用二分法求方程的近似解,c語言二分法求方程的近似解

時間 2022-01-25 13:35:38

1樓:易溶昌嘉美

qq296127621,你好.

二分法的基本原理是連續函式的零點定理,表述及證明如下.

設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續,且f(a)與f(b)異號(即f(a)×f(b)<0),那麼在開區間(a,b)內至少有函式f(x)的乙個零點,即至少有一點ξ(a<ξ0.令e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的乙個上界,於是根據確界存在原理,存在ξ=supe∈[a,b].

下證f(ξ)=0(注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).).事實上,(i)若f(ξ)>0,則ξ∈[a,b).

由函式連續的區域性保號性知存在x1∈(ξ,b):f(x1)<0→存在x1∈e:x1>supe,這與supe為e的上界矛盾;(ii)若f(ξ)<0,則ξ∈(a,b].

仍由函式連續的區域性保號性知存在δ>0,對任意x∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在δ>0,對任意x∈e:x<ξ-δ,這又與supe為e的最小上界矛盾。

綜合(i)(ii),即推得f(ξ)=0。我們還可以利用閉區間套定理來證明零點定理。

如果沒學過高等數學理解不了上面的證明也沒關係.只需要注意一條連續的線,一頭在x軸上方,一頭在下方,那麼這個線至少穿過x軸一次.這個與x軸的交點就是方程的根.現在用例項來解答.

比如求y^3+y-10=0的在區間y[0,3]之間的根,先將y=0代入方程左邊,左邊=-10,將y=3代入左邊,左邊=20,這樣已經創造出了一正一負,在0-3之間必有解,找中點.y=1.5代入,如果是正,就保留負的那一頭,如果是負就保留正的那一頭,然後重複這一過程,不斷找中點,只到等式左邊接近或等於零,就解得了近似根或準確根.

希望我的回答對你有用.

2樓:匿名使用者

二分法就是取中間值的方法

比如乙個方程你不知道它的解 但是知道解肯定在0和100之間 那麼就先取50試算 試算後再驗證解是在0到50之間 還是50到100之間 確定後在取中間值 最終逼近精確解

c語言二分法求方程的近似解 25

3樓:匿名使用者

#include

#include

#include

double f(double x)

int main()

;printf("%lf",i);

return 0;}

4樓:匿名使用者

按照你的要求只實現了這個方程的,不能泛用,不過很容易修改,**如下:

#include

#include

float function(float x)int main()

else if (function(m) > 0)else if (function(m) < 0)m = (a+b)/2;

}return 1;}

寫出用「二分法」求方程x^2 - 2 = 0(x>0)的近似解的演算法。

5樓:司鴻振

二分法就是取中點不斷縮小範圍,直到得出你想要的結果。

6樓:匿名使用者

x^2=2,取x=1、2,得x^2=1,x^2=4,取1和2的中點x=1.5

1.5^2=2.25,再取1.4^2=1.96,取1.4和1.5中的點1.42

1.42^2=2.164,再取1.4和1.42中的點1.41,

1.41^2=1.9881,再取1.41和1.42中的點1.415,

1.415^2=2.002225,再取1.41和1.415中的點1.414,

1.414^2=1.999396,再取1.414和1.415中的點1.4145,

………………………………

按照這樣的規律:兩個數的平方分別在2的兩邊,則再找這兩個數之間的數再來嘗試。具體要準確到小數點後面還看自己的需要。這種方法就是二分法。想要知道它的定義,可上網查查。

c語言二分法怎么用,求例子,c語言二分法怎麼用,求例子!!

首先二分法必須讓數列有序,比如說我要在 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中找到5.include int main scanf d k while high low if sign 0 printf no return 0 二分法查詢還是二分法求方程式解 include include fl...

C語言二分法程式設計問題,C語言程式設計二分法

二分法插入排序的演算法源程式 include define maxnum 100 typedef int keytype typedef int datatype typedef struct recordnode typedef struct for j i 1 j left j data j 1...

c語言二分法查詢key值求解析,C語言二分法查詢key值 求解析

include int fun int a,int n,int key return 1 執行到這一步就說明,low high,沒有找到要查詢的元素,返回 1表示沒有結果 main int a,b,c b 4 c fun a,10,b if c 1 printf not found else pri...