1樓：匿名使用者
根據c^-1=c*/|c|,即：c的逆矩陣等於c伴隨矩陣除以c行列式.
還有由矩陣a可知行列式|a|=1*3*6=18,可以得到：
|c*|= |c|^(n-1)= |c|^(3-1)= |c|^2,得：|c|=|c*|^(1/2)=|a|^(1/2)=√(18)=3√2
這裡注意下：|c^-1|=1/|c|,這是因為|cc^-1|=|c||c^-1|=|e|=1,兩邊同除|c|得到的.
得：c^-1=c*/|c|=a/(3√2)得c=(3√2)*a^-1=
[1 0 0]
(3√2)*[-2/3 1/3 0]
[-1/9 -5/18 1/6]
=[(3√2) 0 0]
[(-2√2) √2 0]
[(-√2/3) (-5√2/6) (√2/2)]
2樓：以智取勝
沒有錯，ε積分割槽域是個橢球，這個橢球關於xoy,yoz,xoz三個平面對稱，而剛好被積函式:x，y,z分別都是關於yoz，xoz，xoy，平面為奇函式，所以積分為0.
3樓：一提芭蕉
因為原點處沒有意義，必須像格林公式一樣減去原點
4樓：匿名使用者
因為p o r在原點處不可偏，所以需要挖洞。挖完之後此曲面積分與曲面∑無關。只計算挖出部分即可。
挖∑1：x²+y²+z²=r²，取內側。原式=∫∫(∑+∑1)pdydz+qdxdz+rdxdy–∫∫(∑1)。
前一個積分等於零，後一個積分由高斯定理∫∫(∑1)(xdydz+ydzdx+zdxdy)/r³= –∫∫∫3dv=–(3/r³)*4πr³/3=-4π。綜上：原式=0-(-4π)=4π
(高等數學) 第八道題，用高斯公式求解曲面積分，我算出來的答案很參***不同，但我覺得自己用柱坐
5樓：匿名使用者
那個三重積分是∫∫∫
(8y-8+8y+1)dv=∫∫∫(16y-7)dv根據積分割槽域的對稱性，∫∫∫16ydv=0所以版∫∫∫(8y-8+8y+1)dv=∫∫∫(16y-7)dv= -7∫∫∫dv
= -7[∫(0->2π權)dθ]* [∫(0->√2)rdr]* [∫(r^2->2) dz]
= -7*(2π)
= -14π
6樓：匿名使用者
8. (1) 旋轉曲面 ∑：z=x^2+y^2.
記 f = x^2+y^2-z, f'=2x, f'=2y, f'=-1,
得法向量是 ， 單位法向量為
。（2）補充平面 ∑1：z=2，x^2+y^2≤2 部分，取上側. 則
i = ∫∫<∑> = ∫∫<∑+∑1> - ∫∫<∑1>,
前者用高斯公式，後者 z=2， dz=0，得
i = ∫∫∫<ω> [8(y-1)+8y+1]dxdydz -∫∫2(8y+1)dxdy
= ∫<0,2π>dt ∫<0,√2>(16rsint-7)rdr ∫dz
- ∫<0,2π>dt ∫<0,√2>(16rsint+2)rdr
= ∫<0,2π>dt ∫<0,√2>(16rsint-7)r(1-r^2)dr
- ∫<0,2π>dt ∫<0,√2>(16rsint+2)rdr
= ∫<0,2π>dt ∫<0,√2>[16(r^2-r^4)sint-7(r-r^3)]dr
- ∫<0,2π>dt ∫<0,√2>(16r^2sint+2r)dr
=∫<0,2π>(-32√2/15)sintdt - ∫<0,2π>[(32√2/3)sint+2]dt
= ∫<0,2π>[(-2√2/5)sint-2]dt
= [(2√2/5)cost-2t]<0,2π> = -4π
高斯公式求曲面積分，什麼時候加負號，負號加在**，閉合曲線還是輔助曲線的前面？
7樓：匿名使用者
看以下兩點來理解bai18題的問題。
①，用高斯公du式求曲面
zhi積分，dao
是用於【封閉曲面】圍成空間區域的內情況下。
如果是封閉曲面的外側，就在三重積分前加+號；
如果是封閉曲面的內側，就在三重積分前加-號。
②，對於曲面∑不是封閉曲面的曲面積分，
人為地新增適當的曲面∑0，使得∑0與∑共同構成封閉曲面，這時就可以考慮用高斯公式了。
需要注意兩件事。
第一，新增的曲面需要自行給出其側，
原則是要與∑的側一致地成為封閉曲面的外側或內側。
第二，原積分式=∫∫∑…
=【∫∫∑…+∫∫∑0…】-∫∫∑0…★
上式★中，對【……】，用
容高斯公式，符號的問題遵①。
式★中的∫∫∑0…，用曲面積分的計算公式直接算即可。
上述二者算出的值相減即得答案。
如圖 為什麼此題用高斯公式做，代入x+y+z=1算出來是錯的 與第二類曲面積分標準做法答案不符合
8樓：匿名使用者
## 高斯公式
你錯在∫∫∫（x+y+z）dv=∫∫∫dv這一步，不能代入x+y+z=1！
∫∫∫（x+y+z）dv表示在區域v上進行三重積分，區域v是圖中x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1這四個面圍成的四面體，只有在其中一個表面才滿足x+y+z=1，其餘位置都不滿足，所以不能代入x+y+z=1！！
請教幾個簡單的曲面積分問題
第2題是第一型曲面積分，顯然就是求所給曲面的面積的2倍而加個z0不過是把曲面平移一下，面積是不變的。所以當然是4pi了。另外3題是第二型曲面積分。這種題就按公式老老實實算唄。詳細步驟太 麻煩了。第三題 做球面座標變換 x rsin u cos v y rsin u sin v z rcos u 然後...
第一型曲面積分的計算問題。
1 第一類沒方向，有幾何意義和物理意義 第二類有方向，只有物理意義。2 一類曲線是對曲線的長度，二類是對x,y座標。怎麼理解呢？告訴你一根線的線密度，問你線的質量，就要用一類。告訴你路徑曲線方程，告訴你x,y兩個方向的力，求功，就用二類。二類曲線也可以把x,y分開，這樣就不難理解一二類曲線積分之間的...
有一道高數的曲面積分的題，答案看得不是懂
第一 該解答錯誤，正確答案是6pi a 5 5。第二 gauss公式的應用有三個前提條件 一是必須在封閉曲面上的第二型曲面 積分 二是積分必須是取外側 三是p，q，r三個函式必須是連續可微的。由於本題的曲面只是上半球面，不是封閉的，因此要用gauss公式，必須補面。第三 本題補上曲面s z 0，x ...