1樓：匿名使用者
第一：該解答錯誤，正確答案是6pi*a^5/5。
第二：gauss公式的應用有三個前提條件：一是必須在封閉曲面上的第二型曲面
積分；二是積分必須是取外側；三是p，q，r三個函式必須是連續可微的。
由於本題的曲面只是上半球面，不是封閉的，因此要用gauss公式，必須補面。
第三：本題補上曲面s：z＝0，x^2+y^2<=a^2後就是封閉的，滿足第乙個條件。
但得對s定義方向，使之滿足第二個條件。因此s的定向必須是往下的，
和起來整個曲面的定向才是外側，法向量才是朝外的。第三個條件是滿足的，
因此可以用gauss公式了。
第四：補上面後可以用guass公式，但要減去補上面s的積分才是我們想要的。
因此整個做法是補完面後，原積分
＝sigma並上s的積分－s的積分，
第一項用guass公式＝3(x^2+y^2+z^2)的三重積分
＝6pi*a^5/5，第二項題目已經計算出來了是0，
因此最終得積分值是6pi*a^5/5。
2樓：百小度
答案錯了，沒有負號的……原因是取輔助麵時取錯了，因為所給球的曲面方向為上側，輔助面應當取才能使曲面外法線的正方向同為向外的，要不有向外的有向裡的，你咋規定正方向？高斯公式是以流量從裡向外流為正，所以不用加負號了，題目解答錯了……高斯公式的條件就是：1、封閉空間區域2、各個曲面分片光滑3、積分函式式子在所給的區域中有連續的偏導數，顯然所給條件不滿足高斯公式的第乙個條件，要新增輔助面了，向格林公式有時也要新增輔助線構成閉曲線吧？？？
同樣的道理……但是新增後還要把新增的曲面積分去掉，因為新增之後的計算肯定是兩個曲面疊加後的值，而我們求得是當中乙個曲面的值
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...
第一型曲面積分的計算問題。
1 第一類沒方向，有幾何意義和物理意義 第二類有方向，只有物理意義。2 一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標。怎麼理解呢？告訴你一根線的線密度，問你線的質量，就要用一類。告訴你路徑曲線方程，告訴你x,y兩個方向的力，求功，就用二類。二類曲線也可以把x,y分開，這樣就不難理解一二類曲線積分之間的...
曲面積分，高斯公式。我算的答案是0，感覺是錯的。求詳細過程和答案
根據c 1 c c 即 c的逆矩陣等於c伴隨矩陣除以c行列式.還有由矩陣a可知行列式 a 1 3 6 18,可以得到 c c n 1 c 3 1 c 2,得 c c 1 2 a 1 2 18 3 2 這裡注意下 c 1 1 c 這是因為 cc 1 c c 1 e 1,兩邊同除 c 得到的.得 c 1...