1樓：良駒絕影
設：f(x)=ax²＋bx＋c，
因f(0)=c=1，則：c=1
則：f(x＋1)=a(x＋1)²＋b(x＋1)＋1則：f(x＋1)－f(x)=2ax＋a＋b=2x得：2a=2、a＋b=0
解得：a=1，b=－1
即：f(x)=x²－x＋1
則不等式：f(x)>2x＋5就是：
x²－x＋1>2x＋5
x²－3x－4>0
(x－4)(x＋1)>0
得：x>4或x<－1
這個不等式的解集是：
2樓：jodi武士
解答：根據題意有
f(x+1)=f(x)+2x
因f(0)=1
所以：f(1)=f(0)+2*0=1
f(2)=f(1)+2*1
f(3)=f(2)+2*2
........
f(n)=f(n-1)+2*(n-1)
左右兩邊相加得：
f(n)=f(0)+2*(0+1+2+...+n-1)=1+n(n-1)
=n²-n+1
換成x得：
f(x)=x²-x+1
不等式f(x)>2x+5即：
x²-x+1>2x+5
x²-3x-4>0
(x-4)(x+1)>0
x>4或x<-1
3樓：匿名使用者
設f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x2ax+a+b=2x
a=1 b=-1
f(0)=1 c=1
f(x)=x²-x+1
f(x)>2x+5
x²-x+1)>2x+5
x²-3x-4>0
(x-4)(x+1)>0
x>4或x<-1
4樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c
因為 f(0)=1,令x=0，則f(1)-f(0)=0,所以f(1)=1
同理 令x=1，則f(2)=3,
列方程求出a b c
得f(x)=x^2-x+1
so 不等式的解集為：（負無窮，-1）和（4，正無窮）
5樓：xiao瀟易水
將f（0）=1代入f(x+1)-f(x)=2x得：f（x+1）=1，
再將x+1代入不等式f(x)>2x+5
得：f（x+1）>2（x+1）+5，
因為：f（x+1）=1，
所以：1>2（x+1）+5，
解不等式得：x〈-3
6樓：踩著平行線
設f（x）=ax²+bx+c，則f（x+1）=a（x+1）²+b（x+1）+c。兩式相減可以得出a+b=0， 2a=1.可以求出a=1，b=-1.
又因為f（0）=1，所以c=1.不等式可變形為 x²-3x-4>0.又根據函式的影象可得，x<-1或x>4.
二次函式f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式
7樓：同叡
考點:二次函式解析式，二次函式最值，不等式恆成立
8樓：濯浚路焱
設f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)f(x+1)-f(x)=2x令x=0則：f(0)=c=1(1)f(1)-f(0)=0,則：f(1)=a+b+c=1(2)令x=1則：
f(2)-f(1)=2,則：f(2)=4a+2b+c=3(3)解得：a=1,b=-1,c=1二次函式解析式為：
f(x)=x^2-x+1
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f
雪彩榮潘嫣 1 由f 0 1有f 1 f 0 0 f 1 f 0 1 設f x ax 2 bx c 由f 0 1有c 1 由f 1 1有a b 1 1 a b 0f x ax 2 ax 1 f x 1 a x 1 2 a x 1 1f x 1 f x a 2x 1 a 2x a 1則f x x 2 ...
已知二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,且f
承璣鈄曉暢 由遞推公式先求f1 1,f2 3,再結合f 0 1,可以通過設fx ax 2 bx c求出fx,然後代入不等式，移項，fx x 1 m,通過配方求出fx最小值 5 4 則m 5 4 蔡民賁經武 既然已經明確指出 f x 是二次函式，那麼可以設 f x ax 2 bx c利用f 0 1 則...
已知f x 是二次函式,f 0 0,且f x 1 f x 1 x 1,求f x 的解析式
設f x ax 2 bx c 0，a 0 f 0 c 0，f x ax 2 bx，f x 1 a x 1 2 b x 1 ax 2 2a b x a b，f x 1 x 1 a x 1 2 b x 1 x 1 ax 2 b 1 2a x a 1 b，a b a 1 b，2a b b 1 2a，b 1...