f x 是二次函式,若f 0 0 且f x 1 f x x 1 則f x這類題怎么寫啊?先謝謝了

時間 2022-10-09 20:25:06

1樓:匿名使用者

二次函式,首先是ax^2+bx+c型別的,而且x=0時為0,所以c=0,下面根據f(x+1)=f(x)+x+1列兩個式子:

x=0:f(0+1)=f(0)+0+1

x=-1:f(-1+1)=f(-1)-1+1把x=0,x=1時分別帶入f(x)=ax^2+bx就得出a和b了,a=b=0.5

2樓:匿名使用者

1.先讓x=-1;

則根據f(x+1)=f(x)+x+1;f(0)=f(-1)-1+1=0得f(-1)=0;2

2.同理再讓x=-2;得f(-2)=1;

3.因為f(x)是二次函式。設為一般是f(x)=ax^2+bx+c;

帶入f(0)=0;f(-1)=0;f(-2)=1;有c=0;

a-b+c=0;

4a-2b+c=1;

則a=0.5;b=0.5

所以f(x)=1/2 x^2 + 1/2x

3樓:匿名使用者

1.先算出f(0)

則根據f(x+1)=f(x)+x+1;f(0)=f(-1)-1+1=0得f(-1)=0;2

2.同理再讓x=-2;得f(-2)=1;

3.因為f(x)是二次函式。設為一般是f(x)=ax^2+bx+c;

帶入f(0)=0;f(-1)=0;f(-2)=1;有c=0;

a-b+c=0;

4a-2b+c=1;

則a=1/2;b=1/2

所以f(x)=1/2 x^2 + 1/2x

已知f(x)為二次函式,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表示式(解題過程要完整) 30

4樓:

令f(x)=ax^2+bx+c

f(x+1)=f(x)+x+1得

a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+x+1整理得ax^2+(2a+b)x+a+b+c=ax^2+(b+1)x+c+1

2a+b=b+1

a+b+c=c+1

f(0)=0得c=0

代入上兩式得

a=1/2,b=1/2,c=0

f(x)=1/2x^2+1/2x

5樓:唐義建

令x=0得f(1)=1,設f(x)=ax^2十bx十c,由題意得c=0,a(x十1)^2十b(x十1)=ax^2十bx十x十1,得(2a-1)x十a十b一1=0,由已知f(0)=0,f(1)=1得a=1,b=0,所以得f(x)=x^2。

6樓:努力努力再努力

回答您好!很高興為您解答!

您好親,這道題有點複雜,我需要多想一下,您稍等。謝謝親。提問?

答案呢已知f(x)是二次函式,若f(0)=0,且f=f+x+1.求f的表示式

回答親,我又不是機器人,一眼能看出答案,我得計算一下,思考一下。您稍等

您好親,答案是

y=0.5x²+0.5x

提問親愛的

問的是f(x)

哪有y回答

這道題目的解題思路就是:

利用題目已知的f=f+x+1這個條件。

可以算出x=1,x=0,x=-1處的值,然後就可以求出來了。

親愛的,y和f表示的意思都是一樣的,都是表示一個函式的符號。。

f(x)=0.5x²+0.5x

這樣寫和我上面寫的意思是一樣的哦親。

這種問題很簡單。親,要不要我多教教您呢?更多16條

7樓:夢雪

解:設f(x)=ax²+bx+c (a不等於0) 因為f(0)=0即該函式影象過原點 所以c=0 令x=0,由f(x+1)=f(x)+x+1得f(1)=1 所以a+b=1 令x=1 由f(x+1)=f(x)+x+1得f(2)=3 所以4a+2b=3 聯立a+b=1與4a+2b=3 解得a=b=1/2 所以f(x)=1/2x²+1/2x

8樓:匿名使用者

根據函式為二次,且f(0)=0所以有f(.x)=ax2+bx,取x=0根據等式有f(1)=f(0)+0+1,得f(1)=1,有a+b=1,再取x等於1,根據等式有f(2)=f(1)+1+1,得f(2)=3,有4a+2b=3,解出方程的a=b=0.5所以f(x)=0.

