1樓：匿名使用者
f（x）=2f（-x）+x
f（-x）=2f（x）-x
兩邊乘2得
2f(-x)=4f(x)-2x
帶入原式得：
f(x)=4f(x)-2x+x
3f(x)=x
f(x)=x/3
2樓：_逸塵
f(x)=2f(-x)+x (1)
f(-x)=2f(x)-x
2f(-x)=4f(x)-2x (2)(1)(2)兩式相加，化簡得到f（x）=x/3
3樓：
把-x代入已知關係得：f（-x）=2f（x）-x ,把這個式子和原式相加
得到f（x）+f（-x）=2f（-x）+2f（x）+x-x所以:f（x）+f（-x）=0 f(x)=-f(-x),再把 f(x)=-f(-x),代入題目中已知關係：
得：-f(-x)＝2f（-x）+x,
3f（-x）+x＝0
f（-x）＝-x/3
所以f（x）＝x/3
4樓：玫霏瑟武
由題意知：f(0)=2f(0)+0,所以f(0)=0f（x）=2f（-x）+x,代入-x時，可得到f(x)+f(-x)=0
所以，f(x)為奇函式。
那麼，f(x)=-f(-x)
代入上式：f(x)=-2f(x)+x
得：f(x)=x/3
5樓：臭小子
令x=-x可得f(-x)=2f(x)-x與f(x)=2f(-x)+x聯立可解得f(x)=x/3
注意題中x的定義域須為r（你肯定少說了這一點）
6樓：一顆好奇的石頭
函式f（x）滿足f（x）=2f（-x）+x，①將x=-x代入上式得f（-x）=2f（x）-x，整理得2f（x）=-f（-x）-x，②
①+②得3f（x）=f（-x），③
將③代入①得f（x）=6f（x）+x，
解得f（x）=-5分之 x
7樓：
在f（x）=2f（-x）+x中取x=-x得f(-x)=2f(x)-x
下式×2加上式得
f(x)=4f(x)-x
f(x)=x/3
f x 2 是奇函式，則f x 2f x 2 與f x 2f x 2 誰對
鬆柔絢局舒 括號內的可以當成一個整體自變數，設u x 2則原函式變成f u 則f u f x 2 樓上的答案是對的 撒騰騫 f x 2 是奇場礎擺飛肢讀扮嫂堡譏函式，說明將f x 右移2個單位就是奇函式，也就是函式的對稱軸是x 2，因此，無論怎麼變形，函式的對稱軸不能變化，因此f x 2 f x 2...
求解f X 2f X 怎麼解週期
假面 f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以週期是4，與奇函式無關。對於函式y f x 如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。事實上，任何乙個常數kt k z，...
二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,f 0 1（1）解不等式f x 2x
良駒絕影 設 f x ax bx c，因f 0 c 1，則 c 1 則 f x 1 a x 1 b x 1 1則 f x 1 f x 2ax a b 2x得 2a 2 a b 0 解得 a 1，b 1 即 f x x x 1 則不等式 f x 2x 5就是 x x 1 2x 5 x 3x 4 0 x...