1樓：淚笑
設t=x-1
∴x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-1=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
明教為您解答，
如若滿意,請點選[採納為滿意回答];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您乙個正確答覆!
祝您學業進步!
2樓：匿名使用者
令t=x-1 →x=t+1
f(x-1) = f(t) =x²-1 → f(t)=(t+1)²-1 = t²+2t+1-1 = t²+2t
∵f(t)=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
這種題目靠的是對f(x)的理解 f其實就是一種轉換關係 如果要把f單獨表示出來 那就是 誰誰的平方加上2倍的誰誰 ，題目裡f(x-1)就是（x-1）的平方加上2倍的x-1 化簡一下就是 x的平方減一
f( )這個東西括號裡的東西就是要進入這種轉換關係的數 括號裡的x-1 其實也是f(x)裡的x
讓你求f(x)實際上就是求f這個轉換關係 裡面的自變數用x代一下而已
3樓：enjoy空白旋律
令x－1＝t∴f（x－1）＝f（t）＝t∧2－1＝（x－1）∧2－1＝x∧2－2x ∴f（x）＝x∧2－2x
4樓：匿名使用者
f(x)=(x+1)^2-1=x^2+2x
設函式f(x-1/x)=x^2+1/x^2,則f(x+1/x)=
5樓：匿名使用者
解：1.設f(x-1/x)為a,則f(a)=a^2+2 所以f(x+1/x)=x^2+1/x^2+4
2.(1)因為函式f(x)的定義域是r，所以分母不為0.所以判別式<0
判別式=a^2-4a<0 所以00 所以2x^2-2x+1>0 此時判別式<0，x屬於實數
將分母配方，得2(x-1/2)^2+1/2,x=1/2時，分母最小，函式值最大。此時分母為2分之根號2
函式值為根號2，所以值域為(0,根號2]
3.此題需用韋達定理解.a+b=(4-2m)/-1=2m-4 ab= (2m^2-4m-2)/1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=-8m+20 關於x的一元二次方程x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0 有2個實數根 所以判別式》0
所以負根號6 方法便是這樣 結果若不對 請諒解 望採納 謝謝 6樓：霍爺 不知道滿意嗎？ 第一題， f(x-1/x)=x^2+1/(x^2),則f(x)=x^2+2,f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+4 第二題， （1）定義域為r,sqrt(a*x^2-a*x+1)作為分母(sqrt是根號的意思)，a*x^2-a*x+1>0,那麼，a>0且a^2-4*a*1<0,解得， 0=0,m+1/4>=1/4,sqrt>=sqrt(1/2)則 0=0,(注意哦，是有「=」的) 解得 -sqrt6<=m<=sqrt6，(定義域)根據x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0，可知，a*b=2m^2-4m-2,a+b=2m-4,則f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=(2m-4)^2-2*(2m^2-4m-2) f(m)=-8m+20 7樓：匿名使用者 第一題， f(x-1/x)=x^2+1/(x^2),則f(x)=x^2+2,f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+4 第二題， （1）定義域為r,sqrt(a*x^2-a*x+1)作為分母(sqrt是根號的意思)，a*x^2-a*x+1>0,那麼，a>0且a^2-4*a*1<0,解得， 0=0,m+1/4>=1/4,sqrt>=sqrt(1/2)則 0=0,(注意哦，是有「=」的) 解得 -sqrt6<=m<=sqrt6，(定義域)根據x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0，可知，a*b=2m^2-4m-2,a+b=2m-4,則f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=(2m-4)^2-2*(2m^2-4m-2) f(m)=-8m+20 設函式f(x-1)=x平方-1,則f(x)=? 8樓：匿名使用者 f(x-1)=x平方-1=x^2-2x+1+2x-2=(x-1)^2+2(x-1) 所以f(x)=x^2+2x 9樓：匿名使用者 f(x-1)=x^2-1=(x^2-2x+1)+2x-2=(x-1)^2+2(x-1) 則f(x)=x^2+2x 10樓：匿名使用者 f(x-1)=(x-1)(x-1+2)=(x-1)^+2(x-1) f(x)=x^2+2x 11樓：匿名使用者 設a=x-1 則f(a)=(a+1)^2-1=a^2+2a 故f(x)=x^2+2x 已知函式f(x-1)=x^2,求f(x) 12樓： f(x-1)=x^2，注意自變數是x-1，函式表示式中只能出現x-1形式 f(x-1)=x^2=(x-1+1)²=(x-1)²+2(x-1)+1 即f(x)=x^2+2x+1 13樓：我不是他舅 f(x-1)=x² =x²-2x+1+2x-1 =(x-1)²+2x-2+1 =(x-1)²+2(x-1)+1 14樓：教育領域劉老師 回答稍等一下哦提問好 好回答是平方嗎 提問不是是回答 那是什麼呢提問是 回答哦哦 好的提問 好原來真的就是這樣呀 回答是的 [比心][比心] 更多12條 15樓：蘭陵小爺 令t=x-1 則f(x-1)=f(t) x=t+1 x^2=(t+1)^2 所以f(t)=(t+1)^2 即f(x)=(x+1)^2 設f(x)是二次函式,滿足f(x+1)=x^2-x-1,則f(x)=?詳解啊 16樓：宇文仙 令t=x+1 那麼x=t-1 所以f(t)=(t-1)^2-(t-1)-1=t^2-3t+1所以f(x)=x^2-3x+1 如果不懂，請追問，祝學習愉快！ 17樓：花海 令u=x+1，則f（u）=（u-1）^2-（u-1）-1，化簡一下，最後把u換成x就行了 18樓：匿名使用者 【方法一 x^2-x-1 =(x+1-1)^2-(x+1-1)-1 =(x+1)^2-2(x+1)+1-(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+1 ∴f(x)=x^2-3x+1 【方法二 令 x+1=t x=t-1 f(t)=t^2-3t+1 即f(x)=x^2-3x+1 19樓：紅軍 設f(x)=ax^2=bx=c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c =ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)f(x+1)=x^2-x-1 所以 a=1, 方程組{2a+b=(-1)a+b+c=(-1) 解得：b=(-3），c=1所以f（x)=x^2-3x+1 喜新厭舊 設x1大於x2大於等於2 f x1 x1 2 a x1 f x2 x2 2 a x2 因為在x區間 2,正無窮 上為增函式所以f x1 f x2 大於0x1 2 a x1 x2 2 a x2 大於0 x1 x2 x1 x2 a x2 x1 x1x2大於0 x1 x2 x1 x2 x1x2 ... 證明 去掉絕對值符號後，函式f x 化簡得 f x f x xf x x 0 f x f x x 0 f x f x xf x x 0 1 f 0 0是f x 存在的充分條件 因為函式f x 可導，所以 i 當x 0時，f x f x f x xf x ii 當x 0時，f x f x f x xf... 小niuniu呀 充分條件是f a 0且f a 0，函式f x 在點x x0處可導的充要條件 左 右導數均存在且相等。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合 對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一...設函式f xe x 1 ,x1,x 1 3 ,x 1,則使得f（x）2成立的x的取值
設函式f x 可導，F（x）f x 1 x則f（0）0是F（x）存在的（什麼條件）
設函式f x 在點x a處可導，則函式f x在點x