1樓：匿名使用者
因為函式f(x)=x3-3x+m有3個不同的零點，極小值小於0，極大值大於0．
由f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1）=0，解得x1=1，x2=﹣1，
所以函式f（x）的兩個極值點為 x1=1，x2=﹣1．由於x∈（﹣∞，﹣1）時，f′（x）＞0； x∈（﹣1，1）時，f′（x）＜0； x∈（1，+∞）時，
f′（x）＞0，
∴函式的極小值f（1）=m﹣2和極大值f（﹣1）=m+2．所以 m-2<0,m+2>0
﹣2＜m＜2．
2樓：匿名使用者
設g(x)=x^3,h(x)=3x-a
f(x)=x^3-3x+a有三個不同零點
即g(x)與h(x)有三個交點
g'(x)=3x^2
h'(x)=3
當g(x)與h(x)相切時
g'(x)=h'(x),3x^2=3,得x=1,或x=-1當x=1時,g(x)=1,h(x)=3-a=1,得a=2當x=-1時,g(x)=-1,h(x)=-3-a=-1,得a=-2要使得g(x)與h(x)有三個交點,則-2 3樓：匿名使用者 首先看y=x3-3x，畫出它的影象，m表示對影象做了乙個平移，平移後有三個零點，即與x軸有三個交點…… 若函式f(x)=x^3-3x+a有三個不同的零點，則實數a的取值範圍是。 4樓：匿名使用者 f'(x)=3x^2-3 當f'(x)=0時,求得x=±1. f(1)=a-2;f(-1)=a+2 由a-2<0得a<2; 由a+2>0得a>-2 所以取值範圍是(-2,2) 5樓：顓孫興言赫卉 你畫個圖就知道了，是極大值大於0，極小值小於0這樣和x軸有三個交點 f'(x)=3x²-3=0 x=±1 則極大值f(-1)=2+a>0 極小值f(1)=-2+a<0 所以-2 6樓：養雅韻翠風 先求導：導函式=3x^2-3=0 解出：x=1或-1 因為函式有三個不同的零點，所以f（-1）>0，且f（1）<0； 解出-2 不懂追問吧！ 7樓：力盼 f'(x)=3x^2-3=3（x+1)(x-1),-1 當-2+a<0<2+a時即f(x)=0恰有3個實解，∴-2 您畫個示意圖就會明白。 已知函式f(x)＝ ，若函式g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數m的取值範圍是________ 8樓：第量 (0,1) 作出函式f(x)的影象，如圖所示，其中－x2 －2x＝－(x＋1)2 ＋1，其頂點為(－1,1)，由y＝f(x)與直線y＝m有3個交點可知實數m的取值範圍是(0,1)． 若函式fx=x3-3x+a有三個不同的零點，則實數a的取值範圍為多少？ 9樓：在漁梁古壩採集礦石的中子星 解：f(x)=x³-3x+a有三個不同零點的充要條件為f(x)的極小值小於0，極大值大於0. 求導，得 f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1) 令f'(x)=0，得x=1或x=-1. x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x) 單調遞增 極大 單調遞減 極小 單調遞增 故f(-1)=(-1)³-3×(-1)+a＞0 f(1)=1³-3×1+a<0 解得-2 10樓：手機使用者 只需兩個極值點，乙個大於0,乙個小於0，望採納，謝謝 追問： 具體點 過程呢？ 回答： (-2,2) 補充： f'(x)=3x2-3=0 只需f(-1)>0 f(1)<0 追問： 為什麼要讓正負一分別大於零呢？ 回答： 正負一分別是極小，極大值點，畫一下圖就明了了 若函式f(x)=x^3-3x+a有三個不同的零點，則實數a的取值範圍是 11樓：河津川 對f(x)進行求導，得f`(x)=3x^2-3，令其導數為零得x=1或x=-1，顧可以得其單調性，因此如果想有三個根則：當x=1時f(x)>0，當x=-1時f(x)<0，因此-2 12樓：555小武子 f(x)=x^3-3x+a 求導得到baif『（ dux）=3x^zhi2-3 令f』（x）>0 得到x>1或x<-1 令f『（x）<0 得到-1所以 daof（x）在（-1,1）上遞減，在x>1或x<-1上遞增根據單調回性畫出f（x）簡圖答 函式f(x)=x^3-3x+a有三個不同的零點得到f（-1）>=0 f(1)<=0 故-1+3+a>=0 1-3+a<=0得到-2<=a<=2 若函式f（x）=x³-3x+a有三個不同的零點，則實數a的取值範圍是？ 13樓：匿名使用者 f'(x)=3x方-3=0 3(x+1)(x-1)=0 x1=-1,x2=1 x<-1,f'(x)>0 -10a-2<0 即實數a的取值範圍是:-2 殘壟 嶄縱 1 當a 1時，f x x 3x，f x 3x 3，令f x 3x 3 0，得x 1，f 2 0，f 1 0，f 0 0 f 1 0，f 2 0，最大值為f 1 4，最小值為f 1 2 2 令f x f x g x x 3ax lnx 在區間 1,2 上f x 的影象恆在g x 影象的上... 解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口... 暖眸敏 f x lnx x 1 x 1 lnx 1 x 1 xf x x 2 ax 1 即xlnx 1 x 2 ax 1 xlnx x 2 ax a lnx x恆成立 設g x lnx x,需a g x maxg x 1 x 1 1 x x 00g x 為增函式 x 1,g x 0,g x 為減函式...已知函式f x x 3 3ax a R ,g x Inx
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
已知函式f xx 1 Inx x 1 1 若xf