1樓：匿名使用者
呵呵，告訴你運用數形結合，用臨界分析法來解決，理解後就會比較快速解答，避免不必要討論
具體：設f(x)=a^2x^2+ax-2
則f(-1)=a^2-a-2,f(1)=a^2+a-2由函式表示式知，函式圖象必定經過（0，-2）所以要使f(x)在[-1，1]有解，f(-1),f(1)中必定有個值大於等於0
f(-1)≥0或f(1)≥0
當x對稱軸=-1/2a≤0時,則f(1)≥0,解得a≥1當x對稱軸=-1/2a≥0時,則f(-1)≥0,解得a≤-1怎麼樣~~簡單吧！！！ 思考下 不懂再交流~~如果理解還不深刻就按樓上的解法來理解好了，相對好理解點~~~忽忽 其實思考的角度不同，解法就會有簡煩之分，希望你能夠把學的東東歸納總結，博覽眾長！ ^_^ 祝你學習進步吧！
2樓：匿名使用者
答案錯了，你取特值，帶個1/2進去就能知道
δ=(1/2)^2-4*(1/2)^2*(-2)=2.25大於0，可見方程有解，所以應該是答案錯了
3樓：匿名使用者
解：當a=0時，不合題意，捨去（這句話很重要，要寫）當a不等於0時
a^2x^2+ax-2=0
由求根公式可以得到解為x=1/a或x=-2/a（或者等式左右同時除以a^2，
x^2+x/a-2/a^2=0
（x-1/a）（x+2/a）=0）
當1/a存在[-1,1]時
-1《1/a《1
（分成兩個不等式來解，乙個是-1《1/a<0,另外乙個是0<1/a《1）
（我舉個例子解吧，其他依次類推，這解的過程是寫在草稿紙上的）（1/a《1（移項）
1/a-1《0（通分）
(1-a)/a《0
(a-1)/a》0
a(a-1)》0且a不等0
解得a》1或a<0）
解得a≤-1，或a≥1
當-2/a存在[-1,1]時
-1《-2/a《1（都分成兩個不等式來解）解得a≤-2，或a≥2
綜上說述，a的取值範圍為a≤-1，或a≥1（取並集）
4樓：魔幻精靈2世
你把[1,1]代進去算就行啦，算最大值和最小值啊
5樓：
認識等式與二次函式的關係，用臨界法與單調性判斷是不錯的方法。
思路一：
a不能為零，二次函式y=a^2x^2+ax-2肯定過（0，-2）這點，且開口向上，那麼要滿足[－1，1]有解，則f(1)>=0,或，f(-1)=<0,就可以算出a≤-1，或a≥1。
思路二：
給你個新思路，將a看成未知數x，將x看成變動係數a，這樣，問題就變成，單a在[－1，1]之間時，二次函式y=a^2x^2+ax-2與x軸的交點，x的取值範圍。
（理解這個有點小難度，理解了這個，二次函式基本就通了）
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