1樓：
∫1/x√x^2-1dx
令x=sect，dx=sect*tantdtx=1/cost，cost=1/x，t=arccos1/x原式=∫1/sect*tant * sect*tantdt=∫dt
=t+c
=arccos1/x+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
2樓：匿名使用者
令x=sect，√x^2-1=tant，dx=sect*tant*dt
1/x√x^2-1dx,代入化簡後被積函式分子分線約分後剛好=1，
∫1/x√x^2-1dx=∫dt=t+c=arcsecx+c
用第一換元法求∫x/√1-x^2dx的不定積分 5
3樓：
這個題目不用換元法，用湊微分法
∫x/√(1-x^2)dx
=1/2∫1/√(1-x^2)dx^2
=-1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=-√(1-x^2)+c
用第二換元法求不定積分:∫x^2dx/√1-x^2
4樓：
令：x=sint
∫x^2dx/√1-x^2
=∫sin^2t costdt /cost=∫sin^2t dt
=1/2∫(1-cos2t)dt
=t/2-sin2t/4 +c
=t/2-sintcost/2+c
=1/2[arcsinx - x√1-x^2]+c
5樓：我是晴柔
令x=sint，t=arcsinx
∫(sint)^2dx
=1/2∫1-cos2t dt
=t/2-sin2t/4+c
則∫x^2dx/√1-x^2=arcsinx/2-(x√1-x^2)/2+c
∫dx/x√x^2-1
6樓：假面
∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]
=-∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2]t=1/x
=∫-dt/√(1-t^2)
=arccost +c
=arccos(1/x)+c
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
7樓：茹翊神諭者
答案是arccos(|1/x|)+c
可以考慮換元法
∫1/(x√(x^2+1))dx求不定積分問題如圖，我做的答案選項裡沒有，求鑑定！
8樓：匿名使用者
注意ln|(√(1+x^2)-1)/x| - (-ln|(√(1+x^2)+1)/x|)
=ln|(√(1+x^2)-1||√(1+x^2)+1)/x^2|
=0所以你的答案和a是一樣的
9樓：匿名使用者
所得答案經恒等變換可得a項形式，此題沒有問題。
10樓：微號頭像
∫√bai(1-x^2) /x dx
=∫x√du(1-x^2) /x² dx
=(1/2)∫√zhi(1-x^2) /x² dx²令√(1-x^2)=u，則dao
內1-x²=u²，dx²=-du²=-2udu=(1/2)∫ -2u²/(1-u²) du=∫ u²/(u²-1²) du
=∫ (u²-1+1)/(u²-1²) du=∫ (1+1/(u²-1²)) du
=u + (1/2)ln|容(u-1)/(u+1)| + c=√(1-x²) + (1/2)ln|(√(1-x²)-1)/(√(1-x²)+1)| + c
用二分法求函式f x x 3 x 1在區間
f 1 1 0 f 1.5 0.875 0 f 1.25 0.296875 0 所以在 1.25,1.5 之間 f 1.375 0.2246 0 所以又在 1.25,1.375 之間 f 1.3125 0.0515 0 所以在 1.3125,1.375 之間 f 1.34375 0.0826 0 所...
用二分法求方程的近似解，c語言二分法求方程的近似解
qq296127621,你好.二分法的基本原理是連續函式的零點定理,表述及證明如下.設函式f x 在閉區間 a,b 上連續，且f a 與f b 異號 即f a f b 0 那麼在開區間 a,b 內至少有函式f x 的乙個零點，即至少有一點 a 0.令e 由f a 0知e 且b為e的乙個上界，於是根據...
圖中幾何體的第二問怎麼寫？用向量法寫謝謝
用向量解答的要求太高，直線與平面的夾角，平面與平面的夾角，一般都不用向量來解，直線與平面的夾角，通常是用攝影三角形面積與斜三角形面積之比來做，本題中就是三角形hdm edm 兩直線的夾角，有時可以用向量來解，但也不是絕對的，本題圖中的點 g 在哪你都沒找出來，第一小題，直接取中點不太好，點 g 找不...