5x2+0.5x

9樓:匿名使用者

設f(x)=ax²+bx+c

∵f(0)=0 ∴c=0 ∴f(x)=ax²+bx

∵f(x+1)=f(x)+x+1 ∴a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1

∴ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1∴2a+b=b+1 a+b=1 ∴a=b=1/2

∴f(x)=1/2(x²+x)

10樓:匿名使用者

解:設f(x)=ax^2+bx+c

由f(0)=0得c=0

代入上式得

f(x)=ax^2+bx

由f(x+1)=f(x)+x+1得

a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1整理得(2a-1)x+a+b-1=0

即2a-1=0

a+b-1=0

解得a=1/2,b=1/2

∴f(x)=1/2x^2+1/2x

已知f(x) 是二次函式 ,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,試求f(x).<賦值法>

11樓:酈秋奚綸

f(x)

是二次函式

設f(x)=ax^2+bx+c

由f(0)=0得c=0,

由f(x+1)=f(x)+x+1得

a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,得ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+bx+x+1比較係數得2a+b=b+1、a+b=1,

得a=b=1/2,

所以f(x)=(x^2)/2+x/2

已知f(x)是二次函式,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,試求f(x)的解析式 詳細步驟

12樓:匿名使用者

已知f(x)是二次函式,若f(0)=0,

設為y=ax²+bx;

且f(x+1)=f(x)+x+1,試求f(x)的解析式 詳細步驟a(x+1)²+b(x+1)=ax²+bx+x+1;

ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1;

∴2a+b=b+1;

2a=1;

a=1/2;

a+b=1;

b=1/2;

∴f(x)解析式為y=x²/2+x/2;

您好,很高興為您解答,skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助,答題不易,請諒解,謝謝。

祝學習進步

己知f(x)是二次函式,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求表示式

13樓:沈書白熊善

1、f(x)是二次函式,f(0)=0

f(x+1)=f(x)+x+1

那麼:f(1)=f(0+1)=f(0)+0+1=1f(2)=f(1+1)=f(1)+1+1=3設f(x)=ax^2+bx+c

f(0)=0,即:c=0......(e)f(1)=1,即:

a+b+c=1......(f)f(2)=3,即:4a+2b+c=3......

(g)聯列(e)(f)(g),解方程組得:a=1/2,b=1/2,c=0所以,f(x)=x^2/2+x/2

2、f(x)是二次函式,f(0)=0

f(x+1)=f(x)+x+1

f(0)=f(-1+1)=f(-1)+(-1)+1求出f(-1)=0

二次函式f(x)=ax(x+1)

f(1)=f(0+1)=f(0)+0+1=1那麼1=a*1*2,求出a=1/2

所以f(x)=x(x+1)/2

14樓:鐸碧靈房賓

這道題目是待定係數法,首先設f(x)=ax^2+bx+c,然後根據f(0)=0得到c=0,再根據f(x+1)=f(x)+x+1,代入得ax²+(2a+b)x+a+b=ax²+(b+1)x+1,然後用對應係數相等原則得到2a+b=b+1a+b=1,a=b=1/2

∴f(x)=1/2x²+1/2x這個算是標準答案了,我是老師,你相信沒問題的

15樓:堯玲然方幻

設f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0,代入則有c=0,又令x=-1,有f(-1+1)=f(-1)+(-1)+1,則f(0)=f(-1)=0,代入原式有a-b=0.

又將x=0代入式子f(x+1)=f(x)+x+1,有f(1)=f(0)+1=1,代入原式有a+b=1.

所以該函式表示式為f(x)=0.5x^2+0.5x

已知f(x)為二次函式,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表示式

16樓:

設x=0則f(1)=f(0)+1

設x=1則f(2)=f(1)+2

設x=2則f(3)=f(2)+3

.....

