1樓：愛我愛大家教育
這個題是要把不等式的解題轉化為函式問題
原式x作為變數，而你轉化後變為m作為變數的函式解題即可
把不等式2x-1>m（x²-1）可以化為（x²-1）m-（2x-1)<0
令f(m)=（x²-1）m-(2x-1)
要使不等式（x²-1）m-(2x-1)<0對m∈[-2,2]恆成立，則須：
f(-2)<0且f(2)<0 （（採用屬性結合的思想方法））
即（x²-1)*(-2)-(2x-1)<0且（x²-1)*2-(2x-1)<0
2樓：石努比
m(x^2-1)-2x+1<0,看成關於m的線性函式，當x^2>1時，函式單調遞增，只需保證m=2時成立，聯立兩個不等式2(x^2-1)-2x+1<0,x^2>1,得 1當x^2<1時，單調遞減，只需m=-2時成立，帶入m=-2同理可解另一部分x
3樓：匿名使用者
既然對於m∈[-2,2]恆成立，那就是對於所有x都成立嘍？
4樓：匿名使用者
不等式2x-1>m（x²-1）即（x²-1）m-(2x-1)<0令f(m)=（x²-1）m-(2x-1)
要使不等式（x²-1）m-(2x-1)<0對m∈[-2,2]恆成立，則須：
f(-2)<0且f(2)<0
即（x²-1)*(-2)-(2x-1)<0且（x²-1)*2-(2x-1)<0
解得： （-1+√7）/2 5樓：帳號已登出 解：2x-1>m（x²-1）， 1、當（x²-1）>0時，m<(2x-1)/（x²-1),因為對m∈[-2,2]恆成立，所以(2x-1)/（x²-1)>2,即2x²-2x-1<0,解得[1-3^（1/2）]/20，則1(2x-1)/（x²-1）,因為對m∈[-2,2]恆成立，所以(2x-1)/（x²-1）<-2,即2x²+2x-3>0,解得x<[-1-7^（1/2）]/2或x> [-1+7^（1/2）]/2,又（x²-1）<0，則[-1+7^（1/2）]/20成立，則x=1 x=-1時，-3>0不成立，則x不等於-1綜上[-1+7^（1/2）]/2樓上的很好，打完才發現做成這樣了，呵呵，原諒下 已知不等式2x-1＞m（x2-1）．（1）若對於所有實數x，不等式恆成立，求m的取值範圍；（2）若對於m∈[-2，2 6樓：府念 （1）原不等式等價於mx2-2x+（1-m）＜0對任意實數x恆成立當m=0時，-2x+1＜0?x＞1 2不恆成立 ∴m＜0 △＝4?4m(1?m)＜0 ，∴m無解．故m不存在． （2）設f（m）=（x2-1）m-（2x-1）要使f（m）＜0在[-2，2]上恆成立，當且僅當f(2)＜0 f(?2)＜0?2x ?2x?1＜0 ?2x?2x+3＜0 ∴?1+72 ＜x＜1+32 ∴x的取值範圍是 已知不等式2x-1>m(x^2-1) 7樓：買昭懿 （一）若對於實數x不等式恆成立，求m的取值範圍： 2x-1>m(x^2-1) 當x=-1時，-2-1＞m(1-1)，-3＞0不成立所以不存在實數m使對於實數x不等式恆成立 即m∈空集 （二）若對於m屬於[-2,2]不等式恆成立，求實數x的取值範圍： 2x-1>m(x^2-1) 首先，x=1時，2-1＞0恆成立；x=-1時，-2-1＞0恆不成立如果x＜-1，或x＞1，則(2x-1)/(x^2-1)＞m，m∈[-2,2]， ∴(2x-1)/(x^2-1)＞2，x-1/2＞x^2-1x^2-x＜1/2 (x-1/2)^2＜3/4 -√3/2＜x-1/2＜√3/2 (1-√3)/2＜x＜(1+√3)/2 根據x＜-1，或x＞1解得：1＜x＜(1+√3)/2）如果-1＜x＜1，則(2x-1)/(x^2-1)＜m，m∈[-2,2]， ∴(2x-1)/(x^2-1)＜-2，x-1/2＞-x^2+1x^2+x＞3/2 (x+1/2)^2＞7/4 x+1/2＜-√7/2，或x+1/2＞√7/2x＜-(√7+1)/2，或x＞(√7-1)/2根據-1＜x＜1解得：(√7-1)/2＜x＜1綜上，(√7-1)/2＜x＜(1+√3)/2 8樓：匿名使用者 題是不是錯了，△<0，無解啊。 設不等式2x-1>m(x^2-1)對滿足|m|<=2的一切實數都成立，求x的取值範圍。 