1樓：匿名使用者
1.已知集合a= 集合b滿足a並b= 則集合b有幾個？
答案4個。
秘訣 n個元素的集合子集個數為2^n,真子集個數為2^n-1，非空真子集為2^n-2.
2.已知集合a=｛（x,y) 丨0≤x≤1，y=0 ｝，b=｛(x,y)丨y=ax+b ｝，則a∩b=空集的所有實數a,b應滿足條件_______________。
答案：b>0且a+b>0 或不b<0且a+b<0
過程:因為a，b是點集，所以a∩b=空集表示它們沒有公共點，即直線y=ax+b在[0，1]與y=0沒有公共點，所以f（0)f(1)>0,(即x在[0，1]時，直線y=ax+b在 x軸上方或下方）b>0且a+b>0 或不b<0且a+b<0
3.集合a=,b=,c=.
(1)若c屬於c，求證必存在a屬於a,b屬於b.c=a-b;
(2)對任意a屬於a,b屬於b，是否一定有a+b屬於c？為什麼？
答案：(1)a-b=3n+1-3k+2=3(n-k)+3=3m+3，k,m都是整數。所以6n+3=3*2n+3顯然可以表示程3m+3的形式，（2）a+b=3n+1+3k-2=3（n+k)-1=3z-1,是被3除餘一的數，而6n+3是三的倍數，所以一定不
4.設全集u=，a=則cua=___________
設a=,b= ,c=a∩b≠空集，a∩c=空集，求a的值
(1)cua=
(2)因為b= c=[-4，2} 又因為a∩b≠空集，a∩c=空集， 所以a中一定有一元素為3，但不能有一元素為2，所以將3帶入a得9-3a+a²-19=0 解得a=5或a=-2 但是當a=5時 a就為 兩個解為2和3 這樣就不符合 a∩c=空集了，所以a不能為5 所以最後的答案為a=-2
5.a=，b=求a∩b？
答案：正方形
6.a=｛x|x²-4x+2m+6=0，x∈r}， 若a∩r≠空集，求 實數m的取值範圍。
答案： 解:由a交r不等於空集
得 方程 x*2-4x+2m+6=0存在實數根
即(-4)*2-4(2m+6)>=0
解得 16-8m-24>=0 即m <=-1
7.某中學高一甲班有學生50人，參加數學小組的有25人，參加物理小組的有32人，求 及參加數學小組，又參加物理小組的人數的最大值與最小值。
答案： 解:設參加數學又參加物理的學生為x人;
那麼x最多25即 x<=25
又數學加物理的人頭數 32+25=57
學生數50 57-50=7
即最少要5個人參加2項
所以綜合起來: 7<=x<=25
8.a=，b=且 a∪b=a， 求實數a的值 組成的集合c。
答案：解:由集合a得 方程的解x=1或x=2 即a=
集合b= 又因為
集合a並集合b=a
那麼當x=1時,代入ax-2=0 得a=2
當x=2時 a=1
所以集合c=
9.已知全集 i， 集合a和b，求 cia∩b
(1).i=, a=, b=
(2).i=r, a= b=
答案：(1)解: a= =
b=a交b=
(2) 解: a=
即要 (-1)的平方-4a>=0
a<=四分之一
b=解得 a>=2或者a<=-2
所以i中a的補集應該滿足a>=四分之一
它與b的交集cia交b應滿足a>=四分之一並且滿足 a>=2或a<=-2
他們的交為a>=2所對應的關於a的集合為
cia交b=
10.已知集合a=.b=.c=,
求a∩b. a∩c. (a∩b)∪(b∩c).
答案：交b就是a和b的兩直線的交點
解二元一次方程得x=0,y=0
所以a交b=
a交ca和c兩直線平行，沒有交點
所以a交c=空集
(a交b)並(b交c)
b和c的交點是(3/5,-9/5)
所以b交c=
a交b=
所以(a交b)並(b交c)=
11.已知函式f(x)=1-x/1+x [1+x分之1-x].求:
(1)f(a)+1 (a≠-1)
(2)f(a+1) (a≠-2)
答案：（1）f(a)+1 =[1-a/1+a]+1=2/1+a
(2)f(a+1)=[1-(a+1)/1+(a+1)]+1=2/2+a
12.已知m=,n=,p=,試確定m,n,p之間的關係.
