)sec²z d(secz)
= (1/16)∫ (sec⁴z - sec²z) d(secz)
= (1/16)(1/5 · sec⁵z - 1/3 · sec³z) + c
= (1/16)[1/5 · (1 + 4x²)^(5/2) - 1/3 · (1 + 4x²)^(3/2)] + c
= (1/120)(6x² - 1)(1 + 4x²)^(3/2) + c
x根號x 2 1的不定積分，求1 x 根號x 2 1的不定積分
茲斬鞘 結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c 擴充套件資...
求X 2根號（x 2 1）的不定積分，麻煩各位了
我才是無名小將 x tant,t arctanx dx sect 2 dt s x 2 根號 x 2 1 dx s tant 2 sect sect 2 dt s sect 2 1 sect 3 dt s sect 5 dt s sect 3 dt 首先求 sec 3 x dx 記i sec 3 x...
X 2 1 的不定積分，根號下1 X 2的不定積分是多少
巴特列 一樓是正確的 x 2 1 dx tanx secx tanxdx 第二類換元法 x sect,t屬於 0,2 sect sect sect 1 dt sect sect sectdt sectdt sectdtant sectdt secttant tant tant sectdt sect...