1樓：匿名使用者
證明易知，
√8+√7＞√6+√5
1/(√8-√7)＞1/(√6-√5)
√6-√5＞√8-√7
√6+√7＞√8+√5
即：√6+√7＞(2√2)+√5
2樓：
平方 6+（2根42）+7>8+（2根號40）+5即證 13+（2根42）>13+（2根號40）故證 2根42>2根號40 即 根42>根號40 然後看不出來再平方42>40
3樓：
證：設題設成立，不等式兩邊同時平方，得：
13+2倍根號42>13+4倍根號10
不等式兩邊同時減去13，得：
2倍根號42>4倍根號10
不等式兩邊同時除以2，得：
根號42>2倍根號10
不等式兩邊同時平方，得：
42>40
題設成立。
4樓：
(√6+√7)^2-(2√2+√5)^2=(6+2√42+7)-(8+4√10+5)
=2√42-4√10
=2(√42-√40)>0
即(√6+√7)^2>(2√2+√5)^2即√6+√7絕對值》2√2+√5絕對值
即√6+√7>2√2+√5
此題得證
用分析法證明：根號6+根號7>2倍根號2+根號5 40
5樓：毛道道家的說
要證（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）即證√6+√7＞√8+√5
只要證(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²13＋√42＞13＋√40
即證√42＞√40
只要證42＞40，
而42＞40 顯然成立，
故（√6）+（√7）＞ （2√2）+（√5）成立
6樓：良駒絕影
√6＋√7>2√2＋√5 <<<===(√6＋√7)²>(2√2＋√5)² <<<<=== 2√42>4√10 <<<<====√42>2√10 <<<====42>40，因為42>40成立，從而√6＋√7>2√2＋√5
求證根號6+根號7大於2根號2+根號5能不能詳細點
7樓：匿名使用者
∵(√6+√7)²=13+√42
(2√2+√5)²=13+√40
而√42>√40
∴13+√42>13+√40
即：(√6+√7)²>(2√2+√5)²
又√回6+√7>0，答2√2+√5>0
∴√6+√7>2√2+√5
比較2倍根號6，根號5＋根號7的大小
8樓：但願沉睡不復醒
兩邊同時平方
2根6 的平方=24
根5+根7 的平方=12+2根35
兩邊同時減去12再除以2，分別變成6和根356大於根35，所以前者大於後者
9樓：游泳之神
兩個數都平方，第一個得24，第二個得12加2倍根號35，2倍根號35在10和12之間，自然12加2倍根號35小於24，平方大的數就大，所以2倍根號6較大。
10樓：匿名使用者
（2倍根號6）^2=12
(根號5＋根號7)^2＝13
13>12
11樓：匿名使用者
根號5+根號7大於2乘根號6.
求證根號6 根號7大於2根號2 根號
慕野清流 平方 6 7 2根號42 8 5 2根號40即證 根號42 根號40 顯然成立 其實我提示2邊平方你就該會 根6 根7 根8 根5 平方 6 2根42 7 8 2根號40 5即證 13 2根42 13 2根號40 故證 2根42 2根號40 即 根42 根號40 然後看不出來再平方42 4...
x 根號3 根號2根號3 根號2 ，y 根號3 根
x 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6 x y 2 3 3 2 3 2 3 2 1 3x 2 5x y 3y 2 3 x 2 2x y y 2 x y 3 x y 2 x ...
1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 怎麼算
冬日戀歌 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1的平方 2 3 的平方 1 2 2 6 3 1 5 2 6 4 2 6 即先用平方差，後用完全平方公式 1 根號2 根號3 1 根號2 根號3 1 2 根號2 根號3 2 1 2 3 2根號6 4 2根號6 燕亦玉 a b a b a2 b...