1樓：哀長征玄媚
橢圓焦半徑
設m（x0，y0）是橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一點，
焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，e是離心率
則r1=a+ex0，r2=a-ex0，
設m（x0，y0）是橢圓x²/b²+y²/a²=1(a>b>0)的一點，
焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(0,-c)，f2(0，c)的距離，e是離心率
則r1=a+ey0，r2=a-ey0，
雙曲線焦半徑
設m（x0，y0）是雙曲線x²/a²-y²/b²=1的一點,
焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，e是離心率
過右焦點的半徑r=|ex0-a|
過左焦點的半徑r=|ex0+a|
設m（x0，y0）是雙曲線y²/a²-x²/b²=1的一點,
焦半徑r1和r2分別是點m與點f1(0,-c)，f2(0,c)的距離，e是離心率
過右焦點的半徑r=|ey0-a|
過左焦點的半徑r=|ey0+a|
拋物線焦半徑
設m（x0，y0）拋物線y²=2px上一點，焦半徑為r=x0+p/2
設m（x0，y0）拋物線x²=2py上一點，焦半徑為r=y0+p/2
2樓：公禮夫婷
一般情況下的焦半徑公式,及推導
1.橢圓的焦半徑公式
設m（xo，y0）是橢圓x2/a2+
y2/b2=1（a>b>0）的一點，r1和r2分別是點m與點f1(-c，0)，f2(c，0)的距離，那麼(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a
-ex0，其中e是離心率。
推導：r1/∣mn1∣=
r2/∣mn2∣=e
可得：r1=
e∣mn1∣=
e（a^2/
c+x0）=
a+ex0，r2=
e∣mn2∣=
e（a^2/
c-x0）=
a-ex0。
同理：∣mf1∣=
a+ey0，∣mf2∣=
a-ey0。
2.雙曲線的焦半徑公式
當點p在雙曲線右支時的焦半徑公式,(其中f1為左焦點,f2為右焦點)它是由第二定義匯出的,其中a是實半軸長,e是離心率,x。是p點的橫座標.|pf2|=ex。-
a並且只記右支,左支和右支只差乙個負號.
若焦點在y軸同理只記上支
雙曲線過右焦點的半徑r=|a－ex|
雙曲線過左焦點的半徑r=|a＋ex|
3.拋物線的焦半徑公式
拋物線r=x+p/2
通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點並垂直於軸的弦雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a焦準距為a^2/c-c拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px
(p>0)，c(xo，yo)為拋物線上的一點，焦半徑|cf|=xo+p/2.
圓錐曲線（橢圓，雙曲線拋物線）的統一方程是什麼？（不是極座標
葉落惜春 若以頂點為直角座標系原點，請看 若以焦點為直角座標系原點，垂直於準線的直線做橫座標軸,就可以得到一個統一的圓錐曲線方程 1 e 2 x 2 y 2 p 1 e 2 x 0.01雙曲線.p焦引數. ax 2 bxy cy 2 dx ey f 0 這是直角座標系的. ax bx cy dy e...
怎樣求解橢圓的中點弦，橢圓和雙曲線拋物線中點弦斜率公式
假面 解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是 聯立直線和圓錐曲線的方程，借助於一元二次方程的根的判別式 根與係數的關係 中點座標公式及引數法求解。若設直線與圓錐曲線的交點 弦的端點 座標為a x1，y1 b x2，y2 將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差，得到乙個與弦ab的中點和斜率有關的式子，...
求數學橢圓，雙曲線，拋物線所有性質的總結
橢圓的面積公式 s 圓周率 a b 其中a,b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長 或s 圓周率 a b 4 其中a,b分別是橢圓的長軸，短軸的長 橢圓的周長公式 橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。橢圓周長 l 的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如 l 0,2 4a sqrt 1 e cost d...