1樓：匿名使用者
旋轉曲面的面積
設平面光滑曲線 c 的方程為
（不妨設f(x) ≥0）這段曲線繞 x 軸旋轉一周得到旋轉曲面，如圖3所示。則旋轉曲面的面積公式為：
如果光滑曲線 c 由引數方程：
給出，且 y(t) ≥0，那麼由弧微分知識推知曲線 c 繞 x 軸旋轉所得旋轉曲面的面積為：
擴充套件資料
曲面是直線或曲線在一定約束條件下的運動軌跡。這根運動的直線或曲線，稱為曲面的母線；曲面上任一位置的母線稱為素線。母線運動時所受的約束，稱為運動的約束條件。
在約束條件中，控制母線運動的直線或曲線稱為導線；控制母線運動的平面稱為導平面。
當動線按照一定的規律運動時，形成的曲面稱為規則曲面；當動線作不規則運動時，形成的曲面稱為不規則曲面。形成曲面的母線可以是直線，也可以是曲線。如果曲面是由直線運動形成的則稱為直線面(如圓柱面、圓錐麵等)；由曲線運動形成的曲面則稱為曲線面(如球面、環麵等)。
直線面的連續兩直素線彼此平行或相交(即它們位於同一平面上)，這種能無變形地成一平面的曲面，屬於可展曲面。如連續兩直素線彼此交叉(即它們不位於同一平面上)的曲面，則屬於不可展曲面。
曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是應作出決定該曲面各幾何元素的投影，如母線、導線、導面等。此外，為了清楚地表達一曲面，一般需畫出曲面的外形線，以確定曲面的範圍。
2樓：普海的故事
用極限的ε-n語言定義證明n→∞ lim[√(n²+a)]/n=1?
解：不論預先給定的正數ε怎麼小，由∣[√(n²+a)]/n-1∣=∣[√(n²+a)-n]/n∣
=∣a/n[√(n²+a)+n]∣<∣a/n∣<ε，得n>∣a/ε∣,可知存在正整數n=[∣a/ε∣],
當n≧n時不等式∣[√(n²+a)]/n-1∣<ε；故n→∞ lim[√(n²+a)]/n=1
高數旋轉體側面積公式
3樓：假面
公式如圖所示：
一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫作旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體叫作旋轉體。
圓柱體是旋轉體的一種，乙個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經過的空間叫做圓柱體。以乙個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。
4樓：啊往事知多少
一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫作旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體叫作旋轉體。圓柱體是旋轉體的一種，乙個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一周，所經過的空間叫做圓柱體。以乙個圓為底面，上或下移動一定的距離...
一道高數題，如圖，我第乙個圖是f(x)與x=a，x=b圍成的面積第二個圖，是旋轉曲面的面積？ 200
5樓：匿名使用者
f(x)是其y值，固為高。
因為極座標就是利用三角函式引進的乙個方便運算的變數，你可以理解為角度，而角度是由x與y的關係式所表示的，x是其長度而cita（打不出來）是它偏轉的角度，ds也一樣，只不過把x用弧長公式所算出的長度代替了而已。當影象複雜到不能用直線表示時我們常常用ds。
（標題）不是旋轉曲面的面積，曲面，顧名思義要有第三個因變數介入，但你張圖只是單純的二維影象，也沒有介入拓撲轉變。所以這只是你紙上平面所圍成的的面積。
高數問題,用微元法求旋轉體的側面積怎麼求,我想要詳細的推倒過程,謝謝
把旋轉體分割成任意小的小塊，每一小塊可以看成曲邊圓柱體。假設函式y f x 0在x a,x b之間的曲線繞x軸旋轉。則這是的體積微元為2 f x dx 其中2 f x 是曲邊圓柱體的底面周長，高為弧長 dx所以旋轉體的側面積為 s a,b 2 f x dx 就 微元法 的應用技巧而言，最為關鍵的是要...
高數曲面積分求解！急
如圖所示 積分值與區域無關。 喝奶茶的瘦子 解 對f x 1 x lnx求導，f x lnx 1 xlnx 2 令f x 0 得出 x 1 e 在 0,1 e 上f x 單調遞增 在 1 e,1 上單調遞減，所以在1 e出取得極 最 大值。f 1 e e 再看條件是2 1 x x a 兩邊取對數ln...
請問高數極限怎麼求，請問高數求極限怎麼做？
5 求極限部分 1 1 x 3 1 x 3 1 x x 2 3 1 x 3 x 2 x 2 1 x 3 x 2 x 1 1 x 3 x 2 x 2 x 1 當x 0時，極限 1 2 1 1 1 1 13 5 x 2 1 2 x 3 5 x 2 1 2 x 3 5 x 2 1 2 x 3 5 x 2 ...