1樓：墨汁諾
對π乘以x的六次方積分，積分下限為0，上限為2.結果是2的7次方乘以π除以7。
繞x軸旋轉體體積v1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7。
繞y軸旋轉體體積v2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5。
一個數的零次方：
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125，即5×5×5=125
5的2次方是25，即5×5=25
5的1次方是5，即5×1=5
由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：
5 ÷ 5 = 1
2樓：匿名使用者
好久沒用過辦公軟體了，公式字母都很難打出來，打了很久 嗯，一樓的是正確的，我忘了圓的面積是半徑的平方了。呵呵。
3樓：
繞x軸旋轉體體積v1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7
繞y軸旋轉體體積v2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5
4樓：扈憶彤
cpc19210701的答案是對的！
求由y=2x-x^2與y=0所圍成圖形繞y軸所得旋轉體體積 謝謝了
5樓：寂寞的楓葉
由y=2x-x^2與y=0所圍成圖形繞y軸所得旋轉體體積為8π/3。
解：因為由y=2x-x^2，可得，
x=1±√(1-y)。
又由於平面圖形是由=2x-x^2與y=0所圍成，那麼可得0≤x≤2，0≤y≤1。
那麼根據定積分求旋轉體體積公式，以y為積分變數，可得體積v為，
v=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π*(1-√(1-y))^2)dy
=4π∫(0,1)√(1-y)dy
=-4π∫(0,1)√(1-y)d(1-y)
=-4π*(2/3*(1-y)^(3/2))(0,1)
=-8π/3*(1-y)^(3/2)(0,1)
=-8π/3*(1-1)^(3/2)-(-8π/3*(1-0)^(3/2))
=8π/3
擴充套件資料：
1、定積分∫(a,b)f(x)dx的性質
（1）當a=b時，∫(a,b)f(x)dx=0。
（2）當a>b時，∫(a,b)f(x)dx=-∫(b,a)f(x)dx。
（3）常數可以提到積分號前。即∫(a,b)k*f(x)dx=k*∫(a,b)f(x)dx。
2、利用定積分求旋轉體的體積
（1）找準被旋轉的平面圖形，它的邊界曲線直接決定被積函式。
（2）分清端點。
（3）確定幾何體的構造。
（4）利用定積分進行體積計算。
3、定積分的應用
（1）解決求曲邊圖形的面積問題
（2）求變速直線運動的路程
做變速直線運動的物體經過的路程s，等於其速度函式v=v(t) (v(t)≥0)在時間區間[a,b]上的定積分。
（3）求變力做功
某物體在變力f=f(x)的作用下，在位移區間[a,b]上做的功等於f=f(x)在[a,b]上的定積分。
6樓：唐衛公
y = 2x - x² = 1 - (x - 1)²此為開口向下，頂點為(1, 1)的拋物線; 所需考慮的是其與軸間的部分。
圖形繞y軸旋轉, 以y為自變數更方便.
在y處(0 < y < 1)，x值有兩個:
y = 1 - (x - 1)²
x = 1±√(1 - y)
旋轉體在y處的截面為圓環，內外徑分別為r =1-√(1 - y), r = 1+√(1 - y)
截面積 = πr² - πr² = π[1 +√(1 - y)]² - π[1 - √(1 - y)]²
= 4π√(1 - y)
v = ∫¹₀4π√(1 - y)dy
= (-8π/3)(1-y)³/² |¹₀= 0 + 8π/3
= 8π/3
高數定積分內容。由y=x^3,x=2,y=0所圍成的圖形分別繞x軸，y軸旋轉，計算所得到的兩個旋轉
y x的2x次與y 1 x的2次方？
y x 和 y 1 x 2 是兩個函式，表示二次方程和指數函式，它們的影象可以通過繪製它們的多個點來獲得。我們可以選取一些 x 的值來計算對應的 y 值，然後繪製出它們的影象。這裡我們選取 x 從0到1的七個值，如下 xy x 2x y 1 x 2 將這些點繪製在座標系中，連線它們，就可以得到函式 ...
x x的2次方 x的3次方 x的4次方x的
這是乙個等比數列，利用公式 sn x 1 x 20 1 x 還有乙個初等方法 sn x x 2 x 3 x n xsn x 2 x 3 x n x n 1兩式相減得 sn xsn x x n 1 那麼sn x 1 x 20 1 x 等比數列求和麼 首項x末項x的n次 x不等於0時 sn x x的n ...
2的x 3次方乘以3的x 3次方等於36的x 2次方,求x等於
士妙婧 2的x 3次方乘以3的x 3次方 2 3 的x 3次方 6的x 3次方 36的x 2次方 6的2 x 2 次方 因為 2的x 3次方乘以3的x 3次方等於36的x 2次方所以 6的x 3次方 6的2 x 2 次方所以x 3 2 x 2 解得x 7 2 x 3 3 x 3 2 3 x 3 6 ...