答案：m取全體整數
k/2除取全體整數外，還可取小數
所以m真包含於p
n/2 - 1/3 = (n-1)/2 + 1/2- 1/3 = (n-1)/2 +1/6
(n-1)/2 同 k/2
所以n = p
附：測試題
班級___________姓名___________得分___________
一、選擇題
1．設a=， ，且a∪b=，則滿足條件的實數x的個數有
（a）1個 （b）2個
（c）3個 （d）4個
4．設 ，則必為空集的是（）。
（a） （b）
（c） （d）a∩b
5．集合a=∪，b=（-∞，0）∪（0，2）∪（2，+∞），則a、b的關係為（）。
（a）b∈a （b）
（c） （d）a=b
二、填空題
1．滿足 的集合a的個數為___________。
2．設全集i=，a=， ，則a的值是___________。
3．設 ， ，已知a∪b=，a∩b=，則p=___________，q=___________，r=___________。
4．設全集為i=，集合 ，
n=， 等於___________。
5．已知集合a有10個元素，集合b有8個元素，集合a∩b有4個元素，則集合
a∪b有___________個元素。
三、解答題
1．設a=， ，若 ，求實數a的值。
2．已知 ， ， ，且 ，a∩c=φ，求a的值。
3．已知集體合 ，且 ，求實數p的取值範圍。
答案或提示
一集合一、
a d c a c
二、1．7；
2．2或8；
3．-1，-3，-10；
4．；5．14．
三、1．a=0或-1或 ；
2．a=-2；
3．（-4，+∞）。41
2樓：
集合p=,q=,則p、q的關係為_____
集合p=,q=,則p、q的關係為_____
點集和數集在集合間的關係這方面有什麼區別
3樓：
看書上的例題啊，那個是最基礎的，也是必須要回的題型
高一數學集合典型例題
4樓：勱勱
集合部分重在概念的理解；現在如再念高一，千萬不能寄希望於做題來搞懂一塊知識，這樣蠻危險。首先，吃透老師的筆記和課本習題，一定要搞熟！然後可以找課外習題做。
高三才是做題的季節。你要是在高一沒把基本概念吃透，做以往道題也是枉然的。
推薦：龍門專題
五年高考三年模擬
5樓：祿憐
建議買本新版的參考書吧
網上找來的例題
1.錯誤多 2.題型舊 3.講解不一定全面你只看集合的對吧？
集合和簡單邏輯應該算挺容易的（相對而言）函式就很難推薦龍門專題-集合與函式
或者qq教輔專題訓練-集合與函式
6樓：匿名使用者
高一的集合就是想小刀和鉛筆的關係,
按長裡來說:小刀+鉛筆=?
相信沒幾個人知道吧!\
如果你把它看成集合的問題就簡單了.
它存在於巨集觀和微觀的問題,如果細講的話就是三言兩語的是咯!
小刀和鉛筆都是微觀的物質把它們放在意起就是一呀!
所以說乙個小刀+乙個鉛筆=1
明白這個問題就不難理解集合的問題拉.
高一數學一些關於集合的題目
7樓：
第一題：已知集合a=,b=,a∩b=,a∪b=a,求p,q的值
a∩b=,a∪b=a，說明 方程x^2+px+q=0只有乙個實根，x=5，根據根的判別式=0，和x=5，求出p,q的值
第二題：設a=,b= (1)若a∩b=b,求實數a的值 （2)若a∪b=b，求實數a的值。
a==，(1)若a∩b=b，說明b集合中的方程有解，b集合中的元素有三種情況，，或，結合根的判別式大於或大於並等於0，來討論
第三題設二次方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+15=0的解集分別是a,b,又a∪b=,a∩b= 求a，b，c的值。
a∩b=，說明兩個方程有公共跟3，代入x^2+cx+15=0，求出c=-8，在把c=-8代入x^2+cx+15=0，求出根為3，5
a∪b=,a∩b=，那麼集合a只有乙個根，利用根的判別式=0來求
後面的自己考慮哦
高一數學（集合的含義與表示題）
8樓：殳姍姍仙季
空集是φ，沒有括號括住的。而｛φ｝這個集合裡面有乙個元素φ，所以這個集合不是空集。在ab不確實的情況下，x有很多解，所以不是單元素集合。
根據方程組解得x＝5，y＝1，所以它我解集為｛(5，1)｝。n表示自然數，當m＝012345678均成立，所以x有9個解，即m有9個元素。祝你學業進步。
高一數學集合題
張源 1.已知集合a 集合b滿足a並b 則集合b有幾個？答案4個。祕訣 n個元素的集合子集個數為2 n,真子集個數為2 n 1，非空真子集為2 n 2.2.已知集合a x,y 丨0 x 1，y 0 b x,y 丨y ax b 則a b 空集的所有實數a,b應滿足條件 答案 b 0且a b 0 或不b...
高一數學的集合問題，高一數學的集合問題 10
抹黑佬 1，證明 設任意的r q，r 0,由 知r s，或,r s之一成立。再由 若r s，則r s 若 r s，則r r r s。總之，r s 取r 1，則1 s。再由 2 1 1 s，3 1 2 s，可知全體正整數都屬於s。設p q s，由 pq s，又由前證知1 q s所以p q pq 1 q...
（高一數學）集合
呵呵，告訴你運用數形結合，用臨界分析法來解決，理解後就會比較快速解答，避免不必要討論 具體 設f x a 2x 2 ax 2 則f 1 a 2 a 2,f 1 a 2 a 2由函式表示式知，函式圖象必定經過 0，2 所以要使f x 在 1，1 有解，f 1 f 1 中必定有個值大於等於0 f 1 0...