一次類推f(x)=f(x-1)+x

以上各項相加則f(x)=f(0)+1+2+3...+x因為f(0)=0

所以f(x)=1+2+3+...+x=1/2x(x+1)

17樓:蓬進明黛娥

解:設f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)∵f(0)=0,∴c=0

又f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1=ax^2+(2a+b)+a+b+c

∴ 2a+b=b+1 a=1/2{a+b=1

解得{b=1/2

所以f(x)=1/2x^2+1/2x

18樓:努力努力再努力

回答您好!很高興為您解答!

您好親,這道題有點複雜,我需要多想一下,您稍等。謝謝親。提問?

答案呢已知f(x)是二次函式,若f(0)=0,且f=f+x+1.求f的表示式

回答親,我又不是機器人,一眼能看出答案,我得計算一下,思考一下。您稍等

您好親,答案是

y=0.5x²+0.5x

提問親愛的

問的是f(x)

哪有y回答

這道題目的解題思路就是:

利用題目已知的f=f+x+1這個條件。

可以算出x=1,x=0,x=-1處的值,然後就可以求出來了。

親愛的,y和f表示的意思都是一樣的,都是表示一個函式的符號。。

f(x)=0.5x²+0.5x

這樣寫和我上面寫的意思是一樣的哦親。

這種問題很簡單。親,要不要我多教教您呢?更多16條

19樓:匿名使用者

#include

float fac(float x)

void main()

20樓:

f(x)=x(x-1)/2

已知f(x)是二次函式,若f(0)=0且f(x+1)-f(x)=x+1,求函式f(x)的解析式,並求出它在區間[-1,3]

21樓:騰襲

∵f(0)=0,∴可設二次函式f(x)=ax2+bx(a≠0).∵f(x+1)-f(x)=x+1,∴a(x+1)2+b(x+1)-[ax2+bx]=x+1,

化為(2a-1)x+a+b-1=0.

此式對於任意實數x恆成立,因此

2a?1=0

a+b?1=0

,解得a=b=12.

∴f(x)=12x

+12x.∵f(x)=1

2(x+12)

?18.∴函式f(x)在區間[?1,?1

2]上單調遞減,在區間[?1

2,3]上單調遞增.

∵f(-1)=0,f(?1

2)=?1

8,f(3)=6.

∴函式f(x)在區間[-1,3]上的最大、最小值分別為6,?18.

已知f(x)為二次函式,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表示式

22樓:匿名使用者

設f(x)=ax²+bx+c

由f(0)=0,得:c=0

所以:f(x)=ax²+bx

f(x+1)=f(x)+x+1

令x=0,得:f(1)=f(0)+0+1=1,即:a+b=1 ①令x=1,得:f(2)=f(1)+1+1=3,即:4a+2b=3 ②

由①②兩式,解得:a=1/2,b=1/2

所以,f(x)=x²/2+x/2

ps:這叫待定係數法,告訴你函式型別,你就把函式解析式直接設出來,然後根據題意去構造方程組,解出未知引數即可

祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!o(∩_∩)o

已知f x 是二次函式,f 0 0,且f x 1 f x 1 x 1,求f x 的解析式

設f x ax 2 bx c 0,a 0 f 0 c 0,f x ax 2 bx,f x 1 a x 1 2 b x 1 ax 2 2a b x a b,f x 1 x 1 a x 1 2 b x 1 x 1 ax 2 b 1 2a x a 1 b,a b a 1 b,2a b b 1 2a,b 1...

已知f(x)是二次函式,f 0 0且f x 1 f x x 1,求f x 的解析式

設f x ax bx c f 0 0 c 0 f x 1 a x 1 b x 1 ax bx x 1 2a 1 x a b 1 0 2a 1 0 a b 1 0 a 1 2 b 1 2 f x x 2 x 2 f x ax 2 bx c f 0 0 c 0f x ax 2 bx f x 1 a x ...

已知f x 是二次函式,且f 0 0,f x 1 f x x

分析 設出二次函式的解析式由f 0 0可求c 0,再由f x 1 f x x 1構造方程組可求a b的值,可得答案 解答 解 設二次函式f x ax bx c f 0 a 0 b 0 c 0,c 0 f x ax bx,又 f x 1 f x x 1,a x 1 b x 1 ax bx x 1 ax...