1樓：來也無影去無蹤
（1）離心率e=c/a=2√3/3 => c²/a²=4/3 =>b²/a²=c²/a²-1=1/3 ①
直線l斜率為b/a,方程為y=bx/a -b 即bx-ay-ab=0
原點到直線l的距離√3/2=|0+0-ab|/√(a²+b²) ②
①②兩式聯立解得：a=√3,b=1,c=2
雙曲線方程為x²/3 - y² =1
（2）設直線m方程為y=kx-1,與雙曲線方程聯立得：(3k²-1)x²-6kx+6=0
由韋達定理可知：x1+x2=6k/(3k²-1),x1x2=6/(3k²-1)
y1y2=(kx1-1)(kx2-1)=k²x1x2-k(x1+x2)+1=6k²/(3k²-1)-6k²/(3k²-1) +1=1
(向量om)·（向量on)= -23=x1x2+y1y2=6/(3k²-1) +1
解得k=±2
所以直線m方程為y=2x-1或y=-2x-1
2樓：延笑旋
你傻啊？！這可以用幾百年前的先人的基本公式解出來！
3樓：匿名使用者
設直線l為x/a+y/b=1化成一般式 再用點到直線距離公式
再通過c^2=a^2+b^2 和 e=c/a 即可求出ab的值
ab出來第二問就很簡單了
這個問題好難
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感情問題好難過
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雙曲線方程的推導，雙曲線方程的推導
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