數學問題求助高一的

時間 2022-10-22 19:55:04

1樓:

設單位向量為(x,y)

有4x+2y=0

x方+y方=1(因為是單位向量)

解得x=根號5/5

y=根號5/10

設為(a,b)

有cos60=4x+2y/根號下20+x方+y方x方+y方=1

解得(我就不解了)

2樓:匿名使用者

設所求單位向量座標為b=(x,y)

對於第一題:因為a與b垂直,所以ab=(4,2)(x,y)=0, 即4x+2y=0 (1)

又因為b是單位向量,所以 x^2+y^2=0 (2)

由(1)(2) 可以解得 x=根號5/5,y=2根號5/5 或者 x=-根號5/5,y=-2根號5/5

因此所求單位向量為 (根號5/5,2根號5/5) 或者 (-根號5/5,-2根號5/5)

對於第二題:由於夾角為60度,而 |a||b|cos=ab, 其中為a與b的夾角,這裡即60度。由|a|=2根號5,|b|=1,cos=1/2, ab=4x+2y,

所以有 4x+2y=根號5,x^2+y^2=1, 由此可以解得 x=根號5/5+根號15/10,

y=根號5/10-根號15/5 或者 x=根號5/5-根號15/10,y=根號5/10+根號15/5,

因此所求單位向量為(根號5/5+根號15/10,根號5/10-根號15/5) 或者

(根號5/5-根號15/10,根號5/10+根號15/5)

3樓:南疆偵查

垂直時是(五分之根號五,五分之二倍號五)

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