9樓：暖眸敏 即（x^2-1)m-(2x-1)<0對一切-2≤m≤2恆成立設f(m)=(x^2-1)m-(2x-1)這是關於m的一次函式或常值函式， 它在[-2,2]的影象為線段 則只需線段兩端點均在橫軸的下方 因此{f(-2)=-2(x^2-1)-(2x-1)<0{f(2)=2(x^2-1)-(2x-1)<0==> {2x^2+2x-3>0 {2x^-2x-1<0 ==>{x<(-1-√7)/2或x>(-1+√7)/2{(1-√3)/2 (√7-1)/2x的取值範圍((√7-1)/2, (√3+1)/2) 10樓：青鳥非魚 x^2-1>0 (2x-1)/(x^2-1)>m的最大值2，聯立解出x x^2-1<0 (2x-1)/(x^2-1兩個x的值並就是 設不等式2x-1＞m（x 2 -1）對滿足條件|m|≤2的一切實數m都恆成立，求實數x的取值範圍 11樓：查安露 令f（m）=-（x2 -1）m+2x-1，原不等式等價於f（m）＞0對於m∈[-2，2]恆成立， 由此得 f(2)＞0 f(-2)＞0 即2(1-x 2 )+2x-1＞0 -2(1-x 2 )+2x-1＞0 解之得 7 -1 2 ＜ x＜ 3 +1 2 ∴實數的取值範圍為( 7 -1 2 ， 3+1 2) ． 若不等式2x-1>m(x*x-1)對任意m∈[-2,2]都成立，求實數x的取值範圍 12樓： 一般來說就是要分離變數 1)當(x^2-1)>0時即m<(2x-1)/(x^2-1)對於|m|<=2恆成立, 那麼(2x-1)/(x^2-1)>2解得(1/2)(1-根號3)0所以1(2x-1)/(x^2-1)對於|m|<=2恆成立 那麼(2x-1)/(x^2-1)<-2解得(1/2)(-1-根號7)綜合-1恆成立問題也可考慮變換主元法，比如關於x的函式可以看做關於引數的函式； 這題還可以這樣做:(x^2-1)m-2x+1<0對|m|<=2恆成立,看做一次函式 若不等式3x>m(x²-1)對m∈[-2, 2]恆成立，求x取值範圍 13樓：皮皮鬼 解由3x>m(x²-1) 得(x²-1)m-3x＜0 建構函式f(m)=(x²-1)m-3x，m屬於[-2, 2]則f(2)＜0且f(-2)＜0 則2x^2-2-3x＜0且-2x^2+2-3x＜0則2x^2-3x-2＜0且2x^2+3x-2＞0即(2x+1)(x-2)＜0且(2x-1)(x+2)＞0即-1/2＜x＜2且x＞1/2或x＜-2 則x的範圍1/2＜x＜2 14樓： 解：當x<-1時，x²-1>0，3x>m(x²-1)，即 m<3x/(x²-1)， ∴3x/(x²-1)>2，解得-1/20，x>0，∴此時無解，當-1m(x²-1)，即 m>3x/(x²-1)，∴3x/(x²-1)<-2，解得x<-2或x>1/2，∴1/20，x>0，∴x=1， 當x>1時，x²-1>0，3x>m(x²-1)，即 m<3x/(x²-1)， ∴3x/(x²-1)>2，解得-1/2綜上所述，1/2 15樓：匿名使用者 x=1時 3>0恆成立 x=-1時 -3>0不成立 x不等於正負1 此時兩邊同除以(x2-1)(1) -13x/(x2-1)只要3x/(x2-1)x<-2或x>1/2 因此1/2(2)x>1或x<-1 3x/(x2-1)>m 只要3x/(x2-1)>mmax=2 -1/21綜上1/2 滿意請採納 化簡 m x 2 1 2x 1 0 設f m m x 2 1 2x 1 一次函式 當m屬於 2,2 時，f m 0恆成立1.當x 2 1 0時 f m 單調增 f m max f 2 0 即 2x 2 2 2x 1 0 2x 2 2x 1 0 x屬於 1，1 根號3 2 2.當x 2 1 0,f m... 解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3... 先化簡一下得到 ln 2 1 1 x 大於等於m2 3am 4x 區間 0,1 所以ln 2 1 1 x 大於等於0所以要恆成立所以m2 3am 4恆小於等於0即m2 4小於等於3am恆成立 討論當m大於零時 左右兩邊除以m得到 m2 4 m小於等於 3恆成立 得到m大於0小於等於1 當m 0時顯然...若已知不等式2x 1m（x 2 1）對滿足m2的一切實數m的取值都成立，則x的取值範圍為
解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
設f x ln x,若不等式f x 1 f 2x 1 m2 3am 4對任意a區間